Skript zur Vorlesung [PDF; 40,0MB ;25.07.2005] - Institut fÃ¼r Physik

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Es handelt sich um zwei ineinander geschobene Gitter, die überlagert sind. Dennoch besitzen sie eine höhere Symmetrie als das ebene Parallelogramm-Gitter. Ebenes zentriertes Quadrat-Gitter (kein Bravais-Gitter) |⃗a 1 | = |⃗a 2 | und γ∢(⃗a 1 ,⃗a 2 ) = 90 ◦ EZ > EZ’ (EZ Einheitszelle) dieses Gitter lässt sich auf ein Quadrat-Gitter mit kleinerer Einheitszelle <strong>zur</strong>ückführen (|⃗a ′ 1 |; |⃗a′ 2 | statt |⃗a 1|; |⃗a 2 |) 2.2.5 Ebenes hexagonales Gitter (kein Bravais-Gitter) |⃗a 1 | = |⃗a 2 | und γ = 120 ◦ 8
Es handelt sich hierbei um kein Bravais Gitter, da: 1. das Gitter nicht durch eine reine Translation mit Hilfe der beiden Basisvektoren aufgebaut werden kann ( ⃗ R = n 1 ⃗a 1 + n 2 ⃗a 2 ). 2. Es ergeben sich zwei verschiedene Gitter, wenn man sich beliebige Gitterpunkte aussucht und in einer Richtung betrachtet. Ebenes zentriertes hexagonales Gitter (Bravais-Gitter) Hierbei handelt es sich um Bravais-Gitter mit der durch Basisvektoren ⃗a 1 und ⃗a 2 aufgespannten Einheitszelle. 2.2.6 Existieren noch weitere Gitter? Für den Fall |⃗a 1 | = |⃗a 2 | und γ beliebig: γ = 90 ◦ ist ein ebenes Quadrat-Gitter γ = 45 ◦ kein ausgezeichneter Fall, lässt sich durch ein ebenes Parallelogramm-Gitter beschreiben γ = 120 ◦ ist ein ebenes zentriertes hexagonales Gitter γ = 60 ◦ ebenfalls ein ebenes zentriertes hexagonales Gitter Primitive Einheitszelle Ist diejenige Einheitszelle (bei gegebenem Gitter), die das kleinste Volumen hat. Achtung: Definition ist nicht eindeutig. Es ist nur die Einheitszelle mit minimalem Volumen gefordert, mit der sich durch beliebig häufige Translation um die Basisvektoren das gesamte Gitter aufbauen lässt. Das Volumen ergibt sich aus den Basisvektoren: 9
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Seite 3 und 4: 2.4.5 Das Graphit-Gitter . . . . .
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Die Verwendung der Pulver-Methode z
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Links ist das Beugungsbild einer Ni
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einflussen die mechanischen Eigensc
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Es ist deutlich der exponentielle A
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(b) Hier ist einR-Zentrum zu sehen.
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• Kann sich eine Atom an eine Stu
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3 Bindungen im Festkörper In diese
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Die Elemente, bei denen erst die d-
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Für die Hauptquantenzahl drei erge
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Atom- Hybrid- Geometrie Beispiele o
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Wobei die Indizes s und a für symm
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Dabei stellt p ij r den Abstand ein
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Der Hamiltonoperator H der aus kine
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3.6 Die ionische Verbindung Bei der
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Dabei ist z die Anzahl der nächste
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3.8 Die Wasserstoffbrücken-Verbind
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3.9.1 Dilation Unter Dilation verst
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Umgekehrt lassen sich natürlich au
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4.2 Phononen Das Gitter lässt sich
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un-1 un un+1 un+2 un+3 un+4 a K n-1
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Für den Real- und Imaginärteil de
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un-1 un un+1 un+2 un+3 un+4 a K n-1
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Durch Zusammenfassen nach ɛ 1 und
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4.2.3.1 Transversale Phononen Trans
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und somit für die zeitgemittelte E
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Es ergibt sich damit für die im Mi
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4.3.1.2 Die Zustandsdichte im Dreid
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Wird vereinfachend angenommen, dass
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Für Argon ist θ =92K. Für die me
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Werte der Debye-Temperatur und die
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Durch Einsetzen erhalten wir neben
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ihrer Ruheposition beeinflusst die
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Schematischer Aufbau eines Dreiachs
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Gitterkonstante von festem Argon ü
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Allerdings auch Drei-Phononenprozes
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Verteilung bei Quarz Verteilung bei
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Verteilung bei Gallium-Arsenid 131
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5.1.1.1 Die elektrische Leitfähigk
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5.1.1.3 Die thermische Leitfähigke
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Energie h h E vac + + + + + + + + +
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Es ergibt sich: ( ) dZ ′ 1 L 3 =
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k z k y k x E(k)=E 0 F Somit ergebe
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und S die Entropie ist: S = k B ln
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3,0 2,5 T F =E F /k B =5x10 4 K D(E
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Werte für γ des Beitrags des frei
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Eine derartig starke Abschirmung z.
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In dieser Gleichung wurde angenomme
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Eigenschaften wie die Reflektivitä
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Dies ist ein Satz von Gleichungen,
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Damit sind die Eigenwerte E( ⃗ k)
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Das Bild zeigt eine schematische Da
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Es resultiert ein Energiefenster, d
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5.2.4 Anzahl der Quantenzustände i
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5.2.5 Beispiele für Bandstrukturen
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wobei a die Gitterkonstante ist. So
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Die Aktualität von Untersuchungen
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5.2.7 Boltzmann-Transportgleichung
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Widerstand von Na Widerstand von Cu
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6 Halbleiter 6.1 Banddiagramme und
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Hauptachsen ([100] bei Silizium und
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E E D(E) L f(E)D (E) L E L E F E V
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man von einer Akzeptordotierung. Da
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Elektronenenergie E E L E D - E A -
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Die Ladungsträgerdichte für Germa
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Die Ladungsträgerbeweglichkeit fü
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6.5 Der pn-Übergang Bringt man ein
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Um nun die weiter oben angesprochen
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d n (U) ist die Ausdehnung der Raum
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Schematische Darstellung eines bipo
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Banddiagramm einer Laserdiode ohne
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7 Supraleitung 7.1 Entdeckung der S
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7.2 Der supraleitende Zustand — e
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Vergleich zwischen experimentell be
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7.4 Die London-Gleichungen Die Coop
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dabei ist Φ A der magnetische Flus
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Übergangsbereich Supraleiter erste
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dabei gilt: I s,max = 2K e sV s n
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Spannungs-Fluss-Charakteristik eine
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Wie schon erwähnt ist die Kohären
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Ein HT c -Gradiometer zweiter Ordnu
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