Kontextfreie Sprachen & Kellerautomaten

ReL $ = REG $ = LiL $ = TYP3 $
Satz 13.13
ReL $ = REG $ = LiL $ = TYP3 $
Beweis
1. REG $ , ReL $ : Satz 13: 8
2. ReL $ , REG $ : Satz 13: 12
3. ReL $ = REG $ : Konsequenz von 1 und 2
4. LiL $ = SP(ReL $ ) : Beobachtung 13.10.1
5. LiL $ = SP(REG $ ) : Konsequenz von 4 und 3
6. SP(REG $ ) = REG $ : Beobachtung 13.10.2 und 5
7. LiL $ = REG $ : Konsequenz von 5 und 6
8. ReL $ " LiL $ = TYP3 $ : Definition 13.13
9. TYP3 $ = REG $ : Konsequenz von 3, 7, 8
FGI-1 Habel / Eschenbach Kap 13 Kontextfreie Sprachen & Grammatiken [27]
Reguläre Sprachen – Kontextfreie Sprachen
Typ-2-Sprachen
• Kontextfreie Sprachen werden auch als Typ-2-Sprachen bezeichnet.
• Dementsprechend wird TYP2 $ für die Menge der Kontextfreien Sprachen
verwendet.
Reguläre Sprachen – Kontextfreie Sprachen
• reguläre Sprachen sind eine echte Teilklasse der kontextfreien Sprachen
• welche Charakteristika von Regeln, Baumstrukturen, Ableitungen sind für die
Nicht-Regularität gewisser kontextfreier Sprachen verantwortlich?
• wie unterscheiden sich die Abschlusseigenschaften von regulären und
kontextfreien Sprachen?
Kontextfreie Sprachen
• welche Modifikationen des Konzeptes endlicher Automaten werden benötigt, um
Automaten, die kontextfreie Sprachen akzeptieren, zu konstruieren?
• welche Eigenschaften charakterisieren Sprachen als nicht-kontextfrei?
FGI-1 Habel / Eschenbach Kap 13 Kontextfreie Sprachen & Grammatiken [28]