Wellentheorie - Institut für Allgemeine Elektrotechnik, Uni Rostock

Die Wellenfortschrittsgeschwindigkeit kann nach der linearen Wellentheorie mit der Gleichung
Wellenfortschrittsgeschwindigkeit c 2 =
berechnet werden, für die beiden Grenzbereiche ergibt sich:
Tiefwassergeschwindigkeit c 2 =
Flachwassergeschwindigkeit c 2 =
2
ω
k 2 2
ω
k 2
=
g
k
ω
k
2
2
= gd
L
=
T
g L
=
2π
2
2
=
g
k
tanh(kd)
Die Wellen bewegen sich also im Tiefwasser mit einer Geschwindigkeit, die nur von der Wellenlänge (und
damit direkt von der Periode) abhängig ist, während die Geschwindigkeit im Flachwasser nur von der
Wassertiefe abzuhängen scheint. Fehler!
Voraussetzungen:
Das Medium ist reibungsfrei und inkompressibel, die Dichte ist somit konstant.
Die Oberflächenspannung wird vernachlässigt.
Der Druck an der freien Oberfläche ist konstant.
Die Flüssigkeit ist ideal bzw. nicht viskos.
Die betrachtete Welle wird nicht von anderen Wasserbewegungen beeinflußt.
Der Boden ist eine horizontale und undurchlässige Schicht.
Die Welle verändert ihre Form in Querrichtung nicht, sie wird als langkämmig angesehen. Das Phänomen
wird also als zweidimensionales Problem betrachtet.
Die Wellenbewegung wird als Potentialströmung angesehen.
Vorlesung Biologische Messtechnik/Sensorik
Rainer Jaskulke