Formale Semantik Denotationelle Semantik

Beweis Fixpunktsatz III
Beweis, dass FIX f der kleinste Fixpunkt v. f ist:
• Annahme: Es gibt einen weiteren Fixpunkt d.
• Es gilt: ⊥ v d
• Da f monoton ist, gilt: f n ⊥ v f n d für n≥ 0.
• Da d ein Fixpunkt ist, gilt: f n ⊥ v d für n ≥ 0.
• Also ist d ein Fixpunkt der Kette {f n ⊥ | n≥ 0}.
• FIX f ist der kleinste Fixpunkt dieser Kette, also gilt:
• FIX f v d.
Damit ist der Beweis des Fixpunktsatzes fertig.
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HPS WS 2002/03
Dr. Sabine Glesner