Tilger und Dämpfer zur Reduzierung von Bau - Ruhr-Universität ...

Tilger und Dämpfer zur Reduzierung von Bauwerksschwingungen
Dipl.-Ing. Rainer Middeldorf
GERB Schwingungsisolierungen GmbH & Co. KG, Essen
A Erfahrungen zur Dämpfung der Millennium Bridge in London
Wie bekannt, wurde in London eine neue Brücke über die Themse gebaut. Es ist eine
moderne Hängebrücke, deren Stahlseile nur sehr gering durchhängen. Es wurden viele stati-
sche und dynamische Vorberechnungen durchgeführt. Am Eröffnungstag zeigte diese
Brücke jedoch so starke Schwingungen, dass sie umgehend für den Publikumsverkehr ge-
sperrt wurde.
Bild 1: Millennium Bridge
Anschließend wurden sehr ausführliche Schwingungsmessungen und ausführliche Berech-
nungen durchgeführt. Für die Schwingungsmessungen hatte man allein 8 km Messkabel
verlegt, über 50 Messaufnehmer installiert und zur Anregung der Brücke ein eigenes Un-
wuchtgerät konstruiert und auf der Brücke aufgebaut. Die Untersuchungen zeigten, dass die

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Brücke zu relativ ungedämpften Horizontalschwingungen neigt mit einer Frequenz von ca.
0,5 Hz und gleichzeitig zu Vertikalschwingungen mit Frequenzen zwischen 1,2 Hz und
2,2 Hz, je nach Brückenfeld. Zur Reduzierung der Schwingungen wurden zwei Maßnahmen
beschlossen:
In einigen Brückenfeldern wurden 1-dimensional wirkende Dämpfer (volkstümlich Stoß-
dämpfer genannt) an diagonal verlegten Zugstangen unter der Brücke installiert. Gegen die
Vertikalschwingungen wurden insgesamt 50 gedämpfte Schwingungstilger installiert und zu-
sätzlich wurden gegen die Horizontalschwingungen acht gedämpfte Horizontalschwin-
gungstilger eingebaut.
Bild 2: Millennium Bridge – Einbau der Vertikaltilger
Die Vertikaltilger bestehen jeweils aus vier Schraubendruckfedern, zu denen parallel ge-
schaltet zwei VISCO ® Dämpfer eingebaut sind. Die Schwingmassen im Gewicht von jeweils
ca. 2 t bestehen aus aufeinander geschraubten Stahlplatten.
Bei den Horizontaltilgern wirken Pendel als Rückstellfeder. Damit die erforderliche Pendel-
länge von ca. 1,3 m in die Brückenkonstruktion eingepasst werden konnte, wurden Doppel-
pendel mit Zwischenrahmen verwendet. Die Dämpfung übernehmen horizontal arbeitende
VISCO ® Dämpfer. Natürlich mussten alle Tilger so konstruiert sein, dass sie nachträglich
leicht einzubauen waren, sicher an der Brücke befestigt werden konnten und auch optisch
der Brücke angepasst sind.

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Bild 3: Millennium Bridge – Einbau der Horizontaltilger
Wie allgemein bekannt, wurde die Brücke in diesem Frühjahr wieder für den Publikumsver-
kehr geöffnet und alle Tests sowie auch die Reaktion der Fußgänger und der Presse zeigen,
dass durch die Tilgermaßnahmen eine drastische Verbesserung des Schwingverhaltens er-
reicht wurde.
Bild 4: Millennium Bridge – Eingebaute Tilger

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Bild 5: Millennium Bridge – Blick vom Ufer
B Maßnahmen zur Reduzierung von Bauwerksschwingungen
Bauwerke werden dann in große Schwingungen versetzt, wenn eine wesentliche Eigenfre-
quenz des Gebäudes angeregt wird und wenn gleichzeitig die Dämpfung dieser Eigenform
gering ist. Große Brücken und Stadiondächer können durch die Windanregung in kritische
Resonanzschwingungen versetzt werden, während Fußgängerbrücken und Tribünen oft
durch die rhythmische Anregung von Menschen gefährdet sind.
Die kritischen rhythmischen Anregungen liegen zwischen 1 Hz bis 2 Hz bei Gehen von Fuß-
gängern, zwischen 1,5 Hz und 3 Hz bei Laufen von Joggern und auch bei rhythmischer An-
regung durch Musikveranstaltungen.

