Formale Semantik Denotationelle Semantik
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Verkettung monotoner Funktionen<br />
• Satz: (D,v), (D´,v´) und (D´´,v´´) seien kettenvollständige<br />
partiell geordnete Mengen und<br />
f:D→D´ und f´:D´→D´´ seien monotone<br />
Funktionen. Dann ist auch f´ ◦ f: D → D´´ eine<br />
montone Funktion.<br />
• Beweisidee:<br />
– Annahme: d 1 v d 2<br />
– ⇒ f d 1 v´ f d 2 (Monotonie von f)<br />
– ⇒ f´(f d 1 ) v´´ f´(f d 2 ) (Monotonie von f´)<br />
43<br />
HPS WS 2002/03<br />
Dr. Sabine Glesner
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