Formale Semantik Denotationelle Semantik
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Vollständige Verbände<br />
35<br />
• (D,v) ist ein vollständiger Verband, wenn jede<br />
Teilmenge von D eine kleinste obere Schranke hat.<br />
• Übungsaufgabe: Zeige: Sei S eine Menge und P(S)<br />
ihre Potenzmenge. Dann ist (P(s), ⊆) ein vollständiger<br />
Verband.<br />
• (State→ State, v) ist kein vollständiger Verband.<br />
• Beweis: Betrachte g mit g s = s[xa5] für alle s und f<br />
mit f s = s[xa1] für alle s. Sei Y = {f,g} ⊆ State → State. Y<br />
hat keine obere Schranke.<br />
• Verband auf englisch: lattice,<br />
vollständiger Verband: complete lattice<br />
• (Diese Folie ist nur Information, wird im weiteren nicht benötigt.)<br />
HPS WS 2002/03<br />
Dr. Sabine Glesner
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