Zugänge zur Physik - AM BRG Kepler

Zugänge zur Physik 

Gerhard Rath, BRG Kepler Graz und Inst. f. Physik – Fachdidaktik, UNI Graz 

Inhalt 

Physik für „die Anderen“ unterrichten ..............................2 

Einführung in die Physik: Raum und Zeit..........................3 

Bewegungen .............................................................. 13 

Impuls und Kraft ........................................................ 23 

Wege zur Energie ....................................................... 30 

Elektrizität ................................................................. 40 

Wege zum Teilchenmodell............................................ 53 

Astronomie: Die Geometrisierung des Weltbildes............. 61

Zugänge zur Physik 

Im Laufe meiner langjährigen Tätigkeit in der Schule entwickelte ich ‐ meist unter Verwendung diverser 

fachdidaktischer Quellen ‐ Wege und Materialien für sämtliche Gebiete der Schulphysik. Hier möchte ich 

einiges davon zur Verfügung stellen. 

Die Materialien werden präsentiert in Form von Zugängen zu wesentlichen Gebieten der Physik ‐ durchaus 

aus fachsystematischer Sicht. Es handelt sich nicht um vollständige Unterrichtsplanungen, sondern um 

Skizzen. Diese sollen jeweils einen möglichen Weg in das betreffende Gebiet zeigen, der mir sinnvoll 

erscheint und auf untersuchte Verständnisschwierigkeiten Rücksicht nimmt. Manchmal finden sich jedoch 

auch durchgeplante Unterrichtseinheiten darunter ‐ trotzdem erheben diese Zugänge keinerlei Anspruch 

auf Vollständigkeit. Es wird kein Gebiet abgedeckt, es wird nur ein Weg dazu aufgezeigt. 

Für WEN unterrichten wir eigentlich? Für WEN brauchen wir spezielle Zugänge, teilweise abseits der 

physikalischen Fachsystematik? Meine Meinung ist: Wir unterrichten für DIE ANDEREN. 

Physik für „die Anderen“ unterrichten 

„Die Einen“ sind jene, die sich mit Physik (und meist auch Mathematik) in der Schule leicht tun. Sie haben 

die Fähigkeit abstrakten formalen Denkens und sind eher sach‐ als personenorientiert. Sie sind die, die 

später Physik oder ein verwandtes Fach studieren, sie sind auch wir: Manche werden Physiklehrer. 

„Die Anderen“ sind der Rest – die überwiegende Mehrheit. Sie sind durch den konventionellen 

Physikunterricht (der sich an der Wissenschaft orientiert bzw. an deren Ergebnissen) nicht ansprechbar und 

finden Physik uninteressant. Sie kommen zu uns ohne mathematische und naturwissenschaftliche „Skills“, 

und sie verlassen uns auch wieder so, egal was und wie wir unterrichten. Sie verstehen Physik nicht, obwohl 

sie deren Wichtigkeit erkennen. Dies empfinden sie oft als persönliches Versagen. 

Warum für „die Anderen“ unterrichten? 

Sie werden später Manager, Politiker, Richter, Künstler, Journalisten… Sie werden die Macht haben, sie 

bestimmen das öffentliche Leben, sie entscheiden. In allen Rankings („1000 wichtigste Österreicher …“) 

finden sich kaum überhaupt Wissenschaftler. Physikunterricht, der an dieser Gruppe vorbeigeht und sie 

abstößt, schadet sich selbst: Es werden Beamte dabei sein, die im Ministerium über Stundenzahlen 

entscheiden, mögliche Sponsoren, Redakteure. 

Wie erreicht man „die Anderen“? 

Wir erreichen sie über „Orientierungswissen“ – Wissen, das ihnen hilft, sich selbst und die Welt besser zu 

verstehen, mit Physik. Beispiele sind Bereiche wie Mensch, Umwelt, Sport, Medizin, Kunst, aber auch 

allgemein gesellschaftliche und historische Aspekte. 

Statt der begrifflichen Systematik bieten sich allgemeine Übersichten an, etwa Größenordnungen im 

Universum. In den klassischen Aufbau sollten laufend Bezüge zu aktueller Forschung integriert werden. 

Ziel ist also nicht die Physik zu beherrschen, sondern die Welt mit Hilfe von Physik besser zu verstehen. 

Das Problem: 

Das Problem sind wir Physiklehrer – den wir gehören zu „den Einen“. Wir denken mathematisch, wir 

beherrschen die Sprache der Physik, wir haben deren Systematik integriert. Natürlich tun wir uns leicht mit 

Gleichgesinnten, daher orientieren wir uns gerne an den „Physikern“ und bereiten sie auch gut für ein 

eventuelles Studium vor. Bei einem systematischen fachorientierten Unterricht bleiben „die Anderen“ auf 

der Strecke. 

Gerhard Rath, BRG Kepler Graz, Inst. f. Experimentalphysik – Fachdidaktik, Uni Graz http://rath.brgkepler.at 

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Einführung in die Physik (Oberstufe) 

1. WAS IST PHYSIK? 

Mit diesem (zumindest in Schulbüchern) oft breitgetretenen Gebiet halte ich mich nicht lange auf. Eine 

Ahnung von Physik haben die Schüler ja schon aus der Unterstufe, und Inhalte sowie Methodik dieser 

Wissenschaft sollten durch den weiteren Unterricht erkennbar werden. Kurze Diskussionen über die Frage 

können aber das in der Unterstufe Gelernte aus neuen Blickwinkeln erscheinen lassen. 

Noch weniger angetan bin ich von irgendwelchen Ausführungen über die ʺnaturwissenschaftliche 

Methodeʺ (z.B: Jaros u.a.: Basiswissen Physik 1, S. 8/9. hpt Wien). Wie Naturwissenschaft zu gesicherten 

Ergebnissen kommt, ist eine der schwierigeren Fragen der Wissenschaftstheorie, die bei weitem nicht klar 

beantwortet ist - schon gar nicht in Form irgendwelcher grafischer Schemata. Außerdem meine ich, dass 

dieses Thema für 15-jährige Schüler einfach langweilig ist. 

Wenig ziel führend sind an dieser Stelle auch Ausführungen über Experimente. Allgemeine Regeln, 

Verhaltensrichtlinien, Aspekte wie Planung, Durchführung, Auswertung, Fehleranalysen etc. sollten sich 

jeweils während der Arbeit an Experimenten behandelt werden, die sich aus der jeweiligen Thematik 

ergeben. Experimente bzw. Versuche können ganz verschiedene Funktionen im didaktischen Gang des 

Unterrichts aufweisen. Es gibt auch ein weites Spektrum möglicher Versuche, von einfachen Spielereien und 

Tricks bis zu aufwändigen Messversuchen. 

Wenn das Thema von den Schülern angesprochen wird, beschränke ich mich fürs Erste auf eine 

Eingrenzung des Begriffs, welche den Aspekt der Messbarkeit hervorhebt: Physik (als Naturwissenschaft) 

befasst sich mit Aspekten der Natur, die messbar sind - für die wir also Messvorschriften angeben können. 

2. WAS IST RAUM? 

„Philosophische“ Diskussion (Alltagsbegriff?), historische Entwicklung 

Raum als Ort von Objekten (Aristoteles) 

KOSMOS als geordneter Raum – mittelalterliches Weltbild 

Cartesischer Raum (drei Dimensionen) 

Newtons absoluter Raum 

Raum als geistige Kategorie , als subjektiver Orientierungsrahmen (Kant) 

Einsteins Raum-Zeit, gekrümmte Räume 

(Wie) kann man RAUM messen? 

Was wäre, wenn sich alle Längen im gleichen Ausmaß dehnten? 

Der Raumbegriff ermöglicht interessante und vielseitige Zugänge – Länge erscheint dann als eine Dimension 

des (mathematischen) Raumes. Der historische Überblick zeigt uns den radikalen Wandel: Vom 

geschlossenen Kosmos zum offenen Weltraum … 

Raumdimensionen 

Wie könnten zweidimensionale Lebewesen aussehen? 

Im Klassiker „Flächenland“ (flatland) von E. Abbott (Franzbecker) wird die Geschichte von A Quadrat 

erzählt, der als Flächenwesen in die 3. Dimension entführt wird … 

Interessant ist die Extrapolation: Wie könnten wir als 3-dimensionale Wesen solche der 4. Dimension 

wahrnehmen bzw. umgekehrt? 4-dimensionale Wesen könnten plötzlich irgendwo im Raum auftauchen, 

auch an mehreren Stellen zugleich. Für sie wäre unser Inneres offen zugänglich … 

Gerhard Rath, BRG Kepler Graz, Inst. f. Experimentalphysik – Fachdidaktik, Uni Graz http://lehrer.brgkepler.at/grath 

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Wie kann man Längen messen? 

Physikalische Größe: Größe = Maßzahl * Einheit 

Einheiten: Meter, Vielfache 

kleine Längen: Messung der Dicke eines Blatte (Schiebelehre) 

große Längen (Entfernungsmessung): Wie misst man Entfernungen zu Sternen, Galaxien Beispiel: Wie 

weit ist der Mond entfernt? 

Übersicht Größenordnungen – vom Mikro- zum Makrokosmos 

Zehnerpotenzen-Schreibweise, Abkürzungen 

Übersicht: Arbeitsbereiche der Physik 

Film ZEHN HOCH 

Artikel: „Das kurze Leben der Löcher“ 

Dies erscheint mir als eines der wesentlichsten Ziele des Physikunterrichts überhaupt. Mit relativ einfachen 

Mitteln wie Zehnerpotenzen und maßstäblichen Modellen können wir einen Überblick über große Teile der 

Welt erlangen, wie sie die Physik heutzutage beschreibt. 

Als filmischer Einstieg eignet sich der Beginn des Hollywood-Films CONTACT. In den ersten Minuten 

erlebt man eine fiktive Reise von der Erde bis an den Rand des Universums, in enormer Beschleunigung. 

Interessant der Ton: Was man (von der Erde) hört, wird immer älter – nach ca. 100 Lichtjahren ist es still. 

Unsere Zivilisation ist nicht mehr wahrnehmbar. 

Wie wissen wir, WO wir sind? (Ortsbestimmung) 

Himmelsrichtungen, Nord-Süd 

Geographische Breite 

Geographische Länge 

GPS 

Warum kann es keine Riesen geben? 

Länge – Fläche – Volumen 

Orientierung in der Welt der Lebewesen 

Dabei handelt es sich um einen Aspekt, der Schüler ansprechen kann, die an sich weniger an Physik 

interessiert sind. Wie bei den Größenordnungen erhalten wir mit einem einfachen mathematischen Konzept 

eine Vielzahl von Erklärung und Verständnis der Welt – hier auch der belebten Welt. Zum Beispiel: 

Warum haben Elefanten so große Ohren? 

Warum müssen Mäuse so viel essen? 

Warum ist unser Darm so stark gefaltet (Fläche: ca. 200 m²) 

Literatur: E. Schwaiger: Grössenordnungen in der Natur. Hpt-Verlag 

Lehrplan: Größenordnungen im Mikro- 

und Makrokosmos kennen und unsere 

Stellung im Universum einschätzen 

können 


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3. WAS IST ZEIT? 

Diese Frage führt erfahrungsgemäß zu noch intensiveren Diskussionen. Sie lässt sich mit einigem 

verknüpfen, was Schüler in Medien oder Filmen gesehen haben - insbesondere etwa mit der Frage von 

Zeitreisen. 

„Philosophische“ Diskussion (Alltagsbegriff?), historische Entwicklung 

zyklisch oder linear 

wie lange dauert die Gegenwart? 

Gibt es die Zeit überhaupt? 

menschlicher Orientierungsrahmen (Kant) 

subjektives Zeitempfinden 

absolute Zeit (Newton) 

Raum-Zeit-Materie (Einstein) 

Eigentlich blicken wir immer in die Vergangenheit …? 

Wie kann man Zeit messen? 

Was wäre, wenn alle Vorgänge langsamer abliefen? 

Zeit ist das, was die Uhr anzeigt - meinte A. Einstein. Jedenfalls werden bei der Zeitmessung eigentlich nur 

(meist periodische) Bewegungsabläufe miteinander verglichen. 

Zeit und Kalender 

Dazu gibt es einiges Wissen der Schüler. Doch meistens sind ihnen keine Hintergründe bewusst, etwa die 

astronomischen Wurzeln unserer Zeitmaße. 

Wie spät ist es jetzt? 

z.B. Welches Jahr haben wir? Welches Jahr hätten wir, wenn wir Araber wären, Chinesen oder Juden? . 

Was steckt hinter den Einheiten Jahr, Monat, Woche, Tag, Stunde? 

Warum haben Juli und August 31 Tage? 

Wie sind die Zeitzonen festgelegt? 

Messung der Zeit 

Zeitmessung: Vergleich von (periodischen) Bewegungen. 

Zeiteinheit: Sekunde 

Uhren: Sonnenuhren, mechanische Uhren, Quarzuhren, Atomuhren 

kurze Zeiten: Artikel „Tausend Körnchen Gegenwart“ 

lange Zeiten: Radioaktiver Zerfall – Isotopenmessungen (z.B. C14-Methode) 


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Qualitative Aufgaben – Größenordnungen 

Die Phasen des Mondes – falsch erklärt 

Alle 29 Tage wechselt der Mond seine Lichtgestalt: Neumond – zunehmender Mond – Vollmond – 

abnehmender Mond. 

Eine falsche Begründung für diese Mondphasen lautet: Ihre Ursache ist der Schatten der Erde, der einen Teil 

des Mondes verfinstert. 

Argumentiere gegen diese Behauptung! Warum kann sie nicht richtig sein? Wie lautet die richtige 

Erklärung? 

Am Mond 

Als der Astronaut vorsichtig über die holprige 

Mondoberfläche ging, schaute er auf und sah 

Tausende hell funkelnde Sterne am schwarzen 

Nachthimmel. Im Westen schwebten ein paar 

zerzauste Wolken am Himmel, und eine sanfte 

Brise blies Mondstaub gegen das Glasfenster 

seines Helmes. 

Ein lautes, knallendes Geräusch ließ ihn sich 

umschauen, um zu sehen, was geschehen war. 

Sein Kamerad hatte nur einen großen 

Mondstein in zwei Teile zerlegt, indem er mit 

einem Hammer dagegen geschlagen hatte. Vor 

lauter Schreck sprang er einen Meter in die 

Höhe. 

Etwas später wandten sich beide nach Osten: Dort ging gerade majestätisch die Erde auf, der blaue Planet. 

Welche Fehler enthält diese Geschichte? 

Modell unseres Sonnensystems 

Die folgende Tabelle zeigt die mittleren Abstände in unserem Planetensystem in Vielfachen des Abstandes 

Sonne-Erde (ʺAstronomische Einheitʺ AE), weiters den Abstand zu einem der nächsten Sterne. 

Merkur 0,4 

Venus 0,7 

Erde 1,0 

Mars 1,5 

Jupiter 5,2 

Saturn 9,5 

Uranus 19,2 

Neptun 30,1 

Pluto 39,4 

α Centauri 270.000 

Das Licht benötigt von der Sonne zur Erde ca. 8 Minuten. Stelle 

Dir vor, Du könntest mit halber Lichtgeschwindigkeit reisen – wie 

lange würdest Du jeweils brauchen? 

Überlege Dir einen Maßstab, in dem das ganze Sonnensystem in 

eine Stadt (Durchmesser 10 km) passt. Wo ist dann der nächste 

Stern? 

Wie groß wären in diesem Modell die Sonne (ca. 0,01 AE) und die 

Erde (ca. 0,0001 AE)? 

Wie groß wäre die Lichtgeschwindigkeit in diesem Modell? 


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Das Mittelalterliche Weltbild 

2 Wurzeln: Aristotelisches Weltbild – Christentum. 

a) Antike Wurzeln: Geozentrik. Mitte: Erde. 4 Elemente Erde- Wasser –Luft – Feuer hier als Temperamente 

enthalten. 

Es folgen die Sphären der 7 Planeten: Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter, Saturn (als Symbole), 

danach der Fixsternhimmel (als Tierkreis-Symbole). Ab dem Mond besteht die Welt aus dem 5. Element 

(Äther). 

b) Christliche Beiträge: Auf den Sternenhimmel folgen die Engelshierarchien, ganz oben/außen: Gott. Die 

Hölle/das Böse findet sich im Zentrum der Erde. 

Entsprechung Mensch-Kosmos: Im Menschen spiegelt sich diese Ordnung: Seele, Geist, Körper. 

Der Raum war endlich, begrenzt und sinnvoll geordnet – alles hat seinen rechten Platz. Er wird als Kosmos 

bezeichnet (griech. Für Ordnung). Er ist nicht allzu groß, da alle Sphären um die Erde rotieren. Auch optisch 

erscheint uns die Sternenkuppel nicht allzu weit entfernt (10-100 km) 


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Das Geheimnis der Wochentage 

Im geozentrischen System gab es 7 Himmelskörper, die sich vor dem Sternenhintergrund bewegten. Bereits 

in der Antike war ihre Reihenfolge (aus den beobachteten Umlaufzeiten) klar. Von der Erde aus: Mond, 

Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter, Saturn. 

