Formale Semantik Denotationelle Semantik
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Stetige Funktionen<br />
• Definition: (D,v) und (D´,v´) seien ketten-vollständige<br />
partiell geordnete Mengen und f:D→D´ eine totale<br />
Funktion. f ist stetig, wenn<br />
– f monoton ist und wenn<br />
– t´{f d | d ∈ Y} = f(tY) für alle nicht-leeren Ketten Y von D.<br />
• Übung: Zeige:<br />
(D,v) und (D´,v´) seien ketten-vollständige partiell<br />
geordnete Mengen und f:D→D´ eine totale Funktion<br />
mit t´{f d | d ∈ Y} = f(tY) für alle nicht-leeren Ketten Y<br />
von D. Dann ist f monoton.<br />
47<br />
HPS WS 2002/03<br />
Dr. Sabine Glesner
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