Formale Semantik Denotationelle Semantik
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Beweis Fixpunktsatz II<br />
Beweis, dass FIX f ein Fixpunkt von f ist:<br />
• zu zeigen: f (FIX f) = FIX f.<br />
• f (FIX f) =<br />
– = f (t{f n ⊥ | n ≥ 0}) (def. of FIX f)<br />
– = t{f(f n ⊥) | n ≥ 0} (f stetig)<br />
– = t{f n ⊥ | n ≥ 1}<br />
– = t({f n ⊥ | n ≥ 1} ∪ {⊥}) (weil t(Y∪{⊥})=tY für alle Ketten Y)<br />
– = t{f n ⊥ | n ≥ 0} ( f 0 ⊥ = ⊥)<br />
– = FIX f (def. of FIX f)<br />
53<br />
HPS WS 2002/03<br />
Dr. Sabine Glesner