Dieses System findet sich heute noch in der Anordnung der Wochentage, es geht auf die Babylonier zurück. 

Jedem Wochentag wurde ein Planet zugeordnet, was aus einem Sprachvergleich gut ersichtlich wird: 

Wochentag Planet 

Französich 

Germanische 

(röm. Gottheit) (Englisch) 

Gottheit 

Montag Mond (Luna) lundi 

Dienstag Mars mardi (tuesday) Tiu 

Mittwoch Merkur mercredi (wednesday) Wodan 

Donnerstag Jupiter jeudi (thursday) Thor, Donar 

Freitag Venus vendredi Freia 

Samstag Saturn saturday 

Sonntag 

Anordnung: 

Sonne (Sol) sunday 

. 

Man teilt einen Kreis in sieben Teile und schreibt jedem Punkt einen der Planeten in der Reihenfolge des 

Geozentrischen Systems zu. 

Verbindet man diese Punkte durch gerade Linien in der Reihenfolge, die durch die entsprechenden 

Wochentage gegeben ist, so entsteht ein regelmäßiger siebenstrahliger Stern - ein altes magisches Symbol. 

Sa 

SATURN 

Do 

JUPITER 

Di 

MARS 

Mo 

MOND 

So 

SONNE 

Mi 

MERKUR 

Fr 

VENUS 


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Bewegungen 

Kinematik - Trägheit 

Den Kern der klassischen Mechanik bildet das Trägheitsprinzip von I. Newton. Es bringt ein Jahrhunderte 

dauerndes Umdenken auf den Punkt und definiert den zentralen Begriff der Kraft. Beim folgenden Zugang 

geht es vor allem um das Verständnis dieses Prinzips. Mir scheint hier der historische Weg am besten 

geeignet. Dieses Prinzip kann man nicht induktiv verstehen oder aus irgendwelchen Experimenten herleiten 

- es ist eben ein abstraktes Gedankenkonstrukt, das eigentlich nur im leeren, kräftefreien Raum gilt. 

Wesentliche Beiträge kamen diesbezüglich von G. Galilei. Er brachte uns vor allem eine radikale 

Umdeutung des Bewegungsbegriffs, wobei bereits das Trägheitsprinzip anklingt. Dies anzusprechen ist 

insofern wichtig, als wir im Alltag noch immer stark im aristotelischen Denken verhaftet sind - eigentlich 

genügt es vorerst für ein Verständnis der Bewegungen. 

Beispiel: Ich fahre mit dem Fahrrad mit konstanter Geschwindigkeit. Alltagsbeschreibung: Ich muss ständig 

eine Kraft ausüben, damit die Bewegung erhalten bleibt. Die Kraft ist proportional zur Geschwindigkeit. 

Höre ich zu treten auf, bleibe ich bald stehen. 

Klassische Mechanik: Ohne Gegenkräfte müsste auch ich keine Kraft aufwenden und würde mich 

gleichförmig weiterbewegen. Ich kompensiere nur die auftretenden Reibungskräfte. 

Warum war diese Umdeutung notwendig? Galilei brauchte sie, um die Möglichkeit der Erdbewegung 

mechanisch zu erklären! Mechanische Experimente laufen auf einer bewegten Erde gleich ab wie auf einer 

ruhenden. Die gesamte begriffliche Struktur der Mechanik scheint mir nur verständlich zu werden, wenn 

man ʺin den Weltraumʺ geht - die Mechanik ʺkommt vom Himmelʺ. Erst hier wird sie wirklich zur 

Erklärung notwendig, daher behandle ich in diesem Rahmen auch das Problem der Schwerelosigkeit bei 

Raumflügen. 

Abfolge 

1. Diskussion des (historischen) Bewegungs-Begriffs. Was ist Bewegung? Gibt es eine absolute 

Bewegung? Wie kann man sie messen bzw. was an ihr ist messbar? 

2. Freie Aufgabe (Schülerversuch mit offener Problemstellung): Wagerl oder Kugel rollt eine 

Schiefe Ebene herunter (Rampe, Fahrbahn oder geneigter Tisch). Offensichtlich wird es immer schneller. Wie 

hoch ist die Geschwindigkeit an verschiedenen Punkten? 


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3. Elementare Definition der Geschwindigkeit (ist den Schülern im Allgemeinen bekannt). 

Auswerten in Form von Diagrammen: v-s, v-t. Interpretation: Es ist eher ein einfacher Zusammenhang v-t 

anzunehmen (EXCEL) - der Graph bildet eine Gerade. 

Anmerkung: Aus diesem Grund bezog bereits Galilei die Geschwindigkeit auf die Zeit und nicht auf den Weg. Näher 

liegt eigentlich (und die Schüler machen dies meistens), Geschwindigkeiten auf Wegstücken zu messen, z.B. Wie 

schnell ist das Wagerl nach 1 m, 2 m ... Hier ergibt sich jedoch im (v-s)-Diagramm eine gekrümmte Kurve (Wurzel- 

Funktion). 

Ein weiterer Grund war wohl die leichtere Messbarkeit von Wegstücken in Zeitintervallen (z.B. Pulsschlag) als 

umgekehrt. 

Definition der Beschleunigung a als v/t (und nicht v/s). Wie groß ist a (Wagerl)? 

4. Das rätselhafte 1/2 

Geometrische Überlegung ergibt: Endgeschwindigkeit bei einer 

gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist gleich die doppelte 

Durchschnittsgeschwindigkeit (bzw. die doppelte 

Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung, die den gleichen 

Weg ergibt) 

(im nebenstehenden Diagramm als verzögerte Bewegung 

gezeichnet) 

ve=2vd 

s (als Fläche unter der Linie) ist also gleich 1/2vt. Dieses 1/2 zieht 

sich durch weite Teile der Mechanik, bis hin zur Formel für die 

kinetische Energie! 

5. Fallbewegungen 

Wie hängt der Weg mit der Geschwindigkeit zusammen? v ~ s? 

Ableitung: s=a/2t², s=v²/2a 

Fallen verschieden schwere Objekte verschieden schnell? 

Argumentation Galileis: Gedankenversuch - Beweis durch Widerspruch 

Ich denke mir eine 10kg-Kugel und eine 1kg-Kugel gleicher Größe, z.B. aus Eisen und Holz. Annahme: Die Kugeln 

fallen verschieden schnell, die schwere schneller als die leichte (nach Aristoteles 10 mal so schnell). 

Nun verbinde ich beide Kugeln, befestige etwa die leichte auf der schweren. Wie schnell fällt das entstandene Gebilde? 

Mit gleichem Recht kann ich behaupten: Die beiden Kugeln bilden ein neues Objekt von 11 kg, das schneller fällt als die 

schwere Kugel allein. Aber: Denke ich mir die Kugeln noch getrennt, bremst die leichte die schwerere, es muss sich eine 

mittlere Geschwindigkeit ergeben. Die Überlegung führt zu einem Widerspruch! 

Neue Annahme: Beide Kugeln fallen gleich schnell! 

Als Tatsache bleibt, dass die 10kg-Kugel 10 mal so stark von der Erde angezogen wird als die 1kg-Kugel. 

Was kompensiert dann dieses Übergewicht: Die größere Trägheit. Die schwere Kugel ist im gleichen Maß 

schwerer zu beschleunigen. 

(Vergleich: Ein schwerer Lastwagen mit 500 PS kann (beim Start) eine ähnliche Beschleunigung haben wie ein 

Radfahrer ...) 

Der Beweis 

Warum ist man im Weltall schwerelos? 

Die internationale Raumstation ISS befindet sich nur ca. 300 km über der Erdoberfläche .. wäre die Erde ein 

Ball von 12 cm Durchmesser, betrüge der Abstand der ISS 3 Millimeter. 

Schwerelos ist man dort wegen der ständigen Fallbewegung - die Raumstation fällt den Astronauten unter 

den Füßen weg, alles bewegt sich gleich schnell (mit ca. 30.000 km/h) um die Erde. 

Mit speziellen Flügen wird Schwerelosigkeit simuliert. So wurden z.B. Szenen von ʺApollo 13ʺ gedreht. 

Gerhard Rath, BRG Kepler Graz, Inst. f. Experimentalphysik – Fachdidaktik, Uni Graz http://lehrer.brgkepler.at/grath

G. Galilei: Experimente mit der geneigten Ebene 

Auf einem Holzbrett von 12 Ellen Länge war auf der schmalen Seite 

eine Rinne von etwas mehr als einem Zoll Breite eingegraben. 

Diese war sehr gerade gezogen, und um die Fläche recht glatt zu 

haben, war inwendig ein sehr glattes und reines Pergament 

aufgeklebt. In dieser Rinne ließ man eine sehr harte, völlig runde 

und glattpolierte Messingkugel laufen. 

Nach Aufstellung des Brettes wurde dasselbe einerseits gehoben, 

bald eine, bald zwei Ellen hoch. Dann ließ man die Kugel durch den 

Kanal fallen und verzeichnete die Fallzeit für die ganze Strecke: 

Häufig wiederholten wir den einzelnen Versuch, zur genaueren 

Ermittlung der Zeit, und fanden gar keine Unterschiede, nicht einmal 

von einem Zehntel eines Pulsschlages. 

Darauf ließen wir die Kugel nur durch ein Viertel der Strecke laufen 

und fanden stets genau die halbe Fallzeit gegen früher. Dann 

wählten wir andere Strecken und verglichen die gemessene Fallzeit 

mit der zuletzt erhaltenen und mit denen von 2/3 oder ¾ oder irgend 

anderen Bruchteilen – bei wohl hundertfacher Wiederholung fanden 

wir stets, dass die Strecken sich verhielten wie die Quadrate der 

Zeiten und dies für jede Neigung der Ebene. 

Zur Ausmessung der Zeit stellten wir einen Eimer voll Wasser auf, 

in dessen Boden ein enger Kanal angebracht war, durch den sich 

ein feiner Wasserstrahl ergoss. Dieser wurde während jeder 

beobachteten Fallzeit in einem kleinen Becher aufgefangen, das 

gesammelte Wasser auf einer sehr genauen Waage gewogen. Aus 

den Differenzen der Wägungen erhielten wir die Verhältnisse der 

Gewichte und der Zeiten, und zwar mit solcher Genauigkeit, dass 

die zahlreichen Beobachtungen niemals merklich voneinander 

abwichen. 

Vereinfacht aus: Discorsi e dimonstrazioni 

matematiche intorna a due nuove scienze, Leiden 

1638 (Unterredungen und mathematische 

Demonstrationen über zwei neue Wissenszweige) 

Fachdidaktisches Seminar 1 Gerhard Rath 

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G. Galilei: Dialog über die beiden hauptsächlichen Weltsysteme (1632) 

(teilweise vereinfachter Auszug) 

Diskutiert wird ein altes 

Argument gegen eine 

mögliche Erddrehung: Ein 

von einem Turm 

fallengelassener Stein 

müsste bei rotierender Erde 

entfernt vom Fuß des Turmes 

auftreffen. Diese Situation 

wird mit einem fahrenden 

bzw. ruhendem Schiff 

verglichen. 

Salviati: Ihr sagt: Weil bei ruhendem Schiff der Stein am Fuß des Mastes niederfällt, bei bewegtem aber vom 

Fuß entfernt, so lässt sich umgekehrt schließen: Wenn der Stein am Fuß niederfällt, steht das Schiff, und 

wenn er entfernt davon auftrifft, ist es bewegt. Was beim Schiff gilt, tritt auch bei der Erde ein; so folgt aus 

dem Ankommen des Steines am Fuß des Turmes die Unbewegtheit des Erdballs. Ist das nicht Euer Beweis? 

Simplicio: Ja, und zwar in gedrängter Fassung, was sehr zur Erleichterung des Verständnisses beiträgt. 

Salviati: Wenn der von der Spitze des Mastes fallengelassen Stein auch bei rasch bewegtem Schiff genau 

an der gleichen Stelle auftrifft wie bei ruhendem Schiff, was würde dies für die Entscheidung der Frage 

bedeuten, ob das Schiff feststeht oder fährt? 

Simplicio: Absolut keinen. Ebenso zum Beispiel wie aus dem Schlagen des Pulses sich nicht erkennen läßt 

ob jemand schläft oder wacht, weil der Puls in gleicher Weise bei Schlafenden wie bei Wachenden schlägt. 

Salviati: Habt Ihr jemals den Versuch mit dem Schiff angestellt? 

Simplicio: Ich habe es nicht getan, wohl aber denke ich, haben die Schriftsteller die ihn angeben, sich 

sorgfältig mit ihm beschäftigt. Darüber hinaus liegt die Ursache der Verschiedenheit so sehr auf der Hand, 

dass kein Raum für Zweifel bleibt. 

Salviati: Dass jene Autoren ihn möglicherweise anführen, ohne ihn angestellt zu haben, dafür seid Ihr selbst 

ein klassischer Zeuge. Denn ohne den Versuch gemacht zu haben, zitiert Ihr ihn als sicher und verlasst 

Euch in gutem Glauben auf ihr Wort. Ebenso haben wohl auch diese Gelehrten gehandelt: Sie haben sich 

auf ihre Vorgänger verlassen, ohne dass man jemals auf einen kommt der den Versuch wirklich durchgeführt 

hat. Denn jeder, der das tut, wird finden, dass sich das genaue Gegenteil von dem ergibt, was man 

geschrieben liest. Man wird nämlich zum Ergebnis kommen, dass der Stein stets an derselben Stelle des 

Schiffes niederfällt, egal ob es steht oder sich mit beliebiger Geschwindigkeit bewegt. Da aber für die Erde 

und das Schiff gleiches Recht gilt, so lässt sich aus dem lotrechten Fall des Steines und dem Aufschlag am 

Fuß des Turmes nichts über die Bewegung und Ruhe der Erde ermitteln. 

Simplicio: Wenn Ihr mich nicht auf den Weg des Versuchs verwiesen hättet, so würden wir noch lange Hinund 

Herreden. Mir scheint diese Frage für menschliche Spekulation so unzugänglich, dass niemand so frech 

sein kann, etwas zu glauben oder zu vermuten. 

Salviati: Und doch erkühne ich mich, das zu tun. 

Simplicio: Ihr hättet also nicht ein einziges mal die Probe selbst gemacht und seid doch des Erfolges sicher? 

Ich kehre zu meiner anfänglichen Überzeugung zurück: Die Gelehrten die diesen Versuch anführen, haben 

ihn auch ausgeführt, und zwar mit dem von ihnen angegebenen Erfolg. 

Salviati: Ich bin auch ohne Versuch sicher, dass das Ergebnis so ausfällt, wie ich es Euch sage! Ja noch 

mehr: Ich behaupte, Ihr selbst wisst ebenfalls, dass das Resultat nur so sein kann, wie ich es vorhersage. 

Denn ich verstehe das Handwerk, mit Gehirnen umzugehen, so meisterlich, dass ich Euch gewaltsam ein 

Geständnis entreißen werde! Sie müssen nur ehrlich auf meine Fragen antworten. 

Simplicio: Ich werde nach bestem Wissen antworten, aber ich bin sicher, nicht in Ungelegenheiten zu 

kommen. 

Salviati: Ich möchte nicht, dass Ihr antwortet, wenn Ihr nicht völlig sicher seid. Sagt mir also: Stellt Euch eine 

ebene, völlig glatte, spiegelähnliche Fläche vor, von stahlhartem Stoff, die nicht horizontal, sondern etwas 

geneigt ist. Ihr legt einen vollkommen kugelförmigen Ball darauf, aus schwerem, sehr hartem Stoff, etwa aus 

FACHDIDAKTISCHES SEMINAR 1 ANHANG SEITE 56 

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Bronze. Was würde diese Kugel tun, wenn sie sich selbst überlassen ist? Meint Ihr nicht auch wie ich, sie 

würde ruhig liegen bleiben? 

Simplicio: Und die Fläche soll geneigt sein? 

Salviati: Freilich, diese Voraussetzung habe ich ja gemacht. 

Simplicio: Keineswegs glaube ich, dass sie liegenbleibt! Ich bin im Gegenteil völlig sicher, dass sie sich von 

selbst nach der geneigten Seite bewegen würde. 

Salviati: Gebt acht, was Ihr sagt, Signore Simplicio! Ich bin nämlich überzeugt, dass die Kugel überall ruhen 

würde, wohin Ihr sie auch legt. 

Simplicio: Wenn Ihr Euch auf eine solche Art von Annahmen stützt, dann fange ich an zu begreifen, warum 

Ihr zu grundfalschen Ergebnissen gelangt. 

Salviati: Ihr seid Euch also sicher, dass die Kugel sich von selbst nach der geneigten Seite bewegen würde? 

Simplicio: Welche Frage! 

Salviati: Und Ihr behauptet dies nicht weil ich es Euch gelehrt hätte - ich versuchte Euch ja das Gegenteil 

einzureden - sondern aus freiem Antrieb, nach Eurem gesunden Menschenverstand. 

Simplicio: Jetzt verstehe ich Euren Kunstgriff; Ihr habt nur so geredet, um mich zu verleiten, mich 

reinzulegen, nicht weil Ihr selbst so dachtet! 

