3 Blechumformung - Christiani
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288 3 <strong>Blechumformung</strong><br />
3.2.7 Einfluss Fließkurvenlage auf das Grenzziehverhältnis<br />
Unter der Voraussetzung eines isotropen Werkstoffs und eines optimalen Reißers<br />
gilt der im Folgenden beschriebene Ansatz:<br />
k f: Formänderungsfestigkeit<br />
φ: Formänderung<br />
n: Verfestigungsexponent<br />
Mit c = kf bei φ = 1 folgt:<br />
n<br />
f = c ⋅<br />
(3.69)<br />
k ϕ<br />
n<br />
⎛ e ⎞<br />
= Rm<br />
⋅ bzw.<br />
c ⎜ ⎟<br />
⎝ n ⎠<br />
Weiterhin gilt für die Radialspannung<br />
D<br />
2<br />
d0<br />
r=<br />
2<br />
n<br />
⎛ e ⎞ n<br />
f = Rm<br />
⋅⎜<br />
⎟ ⋅<br />
(3.70)<br />
k ϕ<br />
⎝ n ⎠<br />
dr<br />
σ r = ∫ kf<br />
⋅ + k<br />
(3.71)<br />
r<br />
wobei k = C·Rm der Reibungsanteil im Kraftmaximum sei.<br />
a R: Reißfaktor = 1,0 bis 1,4<br />
n<br />
D<br />
2<br />
⎛ e ⎞ dr<br />
σ r = Rm<br />
⋅⎜<br />
⎟ ⋅ ∫ kf<br />
⋅ + C ⋅ Rm<br />
(3.72)<br />
⎝ n ⎠ r<br />
d0<br />
r=<br />
2<br />
FBR<br />
gemessene effektive Reißkraft<br />
a R = =<br />
(3.73)<br />
F berechnete fiktive Reißkraft<br />
'<br />
R<br />
R<br />
R<br />
m<br />
'<br />
F = a ⋅ R ⋅ A<br />
(3.74)<br />
'<br />
R<br />
m<br />
'<br />
F = R ⋅ A<br />
(3.75)
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