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Mehrdeutigkeit (Ambiguität)
Definition 13.5
Eine Zeichenkette w ist mehrdeutig, bzw. wird durch eine kfG G mehrdeutig
abgeleitet, falls w zwei (oder mehr) verschiedene Linksableitungen besitzt.
Eine Grammatik G ist mehrdeutig, falls es Wörter w ! L(G) gibt, die mehrdeutig sind.
a + a ( a ! L(G 4 )
&EXPR' ) lm &EXPR' + & EXPR '
) lm a + &EXPR'
) lm a + &EXPR' ( & EXPR '
) lm a + a ( & EXPR '
) lm a + a ( a
ist eine Linksableitung
# Die Grammatik G 4 ist mehrdeutig.
FGI-1 Habel / Eschenbach Kap 13 Kontextfreie Sprachen & Grammatiken [9]
Zum Selbststudium: Arithmetische Ausdrücke in L(G3)
G 3 = (!, N, P, &EXPR') ! = { a, + , (, (, ) } N = {&EXPR', &TERM', &FACTOR'}
P = { &EXPR' # &EXPR' + &TERM' | &TERM',
&TERM' # &TERM' ( &FACTOR' | &FACTOR',
&FACTOR'# ( &EXPR' ) | a }
&EXPR' ) lm &EXPR' + &TERM'
) lm &TERM' + &TERM'
) lm &FACTOR' + &TERM'
) lm a + &TERM'
) lm a + &TERM' ( &FACTOR'
) lm a + &FACTOR' ( &FACTOR'
) lm a + a ( &FACTOR'
) lm a + a ( a
ist eine Linksableitung
FGI-1 Habel / Eschenbach Kap 13 Kontextfreie Sprachen & Grammatiken [10]