Salviati: So ist's. Wie lange und mit welcher Geschwindigkeit würde sich die Kugel bewegen? Beachtet, dass 

ich von einer vollkommen runden Kugel und einer ausgezeichnet glatten Ebene gesprochen habe, um damit 

alle äußeren und zufälligen Hindernisse auszuschließen. Ebenso möchte ich, dass Ihr von der Luft abseht, 

die einen Widerstand bieten könnte, desgleichen von allen anderen zufälligen Hemmnissen, wenn etwa 

solche vorhanden sein sollten. 

Simplicio: Ich habe das alles ganz gut verstanden. Eure Frage anlangend antworte ich: Sie würde ins 

Unendliche fortfahren, sich zu bewegen, wenn die Neigung der Ebene solange wäre, und zwar in stetig 

beschleunigter Bewegung. Dabei wird die Geschwindigkeit um so größer sein, je stärker die Neigung der 

Ebene ist. 

Salviati: Wenn man aber wollte, dass die Kugel auf der gleichen Eben sich nach oben bewegte, würde sie 

das Eurer Meinung nach tun? 

Simplicio: Freiwillig nicht, wohl aber, wenn man sie gewaltsam hinaufschiebt oder -stößt. 

Salviati: Und wenn sie nun wegen eines gewaltsamen Anstoßes hinaufgetrieben würde, wie und von welcher 

Dauer würde ihre Bewegung dann sein? 

Simplicio: Die Bewegung würde immer schwächer werden und sich verzögern. Außerdem würde sie länger 

oder kürzer dauern, je nach der Stärke des Impulses und nach der Steilheit. 

Salviati: Wir haben bis jetzt das Verhalten eines bewegten Körpers auf zwei Ebenen geschildert: Auf der 

geneigten Ebene bewegt sich die Kugel beschleunigt abwärts; um sie anzuhalten, muss man Kraft 

anwenden. Bei der aufsteigenden Ebene ist hingegen Kraft notwendig, um sie vorwärts zu treiben und 

ebenso, um sie festzuhalten. Die eingeprägte Bewegung vermindert sich beständig und hört schließlich ganz 

auf. Weiters sagtet Ihr, dass die Bewegung vom Grad der Steilheit abhängt. Nur sagt mir, was mit 

demselben Körper auf einer Fläche geschieht, die weder abschüssig ist noch ansteigt. 

Simplicio: Hier muss ich mich ein wenig auf die Antwort besinnen. Da keine Abschüssigkeit vorhanden ist, 

gibt es keinen natürlichen Antrieb. Da aber auch kein Ansteigen stattfindet, gibt es auch keinen Widerstand 

gegen eine Bewegung. Der Körper muss also von Natur aus ruhen. 

Salviati: Das ist auch meine Ansicht - wenn man ihn ruhig hinlegt. Wenn man ihm aber einen Anstoß in 

irgendeine Richtung gibt, was passiert dann? 

Simplicio: Er würde sich in diese Richtung bewegen. 

Salviati: In welcher Bewegungsart? Beschleunigt wie auf der abschüssigen Ebene, oder verzögert wie bei 

der Steigung? 

Simplicio: Ich kann weder einen Grund für eine Beschleunigung noch für eine Verzögerung entdecken, da 

weder ein An- noch ein Absteigen stattfindet. 

Salviati: Wenn kein Grund für eine Verzögerung vorliegt, kann auch keiner für einen Stillstand das Körpers 

vorhanden sein. Wie lange müsste die Bewegung andauern? 

Simplicio: So weit diese Ebene Fläche reicht. 


17

Salviati: Wäre diese unbegrenzt, so würde die Bewegung ewig andauern, nicht wahr? 

Simplicio: So scheint es mir, vorausgesetzt, der Körper ist aus einem dauerhaften Stoff. 

Salviati: Dies haben wir ja vorausgesetzt, als wir sagten, es sollten alle zufälligen Hindernisse entfernt 

werden; die Zerstörbarkeit des Körpers ist in diesem Falle eines der zufälligen Hindernisse. Sagt mir nun: 

Was ist Eurer Ansicht nach die Ursache, dass die Kugel sich auf der geneigten Ebene freiwillig bewegt, auf 

der ansteigenden dagegen nur gezwungen? 

Simplicio: Der Grund ist die Neigung der schweren Körper, sich in Richtung des Mittelpunktes der Erde zu 

bewegen. Die geneigte Ebene bewirkt eine Annäherung an den Mittelpunkt, die absteigende eine 

Entfernung. 

Salviati: Eine Fläche die weder abschüssig noch ansteigend ist, muss also überall gleich weit entfernt vom 

Erdmittelpunkt sein. Gibt es solche Flächen? 

Simplicio: Daran fehlt es nicht. Nehmt unsere Erdoberfläche, wenn sie vollkommen glatt und nicht rau und 

gebirgig wäre, oder die Wasseroberfläche, solange sie unbewegt und ruhig ist. 

Salviati: Ein bei Meeresstille fahrendes Schiff gehört aber dann zu den Körpern, die sich über eine ebene 

Fläche der besprochenen Art bewegen. Es ist daher bestrebt sich gleichförmig fortzubewegen, nach 

Entfernung aller zufälligen und äußerlichen Hindernisse. 

Simplicio: So muss es sein, scheint mir. 

Salviati: Betrachten wir nun den Stein, der sich auf der Spitze des Mastes befindet. Vollzieht er nicht 

ebenfalls eine Bewegung um den Erdmittelpunkt längs einer Kreislinie? Eine Bewegung also, die gleich 

schnell wie die des Schiffes ist und die in ihm unveränderlich fortbesteht, von äußerlichen Hindernissen 

abgesehen? 

Simplicio: So weit ist alles in Ordnung. Was nun weiter? 

Salviati: Zieht daraus rechtzeitig selbst den letzten Schluss! 

Simplicio: Ihr meint damit, dass dieser Stein diese unveränderliche Bewegung während seines Falls 

beibehalten wird. Er wird dem Schiff folgen und schließlich an demselben Ort auftreffen wie bei ruhendem 

Schiff. 

Salviati: Wenn aber zwischen ruhendem und fahrenden Schiff kein Unterschied im Fallen des Steins besteht, 

was muss man erst bei dem von der Turmspitze fallenden Stein erwarte? Dieser hat ja eine natürliche 

Kreisbewegung, er folgt dem Erdball wie der Turm und die Luft! Habt Ihr noch eine Erwiderung vorzubringen, 

Signore Simplicio? 

Simplicio: Nur die eine, dass ich die 

Bewegung der Erde bis jetzt noch nicht 

erwiesen sehe. 

Salviati: Ich habe auch gar nicht den 

Anspruch erhoben, sie beweisen zu 

wollen. Ich wollte nur zeigen, dass aus 

dem Versuch mit dem fallenden Stein 

kein Argument für eine unbewegte Erde 

folgt. 


18

Erläuterungen zum Text von G. Galilei aus "Dialogo" 

Grundfrage: Kann man eine (eventuelle) Bewegung der Erde anhand von Fallversuchen (Stein von 

Turm) feststellen? 

Um diese Frage in seinem Sinn zu beantworten, muss Galilei eine grundlegende Revision der 

Alltagserfahrung bzw. ihrer Beschreibung vornehmen. Dies wird allerdings nicht ausgesprochen, 

sondern Galilei arbeitet mit psychologischen "Tricks". 

Aristotelischer Bewegungsbegriff: 

Orientiert sich an der Erfahrung. Bewegung ist sichtbar, erkennbar, spürbar. Bewegung ist nicht 

nur Ortswechsel, sondern jede Veränderung, also auch Erwärmung, Lernen, Wachsen, ... Sie ist 

immer zielgerichtet, man unterscheidet zwischen natürlichen und künstlichen Bewegungen. 

Aristoteles versucht die Beobachtungen möglichst präzise zu beschreiben und einzuteilen. 

Die Alltagserfahrung widerspricht der Möglichkeit einer Erddrehung. Um sie denkbar zu machen, 

muss das Denksystem geändert werden. Galilei geht über zu einer "Erfahrung mit metaphysischen 

Bestandteilen". 

Wie kann man zu verlässlichem Wissen kommen? 

• Galilei lehnt die unkritische Übernahme des Wissens von Autoritäten ab. Er selbst verfügt aber 

auch über keine bewährte Theorie der Erddrehung. 

• Er hat aber auch kein Experiment durchgeführt (fahrendes Schiff) 

• Trick: Scheinbare Ableitung aus logischem Denken, aus Hausverstand. Galilei tut so, als sei das 

neue Denksystem bereits allgemein bekannt, wenn auch nicht direkt bewusst. (Argumentation 

mit der rollenden Kugel). 

Erkennbare naturwissenschaftliche Verfahrensweisen: Abstraktion und Reduktion werden deutlich 

sichtbar. "Zufällige" Hindernisse werden weggelassen (Haltbarkeit ...) 

Ein neuer Bewegungsbegriff wird entwickelt: Bewegung wird reduziert auf Ortsveränderungen. 

Diese werden aus idealisierten, nicht beobachtbaren Elementen zusammengesetzt. 

Unausgesprochene Prinzipien: 

• Relativitätsprinzip: Unsere Sinne nehmen nur relative Bewegungen wahr. Es kann Bewegungen 

geben, die wir nicht absolut feststellen können. 

• Unabhängigkeitsprinzip: Der Stein vollführt zwei (grundsätzlich verschiedene) Bewegungen 

gleichzeitig; diese beeinflussen einander nicht. 

• Trägheitsprinzip: Sich selbst überlassene Objekte vollführen gewisse ausgezeichnete 

Bewegungen. Diese benötigen keinen Antrieb. 

"Fehler" Galileis aus heutiger Sicht: 

• Die Trägheitsbewegung ist eine Kreisbewegung um den Erdmittelpunkt. Hier argumentiert 

Galilei durchaus im aristotelischen Sinn - kein Streben nach unten oder oben. (Trägheitsprinzip 

für geradlinige Bewegungen: R. Descartes 1650) 

• Galilei behandelt nur irdische Bewegungen - die himmlischen werden ausgenommen bzw. im 

alten System gesehen. Er akzeptierte nicht die Leistungen seines Zeitgenossen J. Kepler. 

Literatur: P. Feyerabend: Wider den Methodenzwang. Frankfurt/Main 1986; Suhrkamp Taschenbuch Wissenschaft 597 

G. Rath Fachdidaktik 1 

19

Tempo 160 auf Autobahnen? 

Ein Leserbrief (erschienen in der KLEINEN ZEITUNG vom 8.8.03) 

Auto A fährt mit 130 km/h Schnitt, Auto B mit 160 km/h. 

Die Zeitersparnis für B beträgt auf 100 km etwa 8 1/2 

Minuten. Da geht sich vielleicht gerade einmal eine WC- 

Pause aus. 

Andere Faktoren ändern sich jedoch dramatischer. 

Der Luftwiderstand steigt quadratisch: Auto B 

verbraucht beinahe 50% mehr Treibstoff als Auto A, 

genauso steigen die Schadstoffemissionen. 

Die Bewegungsenergie und mit ihr der Anhalteweg 

liegen auch um diesen Prozentsatz höher. 

Während A (nach den Fahrschulformeln gerechnet) 

etwa 200 Meter Anhalteweg braucht, benötigt B etwa 

300 Meter. Und besonders dramatisch: Wenn Fahrzeug 

A nach 200 Metern bereits steht, hat B dort noch etwa 

130 km/h, die erst auf den letzten 100 Metern 

abgebremst werden! Bei einem Aufprall mit dieser 

Geschwindigkeit kann man sich Gurt, Airbag & Co 

abschminken: Es wird vom Auto nicht viel ganz bleiben. 

Auch solche Überlegungen sollten eine Rolle spielen für 

die Herren mit ihren Mercedes, Audis und BMWs, die in 

den Gremien sitzen und die Entscheidungen treffen - 

hoffentlich nicht nur aus der Zylinderkopfperspektive. 

1) Markiere die vorkommenden physikalischen Begriffe und erkläre sie in der rechten Spalte! 

2) Wie wurde bei den Angaben gerechnet? Versuche die Berechnungen nachzuvollziehen! 

3) Wo finden sich die benötigten Formeln bzw. die Theorie im Lehrbuch (+Beiheft) der 5. Klasse? 

3) Bei einer Rechnung findet sich ein Fehler. Stelle diesen richtig! 

Rekonstruktion eines Autounfalls 

Ein KFZ wurde 40-50 m vor Beginn der Blockierspur durch Gaswegnehmen verzögert (0,6 m/s²). 

Es folgen 6 m Blockierspur auf Beton (7 m/s²). 

Das Fahrzeug kommt aufs Bankett ab, legt vollblockiert (3,5 m/s²) 17,4 m zurück, 

rammt einen Baum (Geschwindigkeitsverlust 20 km/h) 

und legt schleudernd (3 m/s²) weitere 7,9 m zurück. 

Wie hoch war die Geschwindigkeit vor Beginn des Unfalls? 

(Anleitung: Rechne von „hinten nach vorne“! ) 

21

Rätselhafte Autowespe 

Aus: G. Hofmann-Wellenhof: Notizen eines Vaters (Kleine Zeitung 7.5.2000) 

Während einer längeren Autofahrt wollte Klemens unlängst von mir wissen, ob eine Wespe, die sich in 

unserem Bus verflogen hatte, an die Heckscheibe prallen würde oder nicht. Da ich zwar schon viele Insekten 

an der vorderen Scheibe außen picken sah, nie jedoch eines an der hinteren innen, entschied ich 

gefühlsmäßig richtig: Einer Wespe passiert nichts, sie fährt einfach mit. Die physikalische Erklärung konnte 

ich freilich nicht geben, holte sie jedoch bei meinem Bruder ein, einem Hochschullehrer für Geodäsie. 

Dieser versicherte mir, er könne den Sachverhalt in gebotener Kürze unmöglich wissenschaftlich korrekt, 

sondern nur in sehr einfachen Worten darstellen, und führte aus: 

"Das bewegte Fahrzeug ist stets im Banne des Gravitationsfeldes der Erde. Die Wirkungsweise dieses 

Erdschwerefeldes ist nicht ganz leicht verständlich, vor allem dann, wenn man an das Flugzeug denkt, das 

im Prinzip dem Beispiel der Wespe vergleichbar ist." 

Ich war ein wenig erleichtert, dass auch diese fundierte Aussage meinen Buben nicht wirklich zufrieden 

stellte. 

Darauf schrieb ich folgenden Leserbrief: abgedruckt in der Kleinen Zeitung vom 11. Mai 2000 

In "Rätselhafte Autowespe" wird ein physikalisches Problem angesprochen, dessen Lösung nicht so 

schwierig ist, um damit einen Hochschullehrer für Geodäsie zu verwirren. Hat uns doch bereits ein Herr G. 

Galilei vor etwa 400 Jahren die Antwort gegeben. Er wollte erklären, wie es möglich sein kann, dass sich die 

Erde dreht und wir nichts davon merken - also ähnlich wie eine Wespe im Auto oder Flugzeug uns einfach 

mitbewegen und nicht sofort weggetragen werden. 

Die Antwort heißt in einem Begriff: Trägheit. Alles was die Drehung der Erde einmal in sich hat, behält diese 

auch bei, wenn es zeitweise den Erdboden verlässt, wie ein fallender Stein oder ein fliegender Vogel. Daher 

ist es auch nicht möglich, mit einem Hubschrauber hochzusteigen, einige Stunden zu warten um dann in 

USA zu landen. 

Sobald die Wespe die Bewegung des Autos in sich hat, behält sie diese wegen ihrer Trägheit bei, solange 

sich das Auto gleichmäßig bewegt. Springen sie in einem Flugzeug gerade in die Luft, landen sie wieder am 

selben Punkt - haben sich aber von außen gesehen um mehr als 100 Meter parallel zum Flugzeug 

weiterbewegt. 

Schon gar nicht braucht man für dieses Phänomen die Gravitation bemühen, sie hat nichts damit zu tun. Das 

Gravitationsgesetz wurde auch erst 50 Jahre nach Galilei von Newton gefunden. 

Brief von Dr. Bernhard Hofmann-Wellenhof, Univ.-Prof. für Positionierung und Navigation an der TU Graz. 

Wespe und Gravitation 

18. Mai 2000 

Unter dem Titel "Die Trägheit ist schuld" erschien von Ihnen in der Kleinen Zeitung vom 11. Mai 2000 ein 

Leserbrief. Sie schreiben, die Trägheit genüge zur Erklärung der im Auto fliegenden Wespe und "die 

Gravitation braucht man für dieses Phänomen nicht zu bemühen". Möglicherweise wurde Ihr Leserbrief 

verkürzt publiziert, ich erlaube mir daher folgende Erklärungen. 

1. Nach dem Äquivalenzprinzip von Einstein sind die träge und die schwere Masse gleich. Das heißt, 

Trägheit und Gravitation sind untrennbar miteinander verknüpft. Wenn also jemand die Trägheit "bemüht" (in 

Ihrem Sprachgebrauch), kann man in äquivalenter Weise auch die Gravitation "bemühen". 

2. Der Satz in Ihrem Leserbrief "Auch die Wespe, die die Bewegung des Autos in sich hat, behält diese bei, 

solange sich das Auto gleichmäßig bewegt" ist auf der Erde (genauer: im Wirkungsbereich des 

Erdschwerefeldes) nicht richtig. Sie gründen Ihre Aussage auf das Trägheitsgesetz, das unvollständig gerne 

mit "Ein Körper verharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung" zitiert wird. 

