Der Inhalt der Vorlesungen Strömungslehre I und II im Ãberblick - IAG
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<strong>Der</strong> <strong>Inhalt</strong> <strong>der</strong> <strong>Vorlesungen</strong> Strömungslehre I <strong>und</strong> <strong>II</strong> <strong>im</strong> Überblick<br />
Die Gr<strong>und</strong>gleichungen <strong>der</strong> Strömungsmechanik sind die sog. Bewegungs- o<strong>der</strong><br />
Erhaltungsgleichungen. Mit ihnen lassen sich nahezu alle Vorgänge einer<br />
Kontinuumsströmung Newtonscher Fluide beschreiben.<br />
Kontinuitätsgleichung<br />
Impulsgleichung<br />
(Navier-Stokes-Gl.)<br />
Energiegleichung<br />
Kap. 2 Kap. 3.1, 3.2 & 3.4 Kap. 8<br />
inkompressible Strömung, SL I<br />
kompressible Strömung, SL <strong>II</strong>
Problem:<br />
Die 3 Gr<strong>und</strong>gleichungen bilden ein System nicht-linearer partieller Differentialgleichungen,<br />
welches nur für wenige Spezialfälle analytisch lösbar ist.<br />
Selbst <strong>der</strong> numerischen Lösung m.H. von Höchstleistungscomputern sind noch<br />
<strong>im</strong>mer enge Grenzen gesetzt, speziell bei hohen Reynoldszahlen.<br />
Maßnahme:<br />
Vereinfachung <strong>der</strong> Gleichungen unter Vernachlässigung best<strong>im</strong>mter physikalischer<br />
Effekte für best<strong>im</strong>mte Anwendungsfälle.
Vereinfachungen <strong>der</strong> strömungsmechanischen Gr<strong>und</strong>gleichungen<br />
Navier-Stokes<br />
Gleichungen<br />
Kontinuitätsgleichung<br />
Impulsgleichung<br />
Energiegleichung<br />
Eulergleichungen<br />
(Kap. 3.3.1)<br />
reibungsfrei<br />
mit Reibung<br />
laminar/turbulent<br />
kompr./inkompr.<br />
~<br />
gesamtes<br />
Strömungsfeld<br />
drehungsbehaftetes<br />
Strömungsfeld<br />
Beschränkung<br />
auf Stromlinie<br />
Reibungsfreiheit<br />
Drehungsfreiheit<br />
rot v = 0<br />
kompressibel<br />
Numerische Lösung<br />
(CFD), Kap. 12<br />
Bernoulligleichung<br />
(Kap. 3.3.2)<br />
inkompressibel<br />
quasi 1D<br />
adiabat<br />
Wirbelsätze<br />
(Kap. 7.2)<br />
Bernoulligleichung<br />
(Kap. 3.3.2)<br />
(Druckfeld)<br />
Laplacegleichung<br />
(Kap. 7.3)<br />
(Geschwindigkeitsfeld)<br />
Gasdynamik<br />
(Kap. 9)<br />
- Düse, Diffusor<br />
- Verdichtungsstöße<br />
- Expansionen<br />
- Charakteristiken (1D, 2D)<br />
- Geschw.-Potentialgl.(3D)<br />
Potentialtheorie<br />
(inkompressibel)<br />
Kap. 7.3<br />
Anwendungen:<br />
- Profil<br />
- Tragflügel<br />
- Hubschrauber<br />
Potentialtheorie<br />
(kompressibel)<br />
kleine<br />
Störungen
Vereinfachungen <strong>der</strong> strömungsmechanischen Gr<strong>und</strong>gleichungen<br />
Navier-Stokes<br />
Gleichungen<br />
Kontinuitätsgleichung<br />
Impulsgleichung<br />
Energiegleichung<br />
mit Reibung<br />
laminar/turbulent<br />
kompr./inkompr.<br />
mit Reibung<br />
laminar/turbulent<br />
kompressibel<br />
Reibungsfreiheit<br />
inkompressibel<br />
turbulent<br />
turbulent<br />
Eulergleichungen<br />
(Kap. 3.3.1)<br />
