Kontextfreie Sprachen & Kellerautomaten

Zustandsüberführungsfunktion des Kellerautomaten
(q', k 1 …k n ) ! -(q, x, k) • Ist K im Zustand q,
• liest auf dem Eingabeband das Symbol x
• und auf dem Keller das Symbol k,
• dann kann K in den Zustand q' wechseln
• und k auf dem Keller durch k 1 …k n ersetzten,
• wobei k 1 zum obersten Symbol wird.
(q', 2) ! -(q, x, k) • Ist K im Zustand q,
• liest auf dem Eingabeband das Symbol x
• und auf dem Keller das Symbol k,
• dann kann K in den Zustand q' wechseln
• und k vom Keller löschen.
(q', k 1 …k n ) ! -(q, 2, k) • Ist K im Zustand q,
• und liest auf dem Keller das Symbol k,
• dann kann K in den Zustand q' wechseln
• und k auf dem Keller durch k 1 …k n ersetzten,
• wobei k 1 zum obersten Symbol wird.
(q', 2) ! -(q, 2, k) • Ist K im Zustand q,
• und liest auf dem Keller das Symbol k,
• dann kann K in den Zustand q' wechseln
• und k vom Keller löschen.
FGI-1 Habel / Eschenbach Kap 13 Kontextfreie Sprachen & Grammatiken [59]
Beispiel Kellerautomat
K 1 = ({a, b}, {q 0 , q 1 , q f }, {1, 1}, - 1 , q 0 , 1, {q f }) mit
- 1 (q 0 , 2, 1) = - 1 (q 1 , 2, 1) = {(q f , 2)}
- 1 (q 0 , a, 1) = {(q 0 , 11)}
- 1 (q 0 , a, 1) = {(q 0 , 11)}
- 1 (q 0 , b, 1) = - 1 (q 1 , b, 1) = {(q 1 , 2)}
- 1 (q 0 , 2, 1) = - 1 (q 0 , b, 1) = - 1 (q 1 , 2, 1) =
- 1 (q 1 , a, 1) = - 1 (q 1 , a, 1) = - 1 (q 1 , b, 1) =
- 1 (q f , 2, 1) = - 1 (q f , 2, 1) = - 1 (q f , a, 1) =
- 1 (q f , a, 1) = - 1 (q f , b, 1) = - 1 (q f , b, 1) = /
FGI-1 Habel / Eschenbach Kap 13 Kontextfreie Sprachen & Grammatiken [60]