Vollständig und korrekt lautet das Grundgesetz der Trägheit jedoch: "Ein jeder äußeren Einwirkung 

entzogener Körper verharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung." 

Siehe etwa Joos , Lehrbuch der Theoretischen Physik (...). 

Das bedeutet also, im Erdschwerefeld gilt das Trägheitsgesetz nicht - eben wegen der Gravitation. 

Experimentell lässt sich das Nichtgelten sehr leicht nachprüfen: ersetzen Sie die Wespe im gleichförmig 

fahrenden Auto durch einen Apfel, den Sie auf Ihre Handfläche legen. Nun drehen Sie die Handfläche um. 

Das Ergebnis ist klar: der Apfel fällt zu Boden. Ihrer Erklärung nach müsste der Apfel die Bewegung 

beibehalten und somit in der Luft schweben. Die Realität bemüht also sehr wohl die Gravitation, die beim 

Newton’ schen Grundgesetz der Mechanik vernachlässigt wird. 

22

Impuls und Kraft 

Probleme mit dem Kraftbegriff 

Kraft ist ein fundamentales Konzept der Physik, insbesondere der Mechanik. Untersuchungen zeigen, dass 

große Probleme beim Lernen dieses Begriffs auftreten, und zwar auf allen Stufen. Wir verwenden das Wort 

in der Alltagssprache, jedoch in einer Bedeutung, die weit von der physikalischen entfernt ist - das 

Alltagswort ʺKraftʺ entspricht in der Physik eher dem Begriff Energie (-> Kraftwerk, Kraftstoff). ʺKraftʺ hat 

man oder nicht, sie ist etwas Aktives, das Widerstand überwindet. 

Literatur: R. Duit: Der Kraftbegriff im Physikunterricht. In: Naturwissenschaften im Unterricht 

Physik/Chemie 36/1988, S. 2 ff 

H. Wieser: Verbesserung des Lernerfolgs im Unterricht über Mechanik. In: Physik in der Schule 32 (1994), 

S. 122 ff 

Aus historischer Sicht definierte I. Newton Kraft als Ursache von Bewegungsänderungen. Sie wurde damit 

zu einer äußeren Einwirkung, die als Wechselwirkung auftritt - im Gegensatz zur inneren ʺKraftʺ 

(ʺlebendige Kraftʺ), die später zur Energie wurde. 

Literatur: H. Schecker: Von Aristoteles bis Newton - der Weg zum physikalischen Kraftbegriff. In: 

Naturwissenschaften im Unterricht Physik/Chemie 36/1988, S. 7 ff. 

Der Kraftbegriff kann meines Erachtens nicht sinnvoll aus dem Alltagsbegriff entwickelt werden. Viel eher 

bietet sich hier eine Gegenüberstellung an. Diese bedarf natürlich einer Erklärung bezüglich ihrer 

Notwendigkeit - warum muss man einen Begriff so definieren, was bringt das eigentlich? 

Die Antwort folgt aus den Überlegungen zur Trägheit bzw. zum Trägheitsprinzip. Man kam auf diese 

Begriffe, um eine einheitliche Physik für Bewegungen auf und außerhalb der Erde zu bekommen. Aus der 

Möglichkeit der Erddrehung bzw. ihrer Unmerklichkeit entstand mit Galilei die Idee der 

Trägheitsbewegung, die mit Descartes zur geradlinigen gleichförmigen Bewegung wurde. Sie benötigt 

keinen Antrieb, ist aber ein abstraktes Konzept, das es genau genommen nirgendwo in dieser Form geben 

kann. 

Impuls 

Einen eleganten Zugang zum Kraftbegriff erhält man über den neutraleren IMPULS. Diese Größe ist für die 

Schüler neu, das Alltagswort relativ neutral (Anstoß, Ruck) und nicht so weit vom Fachbegriff entfernt. Er 

lässt sich leicht als Menge von Bewegung verstehen, KRAFT wird dann in der Folge mit Änderungen des 

Impulses verbunden. Dieser Zugang liegt näher am historischen Weg als die Einführung über F=m.a. Impuls 

und Impulserhaltung waren bereits vor Newton eingeführt (Huygens), auch Newton selbst verbindet in 

seinem 2. Axiom die Kraft mit der Impulsänderung. Erst durch Euler wurde dieses Axiom als F=m.a 

formuliert. 

Ich folge hier den Überlegungen des ʺKarlsruher Physikkursesʺ, der die Physik auf mengenartige Größen 

aufbaut. 

Fundamentale Wechselwirkungen 

Im weiteren scheint es mir sinnvoll, den Kraftbegriff gleich in moderne Austausch- bzw. Feldkonzepte 

einzubinden und eine Übersicht über die 4 fundamentalen Wechselwirkungen zu geben. Die mechanischen 

Kräfte werden dann zu speziellen Ausdrucksformen dieser fundamentalen Wechselwirkungen: Einerseits 

durch unmittelbaren Kontakt (z.B. Reibung) - eine Folge der elektromagnetischen Wechselwirkung der 

Atomhüllen - und andererseits durch Einwirkung des Gravitationsfeldes (Gewicht). 


23

Mögliche Abfolge 

1. Die Menge von Bewegung 

Wie viel Bewegung ein Körper hat - hängt ab von der Geschwindigkeit, der Masse und der Richtung. Diese 

Menge an Bewegung wird durch die Größe IMPULS beschrieben. Impuls entspricht in etwa dem, was man 

im Alltag als ʺSchwungʺ bezeichnet. 

Alltagsbeispiele: 

Ein Auto bremst: Impuls wird an die Erde abgegeben. 

Ein Auto beschleunigt: Der Motor ʺpumptʺ Impuls von der Erde in das Auto 

Messung von Impuls: Wir messen diese Größe nicht direkt, sondern berechnen sie aus p=m.v 

2. Wechselwirkungen 

Schülerversuche mit Münzen, Kugelspiel: Impuls kann übertragen und gespeichert werden. 

Betrachtet werden verschiedene Austauschvorgänge, z.B. Unfälle, Zusammenstöße, Ballspiele ... Bei all 

diesen Wechselwirkungen bleibt der gesamte Impuls erhalten, er verteilt sich nur anders auf die Beteiligten. 

In den ʺAltlasten der Physikʺ (Aulis-Verlag) wird dargestellt, dass sich die Newtonʹschen Axiome allesamt 

vorteilhaft aus der Impulserhaltung ableiten lassen. 

3. KRAFT als die Ursache von Bewegungsänderungen 

Jede Änderung eines Impulse braucht eine Ursache - ohne Einfluss bleibt der Impuls konstant 

(Trägheitsprinzip). Die Stärke dieser Ursache nennt man Kraft. Sie hängt von der Änderung des Impulses ab 

und davon, wie schnell diese erfolgt. Also: F=Δp/Δt. 

Aus der Erhaltung des Impulses ergibt sich das Wechselwirkungsprinzip: Jede Änderung wirkt auf beide 

Beteiligten - Kraft ist immer ein Zwilling. 

Falls man die Änderung der Geschwindigkeit kennt (die Beschleunigung), kann man die Kraft aus dieser 

berechnen: F=m.Δv/Δt = m.a 

4. Arten von Kräften - fundamentale Wechselwirkungen 

Wodurch können Bewegungen geändert werden? 

I. Newton untersuchte die Bewegung des Mondes um die Erde. Infolge seiner Richtungsänderung ändert 

sich andauernd der Impuls - es muss eine Kraft wirken. Aber welche? Die Richtung der Änderung zeigt zur 

Erde. Newtons große Erkenntnis: Was wir hier als Gewicht spüren, ist auch jene Kraft, die den Mond ständig 

antreibt, um die Erde zu ʺfallenʺ. Er nannte sie die universelle Gravitation. 

Newton konnte sie durch eine Formel ausdrücken – das Gravitationsgesetz. Es blieb ein Problem: Die 

Ausbreitung im Raum blieb unverständlich (Fernwirkung). Bereits J. Kepler fragte: Wie weiß die Erde, wo die 

Sonne ist? 

Heute beschreiben wir Kräfte, die im Raum wirken, durch Felder (Nahwirkung). Für die Erde geht es 

ständig „bergab“, doch infolge ihrer Geschwindigkeit (Trägheit) läuft sie auf einer stabilen Bahn 

Auf der Erde leben wir ständig unter potentieller Bewegungsänderung, in einem Gravitationsfeld. Der 

Raum ist ʺvon Kraft erfülltʺ. Die Gravitation hat sich als eine der 4 fundamentalen Wechselwirkungen 

herausgestellt: Auf der Ebene der Elementarteilchen gibt es nur vier verschiedene Kräfte. Unser Gewicht ist 

die Folge einer Wechselwirkung von allen Atomen unseres Körpers mit allen Atomen der Erde - die wir 

vereinfacht als Doppelpfeil zeichnen: Die Erde zieht uns an - wir ziehen sie an. 

Die Atome werden durch die elektromagnetische Wechselwirkung zusammengehalten, diese wirkt auch 

zwischen den Atomen. Folgen dieser Kräfte erfahren wir bei direktem Kontakt zwischen Objekten als 

Reibung sowie als elastische und Zwangs-Kräfte. Sichtbar werden elektromagnetische Wechselwirkungen 

auch direkt bei Magneten sowie bei Reibungselektrizität. 


24

Überall Kräfte… 

Beispiel 1: 

Ein Mensch steht einfach so da. Zeichne die wirkenden Kräfte ein! 

Beispiel 2 

Ein fauler, aber gebildeter Esel behauptet, er könne wegen des 3. Newton’schen Axioms keinen Baumstamm 

ziehen. Denn: Zieht er den Stamm mit einer bestimmten Kraft nach vor, zieht in dieser mit der gleichen Kraft 

nach hinten – also ist eine Bewegung unmöglich. Widerlege den Esel! 

Beispiel 3: 

In diesen beiden Abbildungen (aus einem Lehrbuch für Physik) sind die Kräfte falsch bzw. unvollständig 

eingezeichnet. Stelle die Zeichnungen richtig! 


25

Kräfte am Fahrrad 

Wie wird die Tretkraft (am Pedal) zum Hinterrad übertragen? 

Experimente: 

1) Fahrrad mit Federwaage (eventuell mehrere parallel) gleichmäßig ziehen (nicht beschleunigen) --� 

Reibungskraft 

a) leer: 

b) mit Fahrer: 

2) Kraftübersetzung Pedal – Hinterrad 

verschiedene Übersetzungen! 

Fahrrad umdrehen (auf Sattel/Lenker stellen), eine Federwaage zieht am Pedal, die andere hält am 

Hinterrad (außen) dagegen 

Übersetzung Tretkraft (Pedal) Kraft (Hinterrad) 

3) Kräfte beim Beschleunigen und Bremsen 

a=2s/t², F=m.a – Stoppuhr, Maßband. Masse: Schätzen! 

Beschleunigen: Fahrer beschleunigt gleichmäßig über z.B. 5 Meter 

t a F 

Bremsen: Fahrer bremst -> s, t messen 

s t a F 

26

Der "Karlsruher Physikkurs" 

Kritik am Aufbau der herkömmlichen Schulphysik: 

Die Abfolge und Struktur der Schulphysik ist historisch orientiert. Sie baut auf der Mechanik auf 

und damit auf Größen, die sich als schwer verständlich erwiesen haben (z.B. Kraft). Dadurch wird 

insbesondere der Übergang zur Quantenphysik, die mit völlig anderen Konzepten arbeitet, 

erschwert. 

Grundidee: 

Die gesamte Physik wird auf mengenartigen Größen und deren Strömen aufgebaut. Dadurch 

gelangt man zu einer einheitlichen Beschreibung der Natur, die sich an Konzepten der 

Thermodynamik und Quantenphysik orientiert. 

Solche Größen sind: 

Energie E, Impuls p, Drehimpuls L, Ladung Q, Entropie S, Teilchenmenge n 

Bei jedem Vorgang in der Natur strömen mindestens 2 dieser Größen, eine davon ist meist 

die Energie. 

Bildhafte Grunddarstellung: 

Es gibt Zu- und Abströme von mengenartigen 

Größen. 

Energie 

System 

Die mit der Energie mitfließende Größe wird als 

Energieträger bezeichnet – somit gibt es keine 

Energieträger 

Energieformen mehr. 

Manche Größen sind Erhaltungsgrößen, aber nicht 

alle. Somit gibt es „Pfandflaschen“-Träger (zB Impuls) 

und „Einwegflaschen“-Träger (zB Entropie). Bei ersteren sind geschlossene Stromkreise möglich. 

Grundformel: 

I = b ⋅ I 

E 

Beispiele: 

Elektrizität: 

Mechanik: 

Thermodynamik: 

T 

dE 

dt 

dE 

dt 

dE 

dt 

IE: Energiestrom(stärke) 

b: Beladungsmaß 

IT: Trägerstrom(stärke) 

Die Energiestromstärke (Energie/Zeit) entspricht einer Leistung. 

dQ 

= U ⋅ P = U ⋅ I 

dt 

dp 

= v ⋅ P = v ⋅ F 

dt 

= T ⋅ 

dS 

dt 

http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/kpk/info.html 

Hier wird also die Kraft zur 

abgeleiteten Größe: Sie entspricht der 

Impulsstromstärke, das Beladungsmaß 

(wie viel Energie der Impulsstrom 

transportiert) ist die Geschwindigkeit. 

Das Beladungsmaß des Entropiestroms 

ist die Temperatur 

Fachdidaktisches Seminar 1 Gerhard Rath 

27

Altlasten der Physik (7) 

Die Newtonschen Axiome 

Gegenstand: 

1. Ein Körper bleibt im Zustand der Ruhe oder geradlinig gleichförmigen Bewegung, wenn keine Kräfte auf ihn 

wirken. 

2. Die auf einen Körper wirkende Kraft ist gleich dem Produkt aus Masse und Beschleunigung des Körpers. 

3. Wenn ein Körper A auf einen Körper B eine Kraft FAB ausübt, so übt B auf A die Kraft FBA = – FBA aus. 

Mängel: 

Alle drei Gesetze sind Spezialfälle einer Aussage, die man viel einfacher formulieren kann: Impuls kann weder 

erzeugt noch vernichtet werden. Besonders deutlich wird dies, wenn man berücksichtigt, dass eine Kraft nichts 

anderes ist, als die Stärke eines Impulsstroms. Die Newtonschen Gesetze können dann folgendermaßen umformuliert 

werden: 

1. Der Impuls eines Körpers ändert sich nicht, solange kein Impuls in ihn hinein oder aus ihm heraus fließt. 

2. Die zeitliche Änderung des Impulses eines Körpers ist gleich der Stromstärke des Impulses, der in den Körper 

hineinfließt. 

3. Fließt ein Impulsstrom von einem Körper A auf einen Körper B, so ist die Stromstärke beim Verlassen von A 

gleich der beim Eintritt in B. 

Diese Folgerungen aus dem Impulssatz sind so einfach, dass man kaum den Status von Lehrsätzen zugestehen 

würde. Man überzeugt sich leicht davon, indem man die entsprechenden Sätze für andere Erhaltungsgrößen formuliert, 

oder zum Beispiel auch einfach für Wasser: “Die Wassermenge in einem Behälter ändert sich nicht, solange 

man kein Wasser in den Behälter hinein oder aus ihm heraus fließen lässt.”… 

Herkunft: 

Die Herkunft ist einerseits jedermann klar, andererseits bedürfte es einer umfangreichen Analyse der Newtonschen 

Arbeit, um zu verstehen, dass im Newtonschen System die drei Gesetze unabhängig voneinander waren. 

Schließlich ordnen sie sich in ein kompliziertes Gefüge von Beobachtungen und Definitionen ein. Selbstverständlich 

hat Newton nicht die Impulserhaltung an den Anfang seiner Überlegungen gestellt. 

Entsorgung: 

Man führt in der Mechanik den Impuls sehr früh und als eigenständige Größe ein: als ein Maß der “Bewegungsmenge”, 

also dessen, was man umgangssprachlich “Schwung”, “Wucht” oder auch “Kraft” nennt. Wenn sich der 

Impuls eines Körpers ändert, so sagt man nicht, es wirke eine Kraft F, sondern es fließe ein Impulsstrom der 

Stärke F auf den Körper. Diese Sprechweise ist für den erfahrenen Physiklehrer zwar ungewohnt, für den Anfänger 

aber leichter, da sie einige der Komplikationen vermeidet, die die Diskussion der Newtonschen Gesetze, besonders 

des dritten Gesetzes, mit sich bringt. 

F. H. 

28

Wege zur ENERGIE 

ʺKlassischeʺ Abfolge: Kinematik -> Kraft -> Arbeit -> Energie. 

KRITIK: Aufwändiger Zugang über komplexe Begriffe. Unmittelbarkeit des Verständnisses wird 

verschüttet, Mächtigkeit des Begriffs wird reduziert. Eine Definition wie: ʺEnergie ist die Fähigkeit, Arbeit zu 

verrichtenʺ führt Energie auf den komplexeren Begriff Arbeit zurück und meint im Allgemeinen mechanische 

Arbeit, ein skalares Produkt zweier Vektoren. Man geht einen langen Weg zu einem Begriff, der leichter 

unmittelbar aus dem Alltagsbegriff entwickelbar ist. 

