3 Blechumformung - Christiani
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282 3 <strong>Blechumformung</strong><br />
wobei<br />
und<br />
Somit ergibt sich für die Normalspannung:<br />
rr = rS (3.56)<br />
r1<br />
+ rS<br />
⋅sinα<br />
r t =<br />
(3.57)<br />
sinα<br />
σ r ⋅ s<br />
σ n =<br />
r<br />
C<br />
S<br />
Der Reibungsanteil ergibt sich somit zu:<br />
bzw.<br />
α<br />
σ t ⋅sinα<br />
⋅ sC<br />
+<br />
r + r ⋅sinα<br />
1<br />
S<br />
(3.58)<br />
σ re + K ⋅ rS<br />
⋅sinα<br />
F FR = μ ⋅ sC<br />
⋅<br />
⋅(<br />
r1<br />
+ r ⋅sinα<br />
) ⋅dα<br />
⋅dβ<br />
(3.59)<br />
r + r ⋅sinα<br />
d S<br />
1 S<br />
⎡ ⎛ r1<br />
⎞ ⎤<br />
F FR = 2 ⋅π<br />
⋅ sC<br />
⋅ μ ⋅ rS<br />
⋅ ⎢σ<br />
re ⋅<br />
⎜ ⋅α<br />
− cosα<br />
⎟ − K ⋅cosα<br />
⎥<br />
(3.60)<br />
⎢⎣<br />
⎝ rS<br />
⎠ ⎥⎦<br />
dβ<br />
Abb. 3.25 Betrachtetes Bodenelement<br />
α<br />
A<br />
s C<br />
π<br />
2<br />
α<br />
dF ' =r S dα s C<br />
dF = r S (r 1 +r S sinα)dβ dα
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