1.8 Zweidimensionales Elektronengas und Quanten-Hall-Effekt
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98 Kapitel 1 Halbleiter<br />
• wachsende Gate-Spannung U GS (bei B = const.)<br />
→ Ladungsträgerdichte steigt mit U GS<br />
→ E F wandert über Landau-Niveaus<br />
→ Flächendichte der besetzten Zustände nimmt um ∆N/L 2 = eB/h = B/Φ 0<br />
bei Überqueren eines Niveaus zu.<br />
→ Elektronendichte:<br />
Q S (U GS ) = e · Ne<br />
L = e · i B = i e2<br />
· B , i = 1, 2, 3 . . .<br />
2 Φ 0 h<br />
⇒ <strong>Hall</strong>-Widerstand<br />
U H<br />
I D<br />
=<br />
B<br />
Q S (U GS ) = 1 i · h<br />
e 2<br />
• wachsendes Magnetfeld B (bei Gate-Spannung U GS = const.)<br />
Die Fermi-Energie bleibt konstant;<br />
Der Abstand der Landau-Niveaus erhöht sich<br />
⇒ Landau-Niveaus schieben sich durch E F ,<br />
dadurch ändert sich deren Besetzung<br />
Linearer Anstieg des <strong>Hall</strong>-Widerstands zerfällt in Plateaus (s. Abb.1.78).
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