Was im Alltag mit Kraft bezeichnet wird, liegt meist der physikalischen Energie näher. Sätze wie ʺHeute habe 

ich viel Energieʺ lassen sich weiterführen. Es erscheint angebracht, den Begriff direkt aus 

Alltagsvorstellungen zu entwickeln und als Zugänge bekannte Aspekte wie Nährwerte oder die Einheit 

Watt (Leistung) zu benutzen. 

Energie ist skalar und lässt sich als mengenartige Größe konzeptualisieren (siehe: Karlsruher Physikkurs). 

Auch M. Apolin (Mechanik-Puzzle, hpt-Verlag) beginnt den Band über Mechanik direkt mit 

Energiebetrachtungen, ohne andere Begriffe vorauszusetzen. 

Verteilt sich die Energie im Raum – infolge von Kraftfeldern (Wechselwirkungen) – beschreibt man dies mit 

dem Begriff Potential: Es zeigt die räumliche Verteilung potentieller Energie und ergibt Bilder ähnlich zu 

Höhenlandschaften. 

Mögliche Abfolge 

1. Was ist Energie? 

Auf jeden Fall handelt es sich dabei um einen der wichtigsten und weitestreichenden Begriffe der Physik, 

der auch im Alltagsleben hohe Bedeutung erlangt hat - man denke an Energie als Wirtschaftsfaktor. 

Der Begriff lässt sich ohne explizite Definition anhand verschiedener Aspekte ʺeinkreisenʺ und erklären: 


30

2. Energieformen und -träger 

Energie tritt in verschiedenen ʺFormenʺ auf. Sie ist notwendig, wenn etwas in Bewegung gesetzt, erwärmt, 

hochgehoben ... werden soll. Statt: ʺEnergie ist die Fähigkeit, Arbeit zu leistenʺ kann man die Frage stellen: 

Auf welche Arten kann man Wärme erzeugen? 

Energieformen in alltagsnaher Formulierung sind zum Beispiel: Mechanische Energie (Bewegung, Lage...), 

Elektrische E., Chemische E., und Wärme. 

Die verschiedenen Formen bestimmen sich eigentlich durch die Träger bzw. Träger-Größen (wie: Impuls, 

Entropie, elektrische Ladung). Sie sind ineinander umwandelbar, wobei die Gesamtmenge jeweils erhalten 

bleibt. 

3. Energieflussdiagramme 

Sie sind eine hervorragende Veranschaulichung der verschiedenen Aspekte des Energiebegriffs und 

ermöglichen die Beschreibung verschiedenster natürlicher und technischer Vorgänge. Der Kern eines 

derartigen Diagramms besteht aus 3 Bestandteilen: Zufließende Energie (formen bzw. träger), System 

(Energiewandler bzw. -speicher), abfließende Energie. 

Die Energieerhaltung zeigt sich durch die (langfristig) gleich großen Mengen zu- und abfließender Energie. 

Damit kann man den Energieerhaltungssatz realitätsnäher am offenen System erklären. Es lassen sich auch 

ganze Energieumwandlungsketten bilden - z.B. vom Wärmekraftwerk bis zur Glühbirne. 

Damit arbeiten wir mit einem Werkzeug, das auch in der Wirtschaft verwendet wird. Wirtschaftliche 

Energieflussdiagramme sehen ähnlich aus, statt der physikalischen Energieträger werden dort jedoch 

ökonomische beschrieben. Damit gelangt man zu den wirtschaftlichen Energieformen PRIMÄRENERGIE, 

ENDENERGIE und NUTZENERGIE. 

4. Wert von Energie 

Energieformen haben verschiedenen ʺWertʺ, die Umwandlungen sind nicht beliebig bzw. verlustfrei 

möglich. 

Aus physikalischer Sicht hängt dieser Wert zusammen mit der Ordnung, der Gerichtetheit von Energie. Bei 

einem fahrenden Auto bewegen sich (fast) alle Atome mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche 

Richtung. Bei einem Bremsvorgang wird diese Energie in Wärme umgewandelt, also in ungeordnete 

Bewegungsenergie von Luftmolekülen bzw. Bestandteilen des Autos. Hochgeordnete ʺwertvolleʺ 

Energieformen sind theoretisch vollständig in andere Formen umwandelbar. Den höchsten Wert 

repräsentieren elektrische und mechanische Energie, den niedrigsten Wärme (bzw. innere Energie). 


31

Der physikalische Wert entspricht in erster Näherung auch dem ökonomischen: Die teuersten 

Energieformen sind jene, die am flexibelsten einsetzbar sind - etwa die elektrische Energie. 

Energieverbrauch wird hier zu Entwertung von Energie, Erzeugung bzw. Bereitstellung zur Aufwertung. 

5. Arbeit und Leistung 

An solchen Diagrammen ist auch die Unterscheidung zwischen Energie und Arbeit bzw. die Definition von 

Leistung möglich. In der Physik unterscheidet man zwischen Energie als Systemgröße (wie viel im System 

steckt, gespeichert ist) und Energie-Zu- oder Abflüssen - diese bezeichnet man allgemein als Arbeit. 

Mechanische Arbeit ist immer mit Wirkungen von Kräften entlang von Wegen verbunden; sie bleibt 

abgesehen von (Wärme)Verlusten erhalten (z.B. Hebelgesetz). Elektrische Arbeit tritt in Stromkreisen bei 

Stromstärken unter Spannung auf . Die entsprechende Größe in der Thermodynamik bezeichnet man als 

Wärme. 

Die Stärke dieser Energieströme (also Energie pro Zeit) bezeichnet man als Leistung. Ordnet man Leistung 

einem Energiewandler zu, so beschreibt sie die Schnelligkeit der Energieumwandlung. Im Allgemeinen gibt 

man bei Energiewandlern Nennleistungen an - Energieumsätze pro Zeit, die sie im Idealfall erreichen 

können. Zum Beispiel: Glühbirne: 100W, Auto z.B. 50 kW. Bei Menschen lässt sich die Dauerleistung 

(Grundumsatz) mit ca. 80 W angeben, Spitzenleistungen im kW-Bereich sind jedoch möglich. 

6. Wie misst man Energie? 

Über die Leistung steht uns die erste Möglichkeit zur Verfügung - sie ist bei vielen Wandlern (als 

Nennleistung) bekannt. Damit lässt sich über E=P.t die in der Zeit t umgewandelte Energie berechnen, aus 

Watt und Sekunden erhalten wir Joule (oder aus kiloWatt und Stunden kWh). Beispiele sind elektrische 

ʺVerbraucherʺ im Haushalt, Kraftfahrzeuge, Kraftwerke ... 

Am bekanntesten ist die Einheit Joule vom Nährwert - der (theoretische) Energiegehalt von Lebensmitteln. 

Er gibt eigentlich eine chemische Energie bzw. Arbeit an und wird aus Umsätzen der Energieträger 

Kohlehydrate, Eiweiß und Fette mit Sauerstoff berechnet. Damit lassen sich menschliche Energieumsätze 

und Leistungen abschätzen. Bei den angegebenen ʺKalorienʺ bzw. ʺJouleʺ handelt es sich jedoch immer um 

kcal und kJ. 

Weiters lässt sich Energie über die Arbeit (also Energieflüsse) berechnen, wofür es jeweils eigene Formeln 

gibt. 

Beim Heben im Gravitationsfeld erhalten wir sie aus Gewicht*Höhe. Damit können mechanische 

Energieumsätze und Leistungen von Menschen abschätzen - etwa beim Stiegensteigen, Gehen und Laufen. 

Beachtet werden muss, dass die mechanische Leistung etwa 20%-25% des Gesamtumsatzes ausmacht. Die 

Einheit Joule kommt aus der Mechanik: 1 J = 1Nm - also z.B eine Tafel Schokolade um einen Meter 

hochheben. 

Einfach zu berechnen ist auch die Wärme. Über sie wurde die erste Energieeinheit definiert, die kiloKalorie 

kcal: Jene Energie die notwendig ist, um 1 kg Wasser um 1°C zu erwärmen. 1 kcal = 4,2 kJ. 

Die größere Energieeinheit kWh ist bekannt von Stromrechnungen - in kWh wird die umgesetzte 

elektrische Energie gemessen. Man misst sie aus dem Produkt von Stromstärke, Spannung und Zeit. 

7. Felder: Energie im Raum 

Energieverteilungen im Raum werden durch das Potential beschrieben. Entlang von Potentiallinien bzw. – 

flächen benötigt man keine Arbeit, man gewinnt aber auch keine Energie. Im Gravitationsfeld sind dies 

Linien gleicher Höhe. 

Gerade in der Atom- und Teilchenphysik arbeitet man mit Potentialen. Atomkerne erzeugen 

„Potentialtöpfe“ für Elektronen, in denen diese „gefangen“ sind und dort „schwingen“ 


32

Energie - Übersicht 

Energieformen und -träger 

Energieform Träger 

Beispiele 

Elektrische Energie elektrische Ladung („Strom“) 

elektromagnetisches Feld 

Stromnetz, Strahlung 

Mechanische Impuls, Kraft Bewegung, Lage (Höhe), 

Energie 

Schall 

Chemische Energie Moleküle, Atome (Hüllen) Nahrung, Brennstoffe, 

Treibstoffe 

Kernenergie Atomkerne Sonne, Kernspaltung 

Innere Energie 

Formen, -träger 

Einheiten, 

E=P.t 

Energieflussdiagramme 

ENERGIE 

Teilchenbewegung Wärme 

chemische Energie 

Umwandelbarkeit 

Wert, Entwertung 

SYSTEM 

Energiewandler 

Transport 

Flussdiagramme 

Erhaltung 

innere Energie (Wärme) 

mechanische Energie 

chemische Energie 

Von selbst 

33 

unter Energieeinsatz

ENERGIE 

• …ist nötig, wenn etwas in Bewegung 

gesetzt werden soll, schneller gemacht, 

hochgehoben, beleuchtet, erwärmt … 

• tritt in verschiedenen Formen auf: 

Mechanische Energie (z.B. kinetische, 

potentielle), innere Energie, chemische, 

elektrische … 

• Energieformen haben verschiedenen Wert. 

Die hochwertigen (z.B. elektrische Energie) 

können ohne Verluste in andere Formen 

umgewandelt werden 

• geht nicht verloren und kann nicht aus 

Nichts erzeugt werden 

• Umwandlungen gehen von selbst immer in 

eine Richtung („Verbrauch“ von Energie) – 

Entwertung 

• Einheit: 1 Joule: 1 J = 1 Nm = 1 Ws 

ARBEIT 

Energieumwandlungen, 

bei denen mechanische 

Energie auftritt, nennt 

man Arbeit 

• Ist eine bestimmte Art von 

Energieumwandlungen, also 

Energiezufuhr oder –abgabe (W = ∆E) 

• …tritt ebenfalls in verschiedenen Formen 

auf, z.B. Hubarbeit, Beschleunigungsarbeit, 

Verformungsarbeit… 

• Wenn eine Arbeit W verrichtet wird, muss 

eine Kraft F entlang eines Weges s 

aufgewendet werden. Die Arbeit berechnet 

sich dann als das Produkt aus dem Betrag 

der Kraft (in Wegrichtung) und der Strecke, 

also: 

W = F.s 

• Die Einheit ist ebenfalls 1 J = 1 Nm 

E 

W 

Wenn eine Arbeit verrichtet wird, muss 

immer eine Kraft aufgewendet werden 

Wie schnell läuft eine 

Energieumwandlung ab? 

LEISTUNG 

• Sie gibt an, wie schnell eine 

Energieumwandlung abläuft. 

• Man kann sie auch als die Stromstärke der 

Energie verstehen – wie viel Energie fließt 

pro Zeit zu oder ab? 

• Die Leistung P berechnet man aus der 

umgewandelten bzw. zu/ab-fließenden 

Energie ∆E und der dafür benötigten 

Zeitspanne ∆t: 

P = ∆E/∆t oder P = W/∆t 

• Die Einheit der Leistung ist ein Watt 

1 W = 1 J/s 

KRAFT 

34 

Die Leistung gibt an, wie schnell eine 

Energieumwandlung (ARBEIT) abläuft 

• Kräfte erkennt man an ihren Wirkungen. 

Sie können etwas verformen, gespannt 

halten oder die Bewegung ändern 

• Es gibt verschiedene Arten von Kräften, 

z.B. Schwerkraft, Federkraft, Reibung … 

• Kräfte wirken immer in eine bestimmte 

Richtung, sie haben Betrag und 

Angriffspunkt (Vektorielle Größe) 

• Kräfte sind Wechselwirkungen zwischen 

zwei Körpern. Dabei treten Kraft und 

Gegenkraft immer paarweise auf (gleich 

groß und entgegengesetzt gerichtet) 

• Die Einheit der Kraft ist ein Newton 

1 N entspricht der Schwerkraft von 100 

Gramm am Erdboden 

P 

F

Gesamtenergiefluss Österreich 

100 % 

PRIMÄRENERGIE 

7% Lagerung, 

Export 

Bereitstellung 

Raffinerien, 

Kraftwerke, 

Transport 

18% Umwandlung, 

Eigenverbrauch, 

Verteilung 

75 % 

ENDENERGIE 

Verbrauch 

Haushalte, 

Industrie, 

Landwirtschaft, 

Verkehr 

28% Verluste 

Wirkungsgrade von 

Öfen, Motoren … 

47% 

NUTZENERGIE 

35

Energiefluss Auto 

100 % 

PRIMÄRENERGIE 

(Erdöl) 

Bereitstellung 

Raffinerie 

15% Umwandlung, 

Eigenverbrauch, 

Verteilung 

85 % 

ENDENERGIE 

(Benzin) 

Verbrauch 

Otto-Motor 

65% Verluste 

Abgase, Kühlung 

20% NUTZENERGIE 

ENERGIEDIENSTLEISTUNG 

4% Transport 

(Personen) 

16% Eigenbedarf 

(Auto) 

36

1 Joule (1 J = 1 Ws = 1 Nm) 

• an potentieller Energie gewinnt eine Tafel Schokolade, wenn man sie aufhebt 

• fällt bei Sonnenschein innerhalb von 10 Sekunden auf 1 cm² 

• braucht eine Biene, um 120 m weit zu fliegen; eine Maus kommt damit 0,2 m weit 

• lässt eine Taschenlampe eine Sekunde aufleuchten 

1 kiloJoule (1 kJ = 10 J) 

• wendet man auf, wenn man 1 m schwimmt, 5 m geht, 12 m radfährt oder 8 Treppenstufen steigt 

• wird beim Verbrennen von einem Tropfen Benzin frei 

• erwärmt einen Esslöffel Leitungswasser auf Körpertemperatur 

• lässt eine Nachttischlampe eine Minute leuchten 

3,6 MegaJoule (3,6.10 J = 1 kWh) 

• an potentieller Energie hat ein Bergsteiger auf dem Matterhorngipfel (4505 m) gewonnen 

• reicht für ein warmes Duschbad 

• bringt einen Radfahrer 44 km weiter, einen Fußgänger 16 km, einen Bahnreisenden 8 km, einen 

Mopedfahrer 6 km, einen Busreisenden 4 km, einen PKW-Fahrer 1 km, einen Flugpassagier 0,7 km. 

• braucht ein Kühlschrank für einen Tag Dauerbetrieb 

• steckt in 130 g Speck, 10 Eiern, 1/4l Milch, 220 g Zucker, 12 Scheiben Weißbrot oder 1 kg Kartoffeln 

3,6 GigaJoule (3,6 GJ = 3,6.10 J = 1 MWh) 

• fallen in Österreich als Sonnenenergie im Jahresmittel auf 1 m². Ein Sonnenkollektor kann daraus 34 

Vollbäder machen 

• reichen in einem Haushalt für 3,3 Jahre Kühlen, 2,5 Jahre Beleuchtung, 1 Jahr Waschen und 

Trocknen, ½ Monat Heizen 

• können auf dem Elektroherd 500 Menüs bereiten 

1 TeraJoule (1 TJ = 10 J) 

• stecken in 34 t Steinkohle oder 31000 l Benzin (PKW: 8 Erdumrundungen) 

• ist der Primärenergiebedarf Österreichs in einer halben Minute 

• verschwendet ein schlecht gedämmtes Einfamilienhaus in 7 Jahren 

• entsprechen dem Nahrungsbedarf von 3 Menschen während ihres Lebens 

1 Petajoule (1PJ = 10 J) 

• steckt in einem fußballfeldgroßen Steinkohlehaufen von 6 m Höhe 

• ist der gegenwärtige Primärenergie-Weltverbrauch in 2 Minuten 

• empfängt die Erde in einer hundertstel Sekunde von der Sonne 

• strahlt die Sonne in 3 Nanosekunden ins All 

1) Vervollständige die Zehnerpotenzen (Joule)! 

2) Suche zu jeder Rubrik 2 weitere Beispiele! 

3) Vergleiche verschiedene Energieformen bzw. Träger miteinander! (z.B. Wärme – Bewegung – Elektr. E.) 

