Formale Semantik Denotationelle Semantik
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Obere Schranken<br />
• Sei (D,v) eine partiell geordnete Menge und sei Y⊆<br />
D.<br />
• d ist eine obere Schranke (upper bound) von Y, wenn<br />
d´v d für alle d´∈ Y gilt.<br />
• d ist eine kleinste obere Schranke (least upper<br />
bound) von Y, wenn d eine obere Schranke von Y ist<br />
und wenn für alle anderen oberen Schranken d´ von<br />
Y gilt, dass d v d´ gilt. Die kleinste obere Schranke<br />
von Y wird mit tY bezeichnet.<br />
• Lemma: Wenn Y eine kleinste obere Schranke hat,<br />
dann ist sie eindeutig. (Beweis: Übungsaufgabe)<br />
33<br />
HPS WS 2002/03<br />
Dr. Sabine Glesner
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