Formale Semantik Denotationelle Semantik
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Fixpunkt-Satz<br />
Sei f: D → D eine stetige Funktion auf der ccpo (D,v)<br />
mit kleinstem Element ⊥.<br />
Dann definiert FIX f = t{f n ⊥ | n≥ 0} ein Element aus D,<br />
und dieses Element ist der kleinste Fixpunkt von f.<br />
Notation: f 0 = id, f n+1 = f ◦ f n für n>0<br />
51<br />
Beweis in drei Schritten:<br />
1) Zeige: FIX f ist wohldefiniert.<br />
2) Zeige: FIX f ist ein Fixpunkt von f.<br />
3) Zeige: FIX f ist der kleinste Fixpunkt von f.<br />
HPS WS 2002/03<br />
Dr. Sabine Glesner
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