Quelle: M. Brockt: Eine Energie-Äquivalenztabelle zur Verwendung im Unterricht. in: NiU-P/C 30(1982), S. 128ff 

37

NATURWISSENSCHAFTLICHES LABOR 

BRG KEPLER GRAZ 

Energie und Leistung 

beim Gehen und Laufen 

Theorie: 

Der größte Teil der Leistung wird hier für das Heben des 

Körpers verwendet! 

Wenn man die Hubhöhe h und die Masse m kennt, 

kann man die potentielle Energie berechnen, die 

pro Schritt zugeführt werden muss (Hubarbeit). 

Aus der Schrittlänge und Schrittfrequenz (Schritte 

pro Sekunde) kann man die Energie für eine 

bestimmte Strecke bzw. Zeit errechnen. 

Daraus ergibt sich auch die erbrachte Leistung. 

Datum: 

Gruppe: 

Aufgabe: 

1. Bestimmt für jedes Gruppenmitglied die Hubhöhe h! 

2. Berechnet daraus die Hubarbeit pro Schritt 

3. Messt die Schrittfrequenz f (Schritte pro Sekunde) und die Schrittlänge l! 

4. Berechnet die Hubarbeit für 30 Minuten Gehen (bzw. Laufen) 

5. Berechnet die Leistung! 

Gruppenmitglied -> 

Hubhöhe (m) 

Hubarbeit pro Schritt 

Schrittlänge (m) 

Schrittfrequenz (Hz) 

Hubarbeit für 30 min 

Hubleistung 

Erklärung: 

Vergleicht die erhaltenen Werte mit jenen der Nährwert/Leistungsumsatz-Liste. 

Welche Umsätze werden schätzungsweise erbracht? 

Quelle: Mathelitsch: Sport und Physik. Themenheft Physik compact erstellt von: Gerhard Rath 

38

39 

Nährwerte von Nahrungsmitteln (in kJ) INPUT 

Nahrungsmittel kJ kcal Beispiel (Sport) 

Mineralwasser, Tee, Kaffee (ohne Zucker) 0 

Chips (1 Stk.) 40 

1 Stk Würfelzucker 67 

ein Apfel 230 

1 Ei 370 

eine Banane 380 

eine Scheibe Brot 400 

1 Semmel 590 

Cola, 0,33 l 600 

1 Glas Milch 600 

Bier, 0,5 l 1000 

Apfelstrudel, 1 Stk. 1500 

Pommes Frittes, Portion (200 g) 1900 

1 Tafel Schokolade 2300 

1 Rahmschnitzel mit Spätzle 2350 

Backhendel, 1 Portion 2400 

Grundumsatz (absolutes Nichtstun): 

Pro Tag (24 Stunden) ungefähr: Körpergewicht in kg x 100 → kJ 

z.B. 70 kg → 7000 kJ 

Meine Masse (kg): Mein Grundumsatz (kJ) Meine Grundleistung (W): 

Zusätzlicher Verbrauch (für jeweils eine halbe Stunde) in kJ: 

Aktivität kJ/30min Watt Fressbeispiel 

Liegen 42 

Sitzen 54 

Stehen 92 

Auto Fahren 126 

zu Fuß gehen, 2 km/h 213 

Gymnastik 300 - 600 

Radfahren, 10 km/h 350 

zu Fuß gehen, 5 km/h 400 

Tanzen (Walzer) 700 

Tanzen (Rock) 1200 

Tennis, Fußball ca. 1000 

Laufen, 12 km/h 1400 

Schi-Langlauf, 6 km/h 1400 

Brustschwimmen, 50 meter/minute 1420 

Schi alpin 1460 

Schi Langlauf, 10 km/h 1800 

OUTPUT

Elektrizität 

Für die Unterstufe (3./4. Klasse) 

Viele Zugänge zur Elektrizität in der Unterstufe beginnen mit Atombau und geladenen Teilchen, um sich 

danach auf die Begriffe Spannung, Stromstärke und Widerstand zu konzentrieren, die hauptsächlich aus 

dem Teilchenmodell begründet werden. Dieser Zugang muss aus didaktischer Sicht zweifach kritisiert 

werden. 

1. Das Teilchenmodell bringt auf dieser Stufe keine sinnvolle Verständnishilfe für elektrische Phänomene, 

sondern eine Komplizierung der Erklärungen. Elektrische Phänomene haben sinnliche Zugänge (z.B. 

Leuchten von Lämpchen) und sie sind durch Modelle erklärbar, die im Erleben der Schüler wurzeln 

(Fahrradkettenmodell). Auch historisch gesehen war es so, dass alle auf dieser Stufe behandelten 

Phänomene (und etliche andere, z.B. elektromagnetische Wellen) bereits vor der Entdeckung des Elektrons 

(ca. 1900) erklärt waren (Maxwellʹsche Gleichungen). Wenn überhaupt, so bringt dieser Zugang eine Hilfe 

für die Verankerung von Teilchenmodellen durch weitere Anwendungen. 

2. Die Fokussierung auf die Begriffe U, I und R sowie die überragende Bedeutung des Ohmʹschen 

Gesetzes ist aus didaktischer Sicht nicht rechtfertigbar, insbesondere im Verhältnis gesehen zu Energie und 

Leistung. Objekte mit konstantem Widerstand gibt es kaum, und wenn, dann nur in begrenzten U- bzw. I- 

Bereichen, daher gilt das Ohmʹsche Gesetz auch immer nur in diesen Bereichen bzw. punktuell. 

Der hier präsentierte Zugang zur Elektrizität Unterstufe hat folgende Charakteristiken: 

o Erklärung von Stromkreisen sowie der Begriffe I und U durch Modelle aus der Alltagswelt 

(Fahrradkettenmodell) 

o Experimentieren mit einfachen Bauteilen, insbesondere Batterien und Lämpchen 

o Konzentration auf energetische Aspekte: Quelle, Verbraucher; Leistung und Energie 

o Simulation bzw. Auswertung durchgeführter Experimente am PC 

Der Unterricht beginnt mit Versuchen mit Batterien und Lämpchen, die auf verschiedene Weise zu 

funktionierenden Stromkreisen kombiniert werden. Der Einstieg ist mittelschwer, es werden gleich 

Schaltungen mit mehreren Lämpchen gebaut. Trotzdem spielt die Erklärung von Parallel- und 

Serienschaltungen eine Nebenrolle, ist doch gerade dafür das verwendete Modell kaum brauchbar. Das 

Bauen und Messen ist nicht das eigentliche Ziel, da operatives Wissen nur durch dauernde Übung erhalten 

bleibt. Lämpchen und Batterien haben hier auch den Nachteil, dass sie Objekte mit variablen Eigenschaften 

sind (Widerstand, Leistung), was jedoch erst in der Oberstufe genauer verfolgt werden kann. 

Anhand des Bauens und Messens sollen insbesondere energetische Aspekte von Stromkreisen deutlich 

werden. 

Quellen: 

H. Muckenfuß, A. Walz: Neue Wege im Elektrik-Unterricht. Aulis-Verlag 1997 

R. Duit u.a.: Physik 5/6, Physik 7/8. Lehrbuch für die Sekundarstufe 1, Diesterweg-Konkordia 1994 


40

Einfache Schaltungen 

1. Diskussion über die Bedeutung des elektrischen Stromes (bzw. der Versorgung mit elektrischer Energie) 

für unser Alltagsleben. Wie sähe ein Tag ohne Elektrizität aus? 

Mögliche Aufgabe: Verfassen einer Fantasiegeschichte: Ein Tag ohne Strom … 

Wozu dient die Elektrizität im Alltag? Sie liefert Energie, und sie transportiert Information. 

2. Drei Repräsentationsformen 

Ein gut untersuchtes Verständnisproblem ist der Wechsel bzw. die Entsprechung zwischen realer Schaltung 

und symbolischer Schaltskizze. Schülerexperimentiergeräte wollen diese Denkprobleme durch Verwendung 

von Bauteilen umgehen, die wie jene in der Schaltskizze aussehen und bausteinartig zusammengesetzt 

werden. Diesen Weg halte ich für nicht zielführend. 

Ziel der folgenden Unterrichtssequenz ist, real gebaute und gemessene elektrische Schaltungen mit 

simulierten (Software EDISON) zu vergleichen. Dadurch wird insbesondere die Fähigkeit zur Abstraktion 

geschult, denn die Schaltungen werden auf 3 Arten verwirklicht. 

A. Realer Aufbau 

(mit Lämpchen, Fassungen, Verbindungen, Batterie). Dabei verwende ich nicht die Steckbauteile der 

Schülerversuchssätze, sondern gekaufte billige, die frei (fliegend) verbunden werden. Dieses System ist 

leicht transportabel (z.B. in Klassenräume), realitätsnah und verdeutlicht unmittelbar Schaltungsprobleme 

wie Kurzschluss und Wackelkontakt. 

Erste Aufgaben: Bringe ein Lämpchen mit einer Batterie (ohne Kabel) 

zum Leuchten. Bringe 2 Lämpchen zugleich zum Leuchten (es gibt 

mehrere Möglichkeiten!). Mache das Gleiche nun mit Kabeln und 

Fassungen. 

Was brauchen funktionierende Stromkreise? 

Leitende Verbindungen, Verbraucher passt zur Quelle … 

B. Symbolische Schaltskizze 

Beim Aufzeichnen der Schaltungen aus A merken die Schüler bereits die Umständlichkeit der realen 

Darstellung. Dies motiviert die Verwendung symbolischer Skizzen - 

die jedoch eine Abstraktion darstellen. Wichtigste Regel: Jeder der 

(bisher) verwendeten Bauteile hat 2 Anschlüsse. 

C. Simulation der Schaltung mit EDISON 

Hier sieht das Ganze wieder ähnlich aus wie im Realversuch, nur sind 

die Werte berechnet und nicht durch Faktoren wie ungleiche 

Lämpchen oder schwache Batterien beeinflusst. 

Schaltungsfehler wie Kurzschlüsse werden jedoch direkt und 

dramatisch dargestellt. 

Gebaut werden: 

Schaltungen mit 3 Lämpchen, mit Schaltern (Treppenhauslicht) 


41

Modelle für den Stromkreis 

1. Eigene Überlegungen der Schüler 

Was passiert im Stromkreis? Was ist eigentlich ʺelektrischer Stromʺ? Stelle dir vor, du könntest dich in die 

Bauteile hineinzoomen, was ist z.B. in der Batterie oder in der Lampe los? 

Aufgabe: Erstellen einer Zeichnung mit Beschreibung - ein Modell des elektrischen Stromes. 

2. Gezieltes Ansprechen eines Fehlmodells 

Viele Leute glauben, dass der elektrische Strom von zwei ʺStoffenʺ (oder Teilchen...) bewerkstelligt wird: 

PLUS und MINUS. An den Polen der Batterie (Buchsen der Steckdose etc.) treten diese aus und treffen sich 

dann im Lämpchen, wo sie zusammenstoßen, sich vernichten, oder was auch immer - jedenfalls wird dort 

Energie frei. Darum auch die Batterie als QUELLE und die Lampe als VERBRAUCHER. 

Dieses Modell ist falsch! 

Mit welchen einfachen Versuchen kann man zeigen, dass es nicht stimmen kann? 

Mögliche Versuche: 

Serienschaltung: Schaltet man mehrere gleiche Lämpchen hintereinander, leuchten sie gleich hell. Wie wäre dies 

beim Zweistoffmodell zu verstehen, insbesondere bei mehr als 2 Lampen? 

2 Batterien: Ich entnehme einer Batterie die PLUS, der anderen jedoch die MINUS. Das Lämpchen leuchtet nicht. 

Erst nach Verbindung der beiden anderen Pole der Batterien leuchtet es. 

3. Das Fahrradkettenmodell 

Wir vergleichen den Stromkreis mit dem Antrieb eines Fahrrades. Während die ʺElektrizitätʺ (Kette) sich im 

Kreis bewegt (der muss geschlossen sein), wird ENERGIE von der Quelle (Pedale/Kurbel/Kettenblatt) zum 

Verbraucher (Hinterrad) transportiert. 

Der Begriff STROM steht für diesen Vorgang (und nicht für einen Stoff, der ʺfließtʺ), es fließt die Energie, 

getragen durch eine Elektrizitätsbewegung. 

Im Gegensatz zu irgendwelchen Elektronen- oder Wasserkreismodellen stellt dieses Modell einen unmittelbaren 

Bezug zur Erfahrungswelt der Schüler her. Die begriffliche Struktur folgt Muckenfuß (siehe Quelle unten). 

ʺElektrizitätʺ eignet sich als Bewegtes besser als ʺLadungʺ oder als ʺElektronenʺ. 


42

43 

Der elektrischen SPANNUNG entspricht die Trittkraft am Pedal. Sie kann auch vorhanden sein, wenn sich 

die Kette noch nicht bewegt (leere Batterie). 

Der STROMSTÄRKE entspricht die Menge der transportierten Kettenglieder pro Zeit. 

Die LEISTUNG als transportierte Energie (pro Zeit) setzt sich also zusammen aus Antriebskraft und 

Geschwindigkeit. Man überträgt viel Energie, wenn man stark und oft tritt. 

Insofern ist ʺStromstärkeʺ ein ungünstiger Name für eine reine Mengengröße, die Stärke (als Maß der 

Beladung mit Energie) entspricht eher der Spannung. 

Spannung und Stromstärke 

Elektrische Spannung 

Sie wird als treibende Kraft für die Elektrizitätsbewegung gesehen und bestimmt maßgeblich die 

transportierte Energie. Sie ist den Schülern in Form ihrer Einheit VOLT meist recht geläufig. 

Versuche: Spannungsmessungen mit dem DMM an Schaltungen mit einem und mehreren Lämpchen - Verteilung der 

Spannung im Kreis. Diese Messungen lassen sich mit EDISON simulieren. 

Elektrische Stromstärke 

Obige Messungen (insbesondere an 3 Lämpchen) zeigen, dass die Spannung mit der Helligkeit (Leistung) nicht direkt zusammenhängt - bei einer einfachen Serienschaltung sind die einzelnen Lämpchen 

wesentlich schwächer als die gemessene Spannung nahe legen würde. Es spielt eben auch die Menge bzw. 

ʺSchnelligkeitʺ des Transports von Elektrizität eine Rolle, welche durch den Begriff der STROMSTÄRKE 

(Ampere) beschrieben werden kann. 

Versuche: 

Messungen von Stromstärken in Schaltungen mit mehreren Lämpchen bzw. Simulation mit EDISON. 

Mit dem Verankern sinnstiftender Grundvorstellungen zu diesen beiden Begriffen wird auch das richtige 

Messen gelernt und geübt. Begleitend zum realen Messen mit dem DMM (Volt und Ampere) werden 

entsprechende Messungen mit Edison simuliert. 

Weiters wird versucht, Schaltskizzen in WORD zu zeichnen. Dazu wurden die Basis-Elemente als 

Autoformen vorgegeben. 

Didaktisch zielt der Unterrichtsgang ab hier auf den Begriff der Leistung (als Produkt aus Spannung und 

Stromstärke). Die reale Helligkeit der Lämpchen wird physikalisch durch die Leistung beschrieben. 




Titel des Versuchs: 

Schaltungen mit 3 Lämpchen 

Datum: Klasse: 

Gruppe: 

Aufgabe: 

Baue verschiedene Schaltungen mit einem, 2 oder 3 Lämpchen! 

Notiere jeweils die Helligkeit (im Vergleich zu einem Lämpchen allein) und zeichne die 

Schaltbilder! 

Material: 3 gleiche Lämpchen, 4,5V-Batterie, Kroko-Verbindungen, Lampenfassungen 

Ein Lämpchen allein: 

Schaltungen mit 3 Lämpchen: 

2 in Serie 

Helligkeiten: 

2 parallel 

A B 

A 

Helligkeiten: 

B 

44 

erstellt von: Gerhard Rath

ELSA – 3B 



Virtuelle Schaltungen 1 

Datum: 

Gruppe:: 

Aufgabe: 

„Baut“ mit dem Programm EDISON die vier möglichen 

Schaltungen mit je 3 Lämpchen! Schließt an jedem Lämpchen 

ein Voltmeter (Spannungsmessgerät) an und vergleicht die 

gemessenen Spannungen mit den Helligkeiten der Lämpchen 

(im Realexperiment)! 

Kopiert die Schaltungen (wie das nebenstehende Beispiel) in 

die entsprechenden Felder unten! (Menü DATEI – Kopieren ins 

Clipboard) 

Druckt den Zettel für jedes Gruppenmitglied aus! 

Erklärungen: 

45 


ELSA – 3B 



Virtuelle Schaltungen 2 

Datum: 

Gruppe:: 

Aufgabe: 

Gesucht sind 2 Schaltungen, die SCHALTER verwenden. Edison hat 3 verschiedene Schalter, 

die im HILFE-Dokument (Edison-Hilfe.doc) erklärt werden. 

1. Wie geht das? 

Material: Batterie, 2 Lämpchen, (Ein/Aus) Schalter, Verbindungen 

Aufgabe: Wenn der Schalter ausgeschaltet ist, sollen beide Lämpchen gleich hell leuchten, wenn 

er eingeschaltet wird, soll ein Lämpchen heller werden, das andere dunkler. 

