3 Blechumformung - Christiani
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266 3 <strong>Blechumformung</strong><br />
Nach Einführung der Ziehverhältnisse ergibt sich:<br />
mit<br />
folgt<br />
und somit<br />
D<br />
d<br />
2 2 2<br />
1 D0<br />
D<br />
= − +<br />
2 2 2<br />
0 d0<br />
d0<br />
2<br />
D1<br />
⎛ D0<br />
⎞ ⎛ D ⎞<br />
1 bzw. = ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ + 1<br />
2<br />
d<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
0 ⎝ d0<br />
⎠ ⎝ d0<br />
⎠<br />
0<br />
0<br />
2<br />
2<br />
(3.16)<br />
D D<br />
β 0 = und β =<br />
(3.17)<br />
d d<br />
2<br />
1<br />
2<br />
0<br />
2<br />
0<br />
2<br />
2<br />
0<br />
0<br />
2<br />
0<br />
D = β ⋅d<br />
− β ⋅d<br />
+ d<br />
(3.18)<br />
D<br />
d<br />
2<br />
1<br />
2<br />
0<br />
2 2<br />
= β0<br />
− β +<br />
Schließlich ergibt sich für den Innenrand<br />
und für den Außenrand<br />
D1<br />
2 2<br />
ϕ1<br />
= ln = ln β0<br />
− β + 1<br />
d<br />
0<br />
1<br />
D0<br />
β0<br />
ϕ 2 = ln = ln .<br />
D β<br />
(3.19)<br />
(3.20)<br />
(3.21)<br />
Abb. 3.12 stellt den Verlauf der mittleren Fließspannung kfm über den Flanscheinzugsweg<br />
dar. Die mittlere Fließspannung steigt während des Tiefziehprozesses<br />
an. Dieses ist unter anderem darauf zurückzuführen, dass der Blechwerkstoff<br />
während der Umformung einer Verfestigung unterliegt. Abb. 3.13 zeigt den qualitativen<br />
Verlauf der Fließspannung eines Volumenelements über den Flanscheinzugsweg.
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