Zugänge zur Physik - AM BRG Kepler

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3. Elementare Definition der Geschwindigkeit (ist den Schülern im Allgemeinen bekannt).
Auswerten in Form von Diagrammen: v-s, v-t. Interpretation: Es ist eher ein einfacher Zusammenhang v-t
anzunehmen (EXCEL) - der Graph bildet eine Gerade.
Anmerkung: Aus diesem Grund bezog bereits Galilei die Geschwindigkeit auf die Zeit und nicht auf den Weg. Näher
liegt eigentlich (und die Schüler machen dies meistens), Geschwindigkeiten auf Wegstücken zu messen, z.B. Wie
schnell ist das Wagerl nach 1 m, 2 m ... Hier ergibt sich jedoch im (v-s)-Diagramm eine gekrümmte Kurve (Wurzel-
Funktion).
Ein weiterer Grund war wohl die leichtere Messbarkeit von Wegstücken in Zeitintervallen (z.B. Pulsschlag) als
umgekehrt.
Definition der Beschleunigung a als v/t (und nicht v/s). Wie groß ist a (Wagerl)?
4. Das rätselhafte 1/2
Geometrische Überlegung ergibt: Endgeschwindigkeit bei einer
gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist gleich die doppelte
Durchschnittsgeschwindigkeit (bzw. die doppelte
Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung, die den gleichen
Weg ergibt)
(im nebenstehenden Diagramm als verzögerte Bewegung
gezeichnet)
ve=2vd
s (als Fläche unter der Linie) ist also gleich 1/2vt. Dieses 1/2 zieht
sich durch weite Teile der Mechanik, bis hin zur Formel für die
kinetische Energie!
5. Fallbewegungen
Wie hängt der Weg mit der Geschwindigkeit zusammen? v ~ s?
Ableitung: s=a/2t², s=v²/2a
Fallen verschieden schwere Objekte verschieden schnell?
Argumentation Galileis: Gedankenversuch - Beweis durch Widerspruch
Ich denke mir eine 10kg-Kugel und eine 1kg-Kugel gleicher Größe, z.B. aus Eisen und Holz. Annahme: Die Kugeln
fallen verschieden schnell, die schwere schneller als die leichte (nach Aristoteles 10 mal so schnell).
Nun verbinde ich beide Kugeln, befestige etwa die leichte auf der schweren. Wie schnell fällt das entstandene Gebilde?
Mit gleichem Recht kann ich behaupten: Die beiden Kugeln bilden ein neues Objekt von 11 kg, das schneller fällt als die
schwere Kugel allein. Aber: Denke ich mir die Kugeln noch getrennt, bremst die leichte die schwerere, es muss sich eine
mittlere Geschwindigkeit ergeben. Die Überlegung führt zu einem Widerspruch!
Neue Annahme: Beide Kugeln fallen gleich schnell!
Als Tatsache bleibt, dass die 10kg-Kugel 10 mal so stark von der Erde angezogen wird als die 1kg-Kugel.
Was kompensiert dann dieses Übergewicht: Die größere Trägheit. Die schwere Kugel ist im gleichen Maß
schwerer zu beschleunigen.
(Vergleich: Ein schwerer Lastwagen mit 500 PS kann (beim Start) eine ähnliche Beschleunigung haben wie ein
Radfahrer ...)
Der Beweis
Warum ist man im Weltall schwerelos?
Die internationale Raumstation ISS befindet sich nur ca. 300 km über der Erdoberfläche .. wäre die Erde ein
Ball von 12 cm Durchmesser, betrüge der Abstand der ISS 3 Millimeter.
Schwerelos ist man dort wegen der ständigen Fallbewegung - die Raumstation fällt den Astronauten unter
den Füßen weg, alles bewegt sich gleich schnell (mit ca. 30.000 km/h) um die Erde.
Mit speziellen Flügen wird Schwerelosigkeit simuliert. So wurden z.B. Szenen von ʺApollo 13ʺ gedreht.
Gerhard Rath, BRG Kepler Graz, Inst. f. Experimentalphysik – Fachdidaktik, Uni Graz http://lehrer.brgkepler.at/grath