Kopiere die Lösung hier herein! Zusatz: Zeichne die Schaltskizze (Dafür findest du unten 

fertige Schaltelemente)! 

2. Treppenhauslicht 

Eine Wechselschaltung funktioniert mit zwei Umschaltern. 

Vervollständige die Schaltskizze! Erkläre die Funktion! 

„Baue“ eine entsprechende Schaltung mit EDISON und 

kopiere das Ergebnis. 

Schaltelemente: 

Quelle Wechselschaltung: http://www.zum.de/dwu/pek004vs.htm erstellt von: Gerhard Rath 

L 

S1 S2 

46

ELSA – 3B 



Volt-Ampere-Messungen 

Datum: 

Gruppe:: 

Aufgabe: 

Mit Edison sollen Schaltungen mit einem, zwei oder drei Lämpchen gebaut werden. 

Bei jedem Lämpchen ist die Spannung (Volt) und die Stromstärke (Ampere) zu messen! 

Kopiert die Schaltbilder in diese Datei und ergänzt sie durch die entsprechenden 

Schaltskizzen (Unten findet ihr die fertigen Schaltelemente) 

Schaltelemente: 

A V 

47 


Von der Quelle zum Verbraucher 

Der Unterricht Elektrizität in der 3. Klasse baut generell auf den energetischen Aspekten der Stromkreise 

auf. Die Bewegung der Elektrizität im Kreis hat insbesondere die Aufgabe, Energie von der ʺQuelleʺ zum 

ʺVerbraucherʺ zu transportieren - beide stellen Energie-Umwandler dar. Die Leistung kann als 

Energiestromstärke verstanden werden. Die diesbezüglichen Aufgaben für Schüler (am PC) sind im Prinzip 

Recherchen, allerdings mit unterschiedlichen Produkten. Ergänzt werden diese Aktivitäten durch die Arbeit 

mit dem Lehrbuch bzw. Schülerexperimente. 

Dabei beginne ich mit Verbrauchern (hier: Geräte im Haushalt), da diese den Schülern näher stehen und die 

entsprechenden Tätigkeiten einen Gegenpol zur vorangegangenen Arbeit mit den Schaltungen bietet. 

Aufgabenstellungen für Schüler 

1. Elektrische Haushaltsgeräte 

Sucht Euch ein Elektrogerät aus, das euch interessiert. Es muss bei euch im zu Hause vorhanden sein und 

auch im Lehrbuch vorkommen (siehe z.B. ab Seite 57 (Physik erleben 3, hpt)). 

Über dieses Gerät sollt ihr eine A4-Seite (in Farbe) gestalten - diese wird dann ausgedruckt und ausgestellt! 

Inhalte: 

o Beschreibung, Bild, technische Funktion 

o Energieumwandlungen 

o Energieverbrauch, -sparen 

o Leistung 

Quellen: 

Lehrbuch, Encarta ,WWW 

Die Quellen und eure Namen sollen unten auf der Seite angeführt sein! 

2. Wie wird STROM erzeugt? 

Du sollst ein WORD-Dokument erstellen (eine A4-Seite) zur obigen Fragestellung. 

1. Die Frage ist in physikalische Fachsprache zu übersetzen! 

2. Es sind verschiedene Möglichkeiten aufzulisten (eventuell mit Bildern) - und die Quellen anzugeben 

(Lehrbuch Seite, WWW-Seite, Encarta) 

Denke an die Regel: Alles was am Blatt steht, musst du verstehen und eventuell den anderen Schülern 

erklären können! 

3. Formatiere das Dokument, gib deinen Namen in die Fußzeile und drucke es aus! 

4. Zusatzaufgabe: Du kannst dir eine Möglichkeit aussuchen und diese genauer beschreiben! Eine 

klassische Recherchearbeit. 

3. Schülerexperimente zu Spannungsquellen 

Untersuche verschiedene Arten der Erzeugung elektrischer Spannung anhand des gegebenen 

Versuchsprotokolls. 

1. Metalle in Salzlösung (Elektrochemische Spannungsreihe) 

2. Der Mensch als Batterie 

3. Eine Batterie aus Münzen4. U/I-Messungen an: Blockbatterie, Solarzelle, Handgenerator (-> Bestimmung 

der maximalen Leistung) 

Dabei geht es wieder um mögliche Leistungen, die sich näherungsweise aus maximaler Spannung und 

maximaler Stromstärke bestimmen lässt. Eine besondere Erfahrung bietet der Handgenerator - er macht 

Leistung erfahrbar. Ohne Verbraucher lässt er sich spielend drehen, kurzgeschlossen (z.B. über ein 

Amperemeter) bietet er einen hohen mechanischen Widerstand ... 


48

ELSA-BRG KEPLER GRAZ 


Wir stellen STROM her 

Elektrochemische Spannungsreihe 

1. Versuchsbeschreibung 

2. Messtabelle 


Gruppe: 

Metall Cu Pb Al Zn Sn C 

Cu 

Pb 

Al 

Zn 

Sn 

C 

Reihe vom edelsten zum unedelsten 

Metall 

Spannung 

Der Mensch als Batterie (Lehrbuch S. 40): Welche Spannung bringt ihr zusammen? 

Eine einfache (Münzen)-Batterie (mit 1-5cent --- 10-50cent) (Lehrbuch S. 41) 

Was leistet eine 4,5V-Batterie maximal? 

1. Messung der Spannung 

2. Messung der Stromstärke (auf 20 A einstecken!) – kurzzeitig! 

3. Berechnen der Maximalleistung 

Was leistet eine Solarzelle maximal? (z.B. auf dem Overhead-Projektor). Messung wie zuvor. 

Was leistet ein Dynamo? (Messung wie zuvor) 

49 


Kennlinien 

Die abschließende Sequenz wiederholt und festigt die gelernten Begriffe und fügt dem (Fahrradketten- 

Modell) den Begriff des WIDERSTANDES hinzu. Dieser kann als Ursache für Bremsung bzw. Anstrengung 

gesehen werden (nicht als die bremsende Kraft selbst - dieser entspräche eher die Gegenspannung). 

Begonnen wird mit Schülerexperimenten zur Kennlinienaufnahme an verschiedenen Bauteilen, die sich gut 

mit EXCEL grafisch auswerten lassen. Dabei kann auch mit ohmʹschen Widerständen gearbeitet werden 

(Farbcode). In den U-I-Diagrammen erscheint der Widerstand als Anstieg der erhaltenen Linie (bzw. Anstieg 

1/R). Der Zusammenhang R=U/I wird als formelmäßige Definition des Widerstandes eingeführt. 

Das Ohmʹsche Gesetz erscheint dann als umgeformte Formel: Gegeben sind in Stromkreisen meist Spannung 

und Widerstand, es ergibt sich jeweils die Stromstärke: I=U/R. 

Aufgabenstellungen für Schüler 

1. Aufnahme von Kennlinien 

Wenn wir die Eigenschaften von Objekten oder Bauteilen im Stromkreis untersuchen wollen, können wir 

z.B. eine angelegte Spannung hoch regeln und gleichzeitig die sich ergebende Stromstärke messen. So ein I- 

U-Diagramm nennt man Kennlinie. 

Je steiler die sich ergebende Kurve zeigt, desto schneller steigt die Stromstärke bei steigender Spannung. 

Bauteile mit steilen Kennlinien haben einen niedrigen Widerstand. 

Umgekehrt: Flache Kennlinien bedeuten, dass die Stromstärke nur langsam steigt - der Widerstand ist 

höher. Den Widerstand kann man punktuell auch ausrechnen: R=U/I. 

Ist die Kennlinie eine Gerade, so bleibt der Widerstand konstant (U=R.I – „Ohmsches Gesetz“). Der 

menschliche Körper hat eine Kennlinie, die mit steigender Spannung bzw. Stromstärke steiler wird - 

unglücklicherweise sinkt unser Widerstand, wenn wir in den Stromkreis geraten! 

Die Messwerte werden mit EXCEL in grafische Form gebracht und ausgewertet. 

2. Widerstandsmessung 

Wir bestimmen den elektrischen Widerstand von verschiedenen Objekten auf verschiedene Arten: 

o Messung mit dem DMM als Ohmmeter 

o U-I-Messung (Schaltung wie bei Kennlinienaufnahme) - berechnen als U/I 

o Nennwert von Bauteilen (Farbcode) 


50

ELSA – 3B 



Kennlinien 

Datum: 

Gruppe: 

Aufgabe: 

Kennlinien sind zu erklären, zu messen und am PC auszuwerten 

1. Was ist eine Kennlinie? 

(Notiere hier das Wesentliche der Erklärungen des Lehrers) 

2. Messung 

Baue folgende Schaltung auf: 

0..6V (Netzgerät) 

A 

Die Spannung wird in 1V-Schritten hoch geregelt und jeweils die Stromstärke abgelesen und 

notiert. 

3. Messwerttabelle und Diagramm 

Spannung Stromstärke (Ampere) 

(Volt) 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

Lampe Motor Widerstand 

Die Messwerte werden mit EXCEL in ein Diagramm ausgewertet! 

V 

Bauteil abwechselnd 

M 

51 





Widerstandsmessung 


Gruppe: 

Aufgabe: 

Mit dem DMM sind verschiedene Widerstands-Werte (in Ohm) zu bestimmen! 

Material: Widerstände, Lämpchen, 4,5V-Batterie, Kroko-Verbindungen, Lampenfassungen, 

DMM 

1. Direkte Messung: 

Die Werte werden am DMM abgelesen. 

Bestimme: 

Körperwiderstand 

Lämpchen (kalt) 

Wasser 

Obst 

Bleistiftmine 

… 

… 

2. Indirekt: Über das Ohm’sche Gesetz 

In einem geschlossenen Stromkreis 

wird eine U- und eine I-Messung 

durchgeführt. 

Dann dividiert man U/I -> V/A=Ω 

Miss auf diese Weise: 

Bauteil Widerstand 

Lämpchen (in Betrieb) 

Vergleiche die Ergebnisse! 

Schaltskizze: 

Bauteil Widerstand: 

Farbcode Messwert 

Vergleiche mit dem Nennwert (Farbcode! 

Siehe unten) 

Farbcodetabelle für Bauteil Widerstand 

Farbe 1. Ring 2. Ring 3. Ring Letzter Ring 

(1. Ziffer) (2. Ziffer) (Multiplikator) (Toleranz) 

Schwarz - 0 (10 0 ) - 

Braun 1 1 0 (10 1 ) 1 % 

Rot 2 2 00 (10 2 ) 2 % 

Orange 3 3 000 (103) 

Gelb 4 4 0000 (10 4 ) 

Grün 5 5 00000 (105) 0,5 % 

Blau 6 6 000000 (10 6 ) 

Violett 7 7 - 

Grau 8 8 - 

Weiß 9 9 - 

Gold - - (10 -1 ) 5 % 

Silber - - (10-2) 10 % 

52 


Wege zum Teilchenmodell 

Grundgedanken 

Auf die Frage, was die wesentlichste Erkenntnis der Physik des 20. Jhdts. sei, antwortete R. Feynman 

sinngemäß: Dass die Welt aus Teilchen besteht. Damit meinte er nicht nur die Materie, sondern auch Energie 

und Feld - sie werden durch gequantelte Größen beschrieben. 

Der Zugang zum Teilchenmodell in der Unterstufe steht vor einem Dilemma: Erkenntnis und Verständnis 

wird durch Anschaulichkeit erreicht, durch Möglichkeit von Anbindung an Bekanntes - die Welt der 

Teilchen ist jedoch grundsätzlich unanschaulich und abstrakt. 

Daraus resultieren etliche gut untersuchte Fehlvorstellungen, an denen jedoch der Unterricht oft nicht ganz 

unschuldig ist. Meist werden die Teilchen als kleine Kugeln oder Bälle dargestellt. 

Literatur dazu: R. Duit: Alltagsvorstellungen und Physik lernen. In: Kircher u.a.: Physikdidaktik in der Praxis, S. 20 

ff. Springer-Verlag 

Schülervorstellungen: 

Zwischen den Teilchen ist etwas, z.B. Luft. Auch zwischen Luftteilchen ist Luft. Diese Vorstellung ist jedoch 

ausbaubar - denn zwischen den Teilchen ist wirklich etwas, wir bezeichnen es jedoch als Feld: Die Teilchen 

interagieren, sie wirken in ihre Umgebung. 

Den Teilchen werden Eigenschaften der realen Welt zugeordnet: Sie sind farbig, hart oder weich - sie haben 

Reibung und kommen irgendwann zur Ruhe ... 

Im folgenden meint Teilchen zuerst Atome bzw. Moleküle, später dann auch Objekte im subatomaren 

Bereich. Das Atom stellt aus meiner Sicht eine Grenze dar: Atome können wir noch abbilden, sie erscheinen 

als ʺKugelnʺ - daher liegt diese Vorstellung nicht ganz so falsch. Weit überzogen ist es aber, sich innerhalb 

des Atoms noch kleinere Kugeln vorzustellen, herumschwirrende Elektronen etc. 

Darum versuche ich, Atommodelle eher spät einzuführen. Für den Anfangsunterricht aus Elektrizität sind 

diese nicht notwendig - wir brauchen sie erst für Phänomene wie Elektrizitätsleitung in Flüssigkeiten oder 

Gasen, für Elektronik, Spektren oder Radioaktivität. 

Der präsentierte Zugang orientiert sich an: R. Driver, P. Scott: Schülerinnen und Schüler auf dem Weg zum 

Teilchenmodell. In: NiU Physik 5/94, S. 22 ff. 

1. Einfache Versuche - Schülervorstellungen 

Den Schülern werden in Gruppen einfache Versuche bzw. Beobachtungen ermöglicht, zum Beispiel: 

o 3 Spritzen, gefüllt mit Luft, Wasser und Sand 

o zwei gleich große, aber verschieden schwere Metallstücke (z.B. Eisen und Aluminium) 

o Salz löst sich in Wasser 

o Ein Parfümfläschchen 

Sie werden aufgefordert, diese Beobachtungen zu erklären: Was wäre, wenn man mit einem ganz starken 

Mikroskop in die Materie hineinschauen könnte? Warum lässt sich Luft zusammendrücken, aber Wasser 

nicht? Warum ist Eisen schwerer als Aluminium? Wo ist das Salz hin - wir sehen es nicht mehr, können es 

aber schmecken ... Die Erklärungen werden in Form von Plakaten zeichnerisch präsentiert und diskutiert. 

Üblicherweise werden auch Teilchenvorstellungen verwendet. 

Heimversuch: Wir lassen ein Glas Wasser einige Tage offen stehen - es verschwindet mit der Zeit. M. 

Wagenschein stellte dazu die Frage: Verdunstet es durch inneren Drang, ʺflüchtetʺ es - oder wird es von der 

Luft ʺentführtʺ? 


53

2. Der Forscher als Detektiv 

(Eventuell mit einem Spiel) wird den Schülern erklärt, dass wir mit solchen Fragen in einer ähnlichen Lage 

sind wie ein Detektiv bei einem mysteriösen Fall: Wir haben Anhaltspunkte, Indizien - aber wir wissen nicht 

genau, was dahinter steckt, was eigentlich passiert ist - wir müssen uns eine Theorie, ein Modell 

zurechtlegen. 

Bereits in der Antike kam die Idee auf, die Materie könnte aus sehr kleinen Teilchen bestehen. Nehmen wir 

dies als unser Modell - was können wir dann aus den Beobachtungen auf die Eigenschaften dieser Teilchen 

schließen? Welche Eigenschaften der Materie könnten von den Teilchen selbst stammen, welche von ihren 

Bindungen untereinander? 

Im Weiteren geht es darum, die Mächtigkeit dieses Modells zu zeigen. Auch wenn wir noch keinen Beweis 

dafür haben, erklärt es eine große Menge von Phänomenen und Vorgängen. 

3. Eigenschaften der Teilchen - Schlüsse auf elementarem Niveau 

Gewicht: Das verschiedene Gewicht von Metallen kann sowohl aus verschiedenem Gewicht der einzelnen 

Bestandteile wie aus der verschieden dichten Anordnung stammen. 

Elastizität, Härte, Oberflächenbeschaffenheit: Diese Eigenschaften kommen von der Bindung der Teilchen 

untereinander. 

Farbe: Die Teilchen selbst sind sehr klein, sie sind für uns unsichtbar (z.B.: Luft). Daher kommt auch die 

Farbe von Bindungen der Teilchen untereinander. Jedoch gibt es auch farbige Gase - die Teilchen selbst 

können Farben erzeugen, sie können auch leuchten. 

Bewegungen: (Dazu ist ein Versuch bzw. Film zur Brownʹschen Bewegung hilfreich) Die Teilchen sind in 

ständiger Unruhe, sie bewegen sich. Am wenigsten in Festkörpern, mehr in Flüssigkeiten und am stärksten 

in Gasen. Wir fühlen bzw. messen diese Bewegung als Temperatur. Es besteht ein innerer Antrieb, dass z.B. 

Wasser verdunstet. 

Atommodelle 

Historischer Zugang 

Mit der Entwicklung der Atommodelle lässt sich der Modellbegriff an sich veranschaulichen: Was können 

Modelle jeweils leisten, was sind ihre Stärken, was ihre Grenzen? Modelle waren jeweils mit Experimenten 

gekoppelt, zu deren Erklärung sie erstellt wurden. Auf diese Experimente muss natürlich eingegangen 

werden. 