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Bild 6a: BVB Dortmund, Südtribüne, 1995
Bild 6b: BVB Dortmund – Rhythmische Anregung
Um die Resonanzspitzen zu verringern, kann in vielen Fällen die Resonanzfrequenz in einen
unkritischen Bereich verschoben werden. Dies erfolgt z.B. durch Einbau von zusätzlichen
Stützen oder durch Versteifungen. In diesem Fall ist allerdings zu berücksichtigen, dass
durchaus auch die Anregungsfrequenz 0,5. Ordnung wichtig werden kann. Schwingungs-
messungen im Jahr 1995 im Westfalen-Stadion in Dortmund, Südtribüne, zeigten, dass ein
damals neu kreiertes Vereinslied ungünstigerweise genau zur Eigenfrequenz 0,5. Ordnung
der Südtribünenstufen passte. Die gemessene Eigenfrequenz der leeren Stufe lag bei
4,5 Hz, das von der Lautsprecheranlage vorgestellte Lied hatte eine Taktfrequenz von
2,05 Hz, die gemessenen Schwingwege lagen bei über ± 20 mm.
Zur Verringerung der Resonanzspitzen ist es am wirkungsvollsten, wenn die Dämpfung im
Resonanzpunkt deutlich verstärkt wird. Ausschwingversuche zeigen, dass die Eigen-

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dämpfung im Stahlbau meist zwischen 0,3 % bis 1 % liegt. Im Stahlbetonbau liegen die
Dämpfungen meist zwischen 1 % bis 4 %. Während die Eigenfrequenzen durch moderne Be-
rechnungsmethoden sehr genau bestimmt werden können, ist die Dämpfung nur sehr
schlecht berechenbar (was auch das Beispiel Millennium Bridge zeigte).
Bild 7: Resonanzkurve
Im einfachsten Fall wird zur Erhöhung der Dämpfung ein 1-dimensional wirkender Dämpfer
genutzt.
Bild 8: 1-D-Dämpfer
Alternativ wird ein sogenannter VISCO ® Dämpfer eingebaut. Ein solcher VISCO ® Dämpfer ist
ein 3-dimensional wirkender Dämpfer, dessen Dämpferkraft nahezu geschwindigkeitspropor-
tional ansteigt. Er arbeitet ohne mechanische Reibung, praktisch verschleißfrei, ohne Dich-
tungen und da er keine Gelenke besitzt, arbeitet er auch bereits bei kleinsten Bewegungen.

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Die Dämpferwirkung ist abhängig von der Bauform des Gehäuses, von dem verwendeten
Dämpfungsmedium sowie von der Oberfläche des Dämpferstempels. Es wurden VISCO ®
Dämpfer mit Dämpferkräften zwischen 0,2 kN/m/s bis hin zu 1000 kN/m/s entwickelt. Für
Bauwerke werden im folgenden drei unterschiedliche, praxiserprobte Einbausysteme be-
schrieben:
Bild 9: VISCO ® Dämpfer - Prinzipskizze
a) Der Dämpfer wird direkt zwischen dem schwingenden Bauteil und der Unterkonstruk-
tion eingebaut. In diesem Fall muss eine feste Unterstützung vorhanden sein, auf der
der Dämpfer montiert wird oder sie muss neu geschaffen werden, also z.B. eine Mauer
oder eine Stütze. Diese Einbauart wird immer durchgeführt bei der schwingungsiso-
lierten Lagerung von Maschinenfundamenten sowie auch zur Dämpfung von Rohr-
leitungsschwingungen.

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Bild 10: Eingebauter VISCO ® Dämpfer
b) Wenn keine feste Stütze errichtet werden kann oder zu aufwendig ist, aber eine Zugbe-
lastung möglich ist, so ist der Einbau eines kombinierten Feder-Dämpfer-Systems
möglich.
Bild 11: Morumbi Stadion, Brasilien - Prinzipskizze
Dabei wird eine Zugstange auf der unteren Seite fest im Boden oder an einem mas-
siven Bauteil verankert und auf der anderen Seite wird das schwingende Bauteil (z.B.

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ein Stadionteil) mit einer Feder gegengespannt. Zwischen der Zugstange und dem
schwingenden Bauteil treten Relativbewegungen auf, die dann durch die eingebauten
VISCO ® Dämpfer reduziert werden. Die Federkraft muss größer sein als die Rück-
haltekraft des VISCO ® Dämpfers.
Bild 12: Morumbi Stadion - Zugstangen
Dieses System wurde im Jahr 1999 sehr erfolgreich eingebaut im Morumbi-Stadion in
Sao Paulo, Brasilien. Dieses Stadion war mehr als ein Jahr lang gesperrt worden
wegen zu großer Schwingungen der oberen Tribünenreihen. Es wurden insgesamt
60 Feder-Dämpfer-Elemente eingebaut. Die Eigenfrequenzen lagen zwischen 2,4 Hz
und 2,9 Hz. Durch Einbau dieser Dämpfer konnte z.B. die gemessene Eigendämpfung
von 1,6 % bei 2,4 Hz auf 6,8 % gesteigert werden. Im Mittel wurde eine Vergrößerung
der Dämpfung um ca. Faktor 3 erreicht. Das bedeutet, dass auch im Resonanzfall die
Bewegungen um Faktor 3 reduziert werden konnten. Dies gelang durch Einsatz von

