Formale Semantik Denotationelle Semantik

Beispiel: Monotone Funktionen
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Beispiele: f 1 , f 2 : P({a,b,c}) → P({d,e})
X
{a,b,c}
{a,b}
{a,c}
{b,c}
{a}
{b}
{c}
{}
f 1
X
{d,e}
{d}
{d,e}
{d,e}
{d}
{d}
{e}
{}
f 2
X
{d}
{d}
{d}
{e}
{d}
{e}
{e}
{e}
HPS WS 2002/03
Frage:
Welche Funktion ist
monoton, welche nicht?
f_1 macht a und b zu d,
c zu e.
⇒ f 1
ist monoton.
Gegenbeispiel:
{b,c} ⊆ {a,b,c}, aber
¬ (f 2
{b,c} ⊆ f 2
{a,b,c})
⇒ f 2
ist nicht monoton.
Dr. Sabine Glesner