E. P. Fischer bietet im lesenswerten Buch ʺDie andere Bildungʺ (Ullstein) einen guten Überblick, gedacht für 

ʺNormalbürgerʺ: Was sollte jeder (Gebildete) über Naturwissenschaft wissen? 

Atome als ʺharteʺ Kugeln: 

Dieses Modell reicht für die Thermodynamik. Damit lassen sich makroskopische Größen wie Druck und 

Temperatur auf die Bewegungen der Atome bzw. Moleküle zurückführen - was L. Boltzmann auch 

quantitativ gelang, unter Verwendung von statistischen Methoden. 

Thomsons Rosinenkuchenmodell: 

1897 wurde das Elektron in Gasentladungen entdeckt - ein (negativ geladenes) Objekt, das zumindest 2000 

mal kleiner (bzw. leichter) war als das Atom. J.J. Thomson beschrieb das Atom als positive Kugel (Teig), in 

der sich die negativ geladenen Elektronen anordneten (wie Rosinen). 

Rutherfords Planetenmodell: 

Das berühmte Rutherford-Experiment (Prototyp von Streuversuchen) ergab, dass das Atom ein sehr kleines 

positiv geladenes Zentrum hatte, das fast die ganze Masse in sich vereinigt - es wurde ʺKernʺ genannt. 

Rutherford ließ die Elektronen um diesen Kern kreisen wie Planeten um die Sonne, mit 2 Problemen: 


54

55 

Die Atome waren keine richtigen Kugeln mehr, und sie gehorchten nicht der klassischen Elektrodynamik 

(die Elektronen müssten Energie abstrahlen und in den Kern stürzen). 

Das Bohrʹsche Atommodell 

Dieses Modell konnte Rutherfords Probleme nicht wirklich ausräumen - jedoch erklärte es die 

Wechselwirkung von Atomen mit Licht, insbesondere die Spektren, für Wasserstoff auch quantitativ. 

Seine Verbreitung auch heute noch - es war das letzte anschauliche Modell - muss kritisch gesehen werden: 

Es verführt zur Fehlvorstellung von Kugeln, die auf Bahnen im Atom herumsausen; es verbaut den Zugang 

zur quantenmechanischen Sicht des Atoms. 

Der Mythos vom ʺleerenʺ Atom: Zur effektvollen Veranschaulichung Rutherfordscher und Bohrscher 

Modelle werden oft Größenvergleiche bemüht: Wenn das Atom so groß ist wie ein Fußballstadion, dann hat der 

Kern die Größe eines Fußballs, der Rest ist eigentlich leer. 

Wie soll dann verstanden werden, dass diese leeren Atome etwa uns selbst aufbauen - und wir empfinden 

uns gar nicht als leer? 

Atome sind schon nahezu ʺleerʺ - allerdings für Alpha-Teilchen, wie sie Rutherford benutzte. Für schnelle 

Gewehrkugeln bin ich ja auch nahezu ʺleerʺ, sie durchdringen mich. Ansonsten sind Atome überhaupt nicht 

leer, sie sind gefüllt mit etwas, das wir Feld, Energie oder auch Licht nennen können. Außerdem sind sie 

sehr stabil, die meisten von ihnen bestehen schon seit dem Urknall ... 

Das Quantenmechanische Modell 

Darin werden die Atome wieder räumlich und bekommen insbesondere Bindungsverhalten - daher stellt 

dieses Modell die Grundlage der Chemie dar. Allerdings wird gerade die Atomhülle völlig unanschaulich. 

Als beste Analogie erscheint mir noch jene zu Musikinstrumenten: Man kann das Atom als schwingendes 

System verstehen, mit genau definierten Zuständen, mit ʺEnergieniveausʺ, die man nicht räumlich sehen 

darf. 

Strukturen, Hierarchien und Ebenen 

In der Chemiedidaktik gibt es seit einigen Jahren eine Auseinandersetzung um den Einsatz des 

Teilchenmodells für den Chemieunterricht. Eine Gruppe um P. Buck und T. Seilnacht kritisiert die 

ʺabbildhafte Atomistikʺ mit ihrer Forcierung von gegenständlichen Modellen wie verschiedenfärbigen 

Kugeln mit Bindungsarmen. 

(P. Buck: Die Teilchenvorstellung - ein Unmodell. In: Chemie in der Schule 41/94, S. 12 ff; T. Seilnacht: Der 

Positionenstreit um den Atombegriff im Chemieunterricht. In: Chemie in der Schule 2/98 - siehe auch: 

www.seilnacht.com) 

Als Alternative wird der Mikrokosmos durch Systeme beschrieben, die auf ihrer jeweiligen Ebene 

Ganzheiten bilden und deren funktionales Zusammenwirken höhere Ebenen bildet, neue Ganzheiten. Jede 

Ebene hat ihre ganz spezifischen Eigenschaften, die sich zum Teil auf darunter liegende Ebenen 

zurückführen lassen, zum Teil aber ganz neu entstehen. Bestes Beispiel für letzteres ist das Leben, das 

plötzlich auf der Ebene von Zellen auftritt. 

Veranschaulichung: Hühnerei -> Hühnerstall -> Bauernhof -> Dorf -> Land -> Erde -> Universum 

Hühnerei -> Eidotter -> Zelle -> Zellbestandteil -> Molekül -> Atom 


Elektronen 

? 

Mensch 

Organ 

Zelle 

Gen 

Molekül 

Atom 

DIE HIERARCHIE 

Objekte – Theorien – Größenordnungen – Energien 

Atomkern 

Quarks 

Anthropologie, 

Soziologie 

Medizin 

Biologie 

Biochemie 

Chemie 

Quantenmechanik 

Quantenelektrodynamik 

Kernphysik 

Quantenchromodynamik 

GUT 

TOE 

Typische 

Größe (m) 

Typische 

Energie 

Gerhard Rath BRG Kepler Graz 

1 

10 -2 

10 -6 

10 -8 

10 -9 

10 -10 

10 -15 

10 -17 

10 -33 

56 

1 eV 

1 keV 

1 MeV 

1 GeV 

10 19 GeV

Elektronen 

OBJEKT 

Mensch 

Organ 

Zelle 

Gen 

Molekül 

Atom 

In den MIKROKOSMOS 

Objekte – Theorien – Größenordnungen 

Atomkern 

Quarks 

Wissenschaft, 

Theorie 

Typische 

Größe (m) 

Gerhard Rath BRG Kepler Graz 

57

Ordne die Cartoons den Atommodellen zu! Was ist jeweils der physikalische Hintergrund? 

Quelle: P. Evers: Die wundersame Welt der Atomis. Wiley-VCH 

58

Wie kam man auf das Wissen über den Aufbau von Atomen? 

Vergleiche jeweils das Modell mit dem Experiment. Was kann das Modell erklären, was nicht? 

1. J.J. Thomson: Rosinenkuchen 

2. E. Rutherford: Planetensystem 

3. N. Bohr: Schalen-Modell 

4. E. Schrödinger, W. Heisenberg: Orbital-Modell 

59

Astronomie: Die Geometrisierung des Weltbildes 

Ein übersichtsartiger Zugang zur Astronomie kann über ihre historische Entwicklung erfolgen. Der Aspekt 

der Geometrisierung zeigt eine spezifische Art der Mathematisierung unserer Vorstellung von der Welt, die 

auch zum Ziel hatte, den Menschen aus der Herrschaft irrationaler Mächte zu befreien. Noch heute 

verstehen wir den Kosmos geometrisch. Allerdings verfügen wir seit Newton nicht mehr über Weltbilder – 

diese integrieren die menschliche Existenz und haben religiöse Aspekte – sondern „nur“ über Weltmodelle: 

Wir blicken durch das geometrische Fenster auf einen Aspekt der Welt, und bleiben selbst aus dem Modell 

ausgespart. 

Antike 

Bereits 500 v. Chr. erstellte Anaximander Modelle der Erde und des Himmels, ausgehend vom Schattenstab 

(Gnomon G). 

1 Verfolgt man den Schattenlauf über ein ganzes Jahr, so sind Sommer‐ und Winterbeginn recht leicht zu 

sehen: Zu diesen Zeiten ist der Mittagsschatten am kürzesten (K) bzw. am längsten (L). Schwerer 

bestimmbar ist die Zeit der Tag‐ und Nachtgleichen. Die Schattenlänge liegt zwar irgendwo zwischen K 

und L, aber nicht genau in der Mitte! 

2 Genau hier erfolgt der Übergang zur geometrischen Betrachtung. Zeichnen wir einen Kreis mit 

Mittelpunkt am Ende von G. Dann finden wir den Schatte n zu den Tag‐ und Nachtgleichen als 

Winkelsymmetrale zwischen G‐K und G‐L. (M: Mittlerer Schatten) 

3 Was wir aber hier vor uns haben, ist gleichzeitig ein Modell unserer Erde! Die Spitze von G befindet sich 

im Erdmittelpunkt, die 3 Linien zu K, M und L markieren die Einfallsrichtung der Sonnenstrahlen zu 

Sommer‐, Frühlings (bzw Herbst)‐ sowie Winterbeginn. Somit markiert die Linie zu M auch den Äquator 

der gedachten Erde. Normal dazu steht die Richtung der Erdachse, die ganze Kugel liegt im Winkel der 

geografischen Breite. 

Gehen wir noch einen Schritt weiter: 

4 Die gedachte Kugel erscheint uns auch als Himmelskugel über uns! Dazu denken wir uns die Erde ganz 

klein im Mittelpunkt, sozusagen an der Spitze des Gnomons; wir auf unserem Beobachtungsort stehen 

ʺobenʺ. Dann stellt der Kreis die Himmelskugel dar, der Äquator wird zum Himmelsäquator, die 

Erdachse zeigt zum Polarstern. Dessen Höhe gibt uns auch wieder unsere geografische Breite. Die Winkel 

zu K bzw. L betragen 23,5°, sie markieren die Ekliptik – das ist die scheinbare Bahn der Sonne über den 

Himmel im Laufe eines Jahres. 

Literatur: A. Szabo: Anfänge der Astronomie bei den Griechen. In: Sterne und Weltraum 1984/10, S. 498 ff 

C. Ptolemaios 

(ca. 100 n. Chr.) stellte das geozentrische Weltbild auf eine mathematische Basis und integrierte die Arbeiten 

seiner Vorgänger in einem Modell. Ausgehend vom Dogma der gleichmäßigen Kreisbewegung, wie sie 

Himmelskörpern nur zukommen sollte, arrangierte er die Bewegungen der 7 Planeten mit einer großen Zahl 

aufeinander abrollender Kreise (Epizykel/Deferenten). Damit schuf er ein Berechnungsmodell, das 

eineinhalb Jahrtausende in Verwendung bleiben sollte. 

Mittelalter 

Die römisch katholische Kirche integrierte Glaubenswahrheiten in das Geozentrische Weltbild des 

Aristoteles (ineinander geschachtelte Sphären). Thomas von Aquin (ca. 1200 n.Chr.) gelang die Integration. 

a) Antike Wurzeln: Geozentrik. Mitte: Erde. 4 Elemente Erde‐ Wasser –Luft – Feuer hier als Temperamente 

enthalten. 

Es folgen die Sphären der 7 Planeten: Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter, Saturn (als Symbole), 

danach der Fixsternhimmel (als Tierkreis‐Symbole). Ab dem Mond besteht die Welt aus dem 5. Element 

(Äther). 

b) Christliche Beiträge: Auf den Sternenhimmel folgen die Engelshierarchien, ganz oben/außen: Gott. Die 

Hölle/das Böse findet sich im Zentrum der Erde. 

Gerhard Rath, BRG Kepler Graz, Inst. f. Experimentalphysik – Fachdidaktik, Uni Graz http://rath.brgkepler.at 

61

62 

Entsprechung Mensch‐Kosmos: Im Menschen spiegelt sich diese Ordnung: Seele, Geist, Körper. 

Der Raum war endlich, begrenzt und sinnvoll geordnet – alles hat seinen rechten Platz. Er wird als Kosmos 

bezeichnet (griechisch für Ordnung). Er ist nicht allzu groß, da alle Sphären um die Erde rotieren. Auch 

optisch erscheint uns die Sternenkuppel nicht allzu weit entfernt (10‐100 km) 

Man verwendete also parallel ein Weltbild und ein Rechenmodell (nach Ptolemäus, für die 

Planetenbewegungen) 

N. Kopernikus 

Der polnische Domherr wollte Weltbild und –modell vereinheitlichen. Gott musste die Welt doch einheitlich 

„konstruiert“ haben. Gleichzeitig sollte die Sonne als edelster Himmelskörper im Mittelpunkt stehen statt 

der Hölle im Inneren der Erde. Sein erster Entwurf brachte diese Einfachheit und erreichte große 

Verbreitung. Nebenbei enthielt er die Möglichkeit einer unendlichen Welt: Da die Fixsterne nun still 

standen, mussten sie nicht auf einer Kugel angeordnet sein. Das Fehlen einer Parallaxe (Spiegelung der 

Erdbewegung um die Sonne) wies überhaupt auf sehr große Entfernungen hin. 

Um sein Modell jedoch berechenbar und ebenso genau wie das Ptolemäische zu machen, benötigte er auch 

eine Vielzahl von Hilfskreisen. „De Revolutionibus“ erschien in seinem Todesjahr 1543 und wurde von der 

Kirche vorerst als Rechenmodell, als Hypothese ohne Wahrheitsanspruch akzeptiert. 

J. Kepler 

Für Johannes Kepler waren geometrische Formen und Körper die Urbilder der menschlichen Seele, 

gleichzeitig die Sprache Gottes. Sein erstes Modell, das „Mysterium cosmographicum“ (Graz, 1596) sollte 

Gottes Plan enthüllen. Die (heliozentrischen) 6 Planeten schuf Gott wegen der 5 vollkommenen 

(platonischen) Körper, die er zwischen die Sphären einpasste. Kugel und Kreis kamen Gott zu, die geraden 

Flächen und Körper der Welt. Gott Vater entsprach die Sonne, Gott Sohn die Kugel der Fixsterne (Kepler 

diskutierte jedoch auch die Möglichkeit eines unendlichen Alls). Daher war er überzeugt, dass die 

bewegende Wirkung von der Sonne ausgeht, vermutete jedoch eine magnetische Kraft. Die rotierende Sonne 

sollte mit magnetischen Armen die Planeten vorwärtstreiben. 

Mit den genauen Daten Tycho Brahes erkannte Kepler jedoch, dass dieses Bild so nicht stimmen konnte. Er 

fand seine berühmten Planetengesetze und nahm als erster Abschied von der gleichmäßigen Kreisbahn. Für 

ihn waren diese Gesetze jedoch nur Rechenregeln ohne Wahrheitsanspruch, Zeit seines Lebens suchte er 

nach den dahinter stehenden Ideen Gottes. 

I. Newton 

Er war derjenige, der Keplers Schriften richtig lesen konnte und aus ihnen sein Gesetz der universellen 

Gravitation erstellte. Obwohl selbst fanatisch religiös, hinterließ er der Welt damit ein rein mathematisches 

Weltmodell. Im leeren, absoluten Raum bewegen sich Massenpunkte unter dem Einfluss von Kräften. 

Die religiösen Bestandteile dieses Modells wurden erst später deutlich: Absoluter Raum und Zeit und eine 

fernwirkende Kraft. 

A. Einstein 

Bereits E. Mach hatte die metaphysischen Anteile in Newtons System kritisiert, aber erst A. Einstein gelang 

es, ein neues, genaueres Weltmodell an dessen Stelle zu setzen: Die allgemeine Relativitätstheorie. Sie 

konfrontiert uns mit einer vierdimensionalen Geometrie der Raum‐Zeit, in welcher die fernwirkende Kraft 

durch Krümmungen ersetzt wird. Damit entstand wiederum die Möglichkeit eines endlichen Universums – 

als in sich gekrümmter, unbegrenzter Raum, analog der Oberfläche einer Kugel im Dreidimensionalen. 

Gerhard Rath, BRG Kepler Graz, Inst. f. Experimentalphysik – Fachdidaktik, Uni Graz http://rath.brgkepler.at

Anaximander 

Geometrisierung des Weltbildes - 1 - Gerhard Rath 

G 

1. Schattenstab 

G 

2. Tag- und Nachtgleichen 

K 

K 

L 

M 

L 

63

Äquator 

Südlicher Wendekreis 

geografische Breite 

φ 

3. Modell der Erde 

G 

Nördlicher Wendekreis 

K 

M 

Erdachse 

L 

geografische Breite 

zum Himmelspol 

Himmelsäquator 


Ekliptik 

φ 

G 

Zenit 

4. Modell des Himmels 

Horizont 

64

Armillarsphäre 

Ptolemäisches System 


65

Mittelalterliches Weltbild 


66

Kopernikanisches Weltmodell 


67

Johannes Kepler 


68

Isaac Newton 

M ⋅ m 

2 

r 


F G 

= 

G 

⋅ 

69

Albert Einstein 


70

Zugänge zur Physik - AM BRG Kepler

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