Bachelorarbeit Rekonstruktion komplexer Netzwerke mittels ...

4 Mathematische Methoden der Zeitreihenanalyse
Summanden und der Faktor 1 entsprechend angepasst.
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Anschließend wird jeder Wert innerhalb eines Zeitintervalls, welches hier eine Stunde beträgt,
durch diese Mittelwerte geteilt.
x(t) =
x t
x T ag,t mod 24h
(2)
mit x . . . Rohdaten Zeitreihe
Dadurch werden neue Zeitreihen erzeugt, welche alle den Mittelwert x = 1 haben.
Aus [23] werden ein paar Beispielzeitreihen mit jeweiligem Wochengang gezeigt. Im vorliegenden
Bild wurde die gleiche Methode zur Berechnung des Wochengangs verwendet.
Abbildung 3: Beispiele der Wikipedia Zugriffsstatistik aus [23] für drei ausgewählte Artikel mit
(a& b) eher stationärer Zugriffsrate (Thema „Illuminati (book)“ ), (c& d) mit plötzlicher
endogener Zunahme an Aktivität (Peak am Sonntag, 7. Mai 2009, Thema
„Heidelberg“ ), und (e& f) eine exogene Zunahme an Aktivität (Thema „Amoklauf
Erfurt“ hat einen Peak am Mittwoch, 11. März 2009, als ein anderer Amoklauf
in Winneden passierte). Die linke Seite zeigt die kompletten stündlichen Zugriffszeitreihen
(vom 1. Januar 2009 bis zum 21. Oktober 2009; z.B. für 42 Wochen =
294 Tage = 7056 Stunden) mit Nummern im Diagramm, welche die Höhe der Peaks
angeben, welche abgeschnitten wurden, um die Fluktuationen in der Basislinie zu
zeigen. Der rechte Teil zeigt die durchschnittliche Zugriffsrate für jede Stunde während
eines Wochenzyklus von Montag bis Sonntag. Zu beachten ist der Effekt der
Peaks auf den durchschnittlichen Zyklus am Sonntag in (d) und am Mittwoch und
Donnerstag in (f).
Es zeigt sich, dass sich die Wochenverläufe der einzelnen Artikel sehr stark unterscheiden.
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