Minimumprinzipien - Sursee
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Maturaarbeit 2006<br />
im Fach Physik<br />
Linda Staub 6d<br />
Lösung<br />
s1<br />
t = +<br />
v<br />
1<br />
s<br />
2 1 =<br />
v2<br />
v1<br />
1<br />
y1<br />
2 2<br />
x y1<br />
+<br />
dt x = 0 = -<br />
dx<br />
2 2<br />
v x v<br />
2<br />
1<br />
v<br />
x<br />
2<br />
2<br />
x<br />
( x y<br />
2<br />
2<br />
x)<br />
2 2<br />
( x2<br />
x)<br />
y2<br />
=<br />
2<br />
2<br />
x2<br />
x<br />
v s<br />
x - v s 1 1 2 2<br />
(2.1)<br />
daraus folgt das Snelliussche Brechungsgesetz:<br />
x<br />
x2<br />
x<br />
sin( ) =<br />
sin( ) =<br />
s<br />
<br />
s 1<br />
sin( ) v =<br />
1<br />
sin( ) v2<br />
2<br />
(2.2)<br />
2.2 Konkretes Beispiel<br />
Um das Ganze auch numerisch zu veranschaulichen werden nun konkrete Zahlen für<br />
die Parameter verwendet. Angenommen der Rettungsschwimmer ist fähig, 100 m in<br />
9.79 s zu laufen wie Maurice Green. Der junge Mann kann aber auch so schnell<br />
schwimmen wie Alexander Popov, der Weltrekordhalter über 100m Freistil. Popovs<br />
Rekordzeit beträgt 48,21s. Welchen Weg wird der junge Mann jetzt wählen?<br />
Numerische Lösung:<br />
100m<br />
m<br />
v1 10, 2<br />
9,79s<br />
s<br />
y 1<br />
50m<br />
x 120m<br />
2<br />
100m<br />
m<br />
v2<br />
2,1<br />
48,21s<br />
s<br />
y 2<br />
50m<br />
dt x<br />
= 0 =<br />
dx<br />
2 2<br />
v x <br />
1<br />
y1<br />
-<br />
v<br />
2<br />
x<br />
2<br />
x<br />
2 2<br />
( x2<br />
x)<br />
y2<br />
x= 110,5m<br />
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