Konstruktion der KOWIEN-Ontologie - Institut für Produktion und ...

KOWIEN-Projektbericht 2/2002 44
Ordnungsrelationen
Sonstige Relationen
Relationstyp Formel Beispiel
Reflexivität ∀R:reflexiv(R)↔∀x: R(x,x) „kennt“, „gleich“, „identisch“,
Irreflexivität ∀R:irreflexiv(R)↔∀x: ¬R(x,x) „ist_Vorgesetzter_von“;
„hat_Kompetenz“;
„hat_Geburtsdatum“
Transitivität ∀R:transitiv(R)↔∀x,y,z: R(x,y) ∧ R(y,z) → R(x,z) „ist_Vorgesetzter_von“;
„hat_Weisungsbefugnis“
Nontransitivität
∀R:nontransitiv(R)↔
∃x,y,z: R(x,y) ∧ R(y,z) → ¬R(x,z)
Symmetrie ∀R:symmetrisch(R)↔∀x,y: R(x,y) → R(y,x) „kennt“
Nicht-Symmetrie ∀R:nicht-symmetrisch(R)↔∃x,y: R(x,y) ∧ ¬R(y,x) „ist_Vorgesetzter_von“
Nonsymmetrie
∀R:nonsymmetrisch(R)↔
∃w,x,y,z: R(w,x) ∧ R(x,w) ∧ R(y,z) ∧¬R(z,y)
Asymmetrie ∀R:asymmetrisch(R)↔∀x,y: R(x,y) → ¬R(y,x) Starke Präferenzrelationen: „ist_besser“ oder „ist_schlechter“;
„ist_Vorgesetzter_von“
Antisymmetrie
∀R:antisymmetrisch(R)↔
„kleiner_gleich“
∀x,y: R(x,y) ∧ x≠y → ¬R(y,x)
Linearität
∀R:linear(R)↔
∀x,y: x≠y → R(x,y) ∨ R(y,x)
„hat_gleiches_oder_höheres_Alter_wie“
Nicht-Linearität
∀R:nicht-linear(R)↔
n-stellige Relationen
(mit n≥3)
∃x,y x≠y ∧ ¬R(x,y) ∧ ¬R(y,x)
p(t 1 ,....,t n ) entspricht:
p 1 (PP,t 1 ) ∧ .... ∧ p n (PP,t n ) wobei
∀i∈[1...n]: ∀x i : p i (PP,x i ) ↔ ∃x 1 ,x 2 ,...,x i-1 ,x i+1 ,...x n :
p(x 1 ,x 2 ,...,x i-1 ,x,x i+1 ,...x n )
hat_Kompetenz(Akteur, Kompetenzart, Kompetenzausprägung) wird zu:
1. betrifft_Akteur(Kompetenzaussage,Akteur)
2. beinhaltet_Kompetenz(Kompetenzaussage,Kompetenz)
3. beinhaltet_Kompetenzauspragung
(Kompetenzaussage,Kompetenzauspraegung)
Inverse ∀R,Q:inverse(R,Q)↔∀x,y: R(x,y) → Q(y,x) „hat_Mitarbeiter“ ↔ „hat_Vorgesetzten“;
„Projekt_hat_Projektmanager“ ↔ „ist_Projektmanager_von_Projekt“
Subrelation ∀R,Q:subrelation(R,Q)↔∀x,y: R(x,y) → Q(x,y) „hat_Vorgesetzten“ → „kennt“;
„hat_Projektmanager“ → „hat_Projektbeteiligten“
Typenzwang
FORALL O,C,A,V,T V:T >T] AND
O:C[A->>V]
Tabelle 3: KOWIEN-Relationen
„Mitarbeiter[hat_Kompetenz=>>Blupp] -> Blupp:Kompetenz.