Bachelorarbeit Rekonstruktion komplexer Netzwerke mittels ...

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bei „Birmingham“ beobachten. Des Weiteren wird, auf Grund der zeitlichen Auflösung und der
Entwicklung des Clusterkoeffizienten die hohe Dynamik innerhalb des Jahres deutlich.
Die Gradverteilung wurde auch für unsere ausgewählten Pakete berechnet siehe dazu Anhang
III. Es zeigt sich eine hohe Dynamik im Jahresverlauf. Während am Jahresanfang viele Grade
vorhanden sind, so fallen diese bis zur zehnten Woche ab, teilweise sogar bis über die 20. Woche
hinaus. Ein hoher Gradverteilungswert bedeutet, dass die Knoten viele Verbindungen besitzen.
Kleine Werte werden auch erreicht, dort sind dann innerhalb des gesamten Netzwerkes entsprechend
wenig Verbindungen vorhanden.
Jeder Artikel wird in unserem Netzwerk durch einen Knoten dargestellt. Die Linkstärke zwischen
zwei Artikeln wird durch die Kanten repräsentiert, welche je nach Wert eine unterschiedliche
Transparenz erhalten. Je höher der Kreuzkorrelationswert, desto kräftiger die Farbe. Diese
Eigenschaft, die Zuordnung eines Werts zu einer Kante, nennt man gewichtet. Der Graph ist ungerichtet,
da mit der vorliegenden Methode nicht festgestellt werden kann, welcher Artikel zuerst
angeklickt wurde. Des Weiteren wurden die Knoten, hier für das Paket deutsche Städte, anhand
ihrer geografischen Daten positioniert siehe Abbildung 18. Man spricht von einem „eingebettetem
Netzwerk“. Es erfolgte eine lokale Einbettung in den euklidischen Raum. Die Abstände der Knoten
sind nun mit Normen des Raumes berechenbar. Mit der Einbettung ändert sich auch die
Charakteristik des Netzwerkes, jedoch erhält man mehr Informationen bei Abbildung im realen
Raum.
Abbildung 18: Netzwerkdarstellung der Linkstärken für die deutsche Städte. Dabei wurden die
Knoten entsprechend ihrer geografischen Position angeordnet [13]. Die Kanten
erhalten eine Gewichtung entsprechend ihrer Linkstärke. Je kräftiger die Farbe,
desto höher der Wert der Linkstärke.
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