Eine Einführung in die systolische Geometrie
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Inhaltsverzeichnis<br />
1 E<strong>in</strong>führung 4<br />
2 Isoperimetrische Ungleichung und Geodäten 6<br />
2.1 Die isoperimetrische Ungleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
2.2 Geodäten auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
3 Systolische Ungleichungen für Kurven <strong>in</strong> Flächen 9<br />
3.1 Loewner, Pu und Blatter-Bavard-Sätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9<br />
3.2 Flächen mit größerem Geschlecht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
3.3 Die Sphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />
3.4 Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br />
4 Systolische Ungleichungen <strong>in</strong> höher dimensionalen Mannigfaltigkeiten 13<br />
4.1 Das Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
4.2 E<strong>in</strong>ige Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
Index 15<br />
Literaturverzeichnis 16<br />
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