Beschränkung<br />
auf Stromfaden/<br />
Stromröhre<br />
laminare<br />
Strömung<br />
gerade od.<br />
kreisförm.<br />
Stromlinien<br />
Numerische Lösung (CFD), Kap. 12<br />
Bernoulli mit<br />
Verlustglied ∆p<br />
(Kap. 4.4)<br />
Gemittelte NS-Gleichungen<br />
(RANS), inkompressibel<br />
(Kap. 4.2)<br />
Gemittelte NS-Gleichungen<br />
(RANS), kompressibel<br />
turbulent<br />
lineare NS-Gleichung<br />
(Kap. 3.5.1)<br />
Grenzschichtgleichungen<br />
(Kap. 3.5.3)<br />
GSvereinf.<br />
GSvereinf.<br />
Turbulenzmodellierung<br />
mittlere Geschwindigkeitsverteilung<br />
in Grenzschichten<br />
(Kap. 4.3)<br />
reibungsbehaftete<br />
Strömung in Rohren<br />
Hagen-Poiseuille-Str.<br />
Couette-Strömung<br />
exakte Lösung für<br />
ebene Platte (Blasius)<br />
mittlere Geschwindigkeitsverteilung<br />
in Grenzschichten<br />
(Kap. 4.3)<br />
reibungsbehaftete<br />
Strömung entlang<br />
ebener Platte<br />
(Kap. 4.5)<br />
laminar od.<br />
turbulent,<br />
empirisch<br />
laminar<br />
Kap. 3.5<br />
turbulent<br />
Kap. 4
Wichtiger Teilbereich <strong>der</strong> Strömungsmechanik: Grenzschichten<br />
Navier-Stokes<br />
Gleichungen<br />
Grenzschichten<br />
- Umschlag laminar/turbulent<br />
(Kap. 4.1)<br />
- Ablösung (Kap. 5)<br />
inkompressibel<br />
Kap. 3.5.3 (laminar)<br />
Kap. 4.5 (turbulent)<br />
Kap. 10 (lam. & turb.)<br />
Geschwindigkeitsverteilung &<br />
Schubspg. ( Wi<strong>der</strong>stand)<br />
an ebener Platte<br />
Näherungsmethoden zur GS-<br />
Berechnung an gekrümmten<br />
Oberflächen <br />
Geschwindigkeitsverteilung,<br />
Schubspg. Verdrängungsdicke,<br />
Impulsverlustdicke<br />
Kap. 8.4 (laminar)<br />
Kap. 8.5 (turbulent)<br />
kompressibel<br />
Temperaturgrenzschichten,<br />
Wärmeübergänge
Wichtiger Teilbereich <strong>der</strong> Strömungsmechanik: Rohrströmung<br />
Rohrströmung<br />
SL I<br />
Kap. 3.5.1.2:<br />
Kap. 4.4:<br />
inkompressibel<br />
kompressibel<br />
SL <strong>II</strong><br />
laminare, reibungsbehaftete<br />
Strömung <strong>im</strong> einem Rohr mit<br />
konstantem Querschnitt<br />
(Hagen-Pouseuille-Strömung)<br />
Rohrströmung mit Verlusten<br />
(laminar & turbulent)<br />
Kap. 9.2:<br />
isentrope<br />
Strömung<br />
Kap. 9.3:<br />
Strömung mit<br />
Verdichtungsstößen<br />
Kap. 9.5:<br />
Düsenströmung<br />
Kap. 11.2<br />
Rayleigh-<br />
Strömung<br />
Kap. 11.3<br />
Fanno-<br />
Strömung<br />
• Querschnittsän<strong>der</strong>ungen<br />
• keine Reibung<br />
• kein Wärmeaustausch<br />
• keine Verdichtungsstöße<br />
• keine Querschnittsän<strong>der</strong>ungen<br />
• keine Reibung<br />
• kein Wärmeaustausch<br />
• Querschnittsän<strong>der</strong>ungen<br />
• Stöße<br />
• keine Reibung<br />
• kein Wärmeaustausch<br />
• keine Querschnittsän<strong>der</strong>ungen<br />
• keine Reibung<br />
• Wärmeaustausch<br />
• keine Querschnittsän<strong>der</strong>ungen<br />
• Reibung<br />
• kein Wärmeaustausch
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