Eine Einführung in die systolische Geometrie
Eine Einführung in die systolische Geometrie
Eine Einführung in die systolische Geometrie
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Vorwort<br />
Dieser Vortrag soll e<strong>in</strong>e E<strong>in</strong>führung <strong>in</strong> <strong>die</strong> <strong>systolische</strong> <strong>Geometrie</strong> geben. Wir werden hierbei zunächst<br />
e<strong>in</strong>e kle<strong>in</strong>e E<strong>in</strong>führung geben, um was es <strong>in</strong> der <strong>systolische</strong>n <strong>Geometrie</strong> überhaupt geht, um dann<br />
weiter <strong>in</strong> Materie e<strong>in</strong>zusteigen. Dabei gibt es zunächst e<strong>in</strong>en kle<strong>in</strong>en Exkurs zu der isoperimetrischen<br />
Ungleichung und <strong>in</strong> <strong>die</strong> Theorie der Geodäten auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Weiter geht es<br />
dann mit iso<strong>systolische</strong>n Ungleichungen von Loewner und Pu, <strong>die</strong> wir beweisen und uns an Beispielen<br />
klar machen werden. Diese Ungleichungen werden wir <strong>in</strong> den kommenden Kapiteln versuchen, zu<br />
verallgeme<strong>in</strong>ern und auf Mannigfaltigkeitn beliebiger Dimension zu übertragen. Hierzu müssen wir<br />
uns aber zunächst <strong>die</strong> <strong>systolische</strong> <strong>Geometrie</strong> im 2-Dimensionalen anschauen.<br />
3
Change language