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Stahl-Schraubendruckfedern und parallel geschalteten VISCO ® Dämpfern. Die
Dämpferkonstante pro Element lag bei 980 kN/m/s. Die Rückstell-Federkonstante lag
bei 10,04 kN/mm.
Bild 13: Morumbi Stadion – Dämpfermontage
Bild 14: Morumbi Stadion – Eingebauter Dämpfer
c) Wenn keine zusätzliche Verankerung möglich ist, so werden auf das schwingende
Bauteil gedämpfte Schwingungstilger eingebaut, wie auch in der Millennium Bridge in

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London. Anstelle des fehlenden Festpunktes wird dann eine Schwingmasse eingesetzt.
Die Relativbewegungen zwischen dieser Schwingmasse und dem schwingenden
Bauteil werden ausgenutzt, um die Wirkung des VISCO ® Dämpfers zu aktivieren.
Bild 15: Prinzip des Schwingungstilgers
Die Berechnungen des Schwingungstilgers beruhen auf der vereinfachten Annahme
des gedämpften Zweimassenschwingers.
Das Ziel ist es, dass die Bewegungsamplituden der Hauptmasse beim Durchfahren der
Resonanzzonen einen Minimalwert erreichen. Dann ergeben sich für den Schwin-
gungstilger vereinfachte Formeln. Die wesentlichen Formeln sind:
Gewichtsverhältnis:
mgen = generalisierte Hauptmasse
Ideale Tilgereigenfrequenz:
μ =
fTilger =
m Ti lg er
m
gen
(1)
f1
(2)
1+
μ

Ideale Tilgerdämpfung:
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3 ⋅ μ
Did = 3
8 ⋅ ( 1 + μ)
(3)
Die effektive Dämpfung des Hauptsystems ergibt sich zu
DH =
2
1
1+
Je größer die Dämpfung des Hauptsystems, umso geringer sind naturgemäß die
Amplituden im Resonanzbereich.
Bei richtiger Auslegung des Tilgers hängt die Dämpfung des Hauptsystems nur von der
Größe der verwendeten Tilgermasse ab. Je größer die Tilgermasse, umso größer die
Tilgerwirkung. Aufgrund der Herstell- und Montagekosten für einen Schwingungstilger
und aufgrund der statischen Zusatzlasten wird üblicherweise als Kompromiss eine Til-
germasse von ca. 5 % der generalisierten mitschwingenden Hauptmasse angesetzt.
Bei dieser Größenordnung des Tilgers errechnet sich eine Dämpfung des Haupt-
systems von D = 7,8 %. Weil die eingebauten Dämpfer allerdings in der Praxis
2
μ
(4)
• temperatur-, amplituden- und frequenzabhängig sind,
• die Eigenfrequenz des Hauptsystems üblicherweise eine Streuung aufweist,
• aus geometrischen Gründen nicht immer der Schwingungsbauch getroffen wird,
wird dieser Idealwert nicht erreicht. Realistisch sind allerdings Dämpfungswerte von ca.
D = 6 % bei Stahlbetonbauten nach Einbau eines Schwingungstilgers. Wenn man be-
rücksichtigt, dass bei Stahlbetonbauten die Eigendämpfung ohne Tilger oft nur
zwischen 1 % bis 2 % liegt, so werden durch Einbau des Tilgers die Resonanzschwin-
gungen also um bis zu Faktor 5 reduziert.

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Bild 16: Werkstatttest eines Tilgers
Solche gedämpften Tilger wurden auch sehr erfolgreich in der Zuschauertribüne im
Reichstagsgebäude in Berlin eingesetzt. Im Plenarsaal sind insgesamt sechs Zu-
schauertribünen eingebaut. Diese ragen in den Plenarsaal hinein ohne zusätzliche
Stützen. Beim Zuschauerwechsel traten auf den Tribünen naturgemäß Schwingungen
auf. Da an diesen Zuschauertribünen auch Podeste für Fernsehkameras angeschlos-
sen sind, erzeugte jeder Zuschauerwechsel auch „Wackelbilder“ im Fernsehen. Die
Eigenfrequenz der Bühnen lag bei 4 Hz, die Eigendämpfung ohne Tilger bei ca. D =
1,8 %. Nach Einbau von Schwingungstilgern wurde ein mittlerer Wert von D = 6 %,
also eine Verbesserung um mehr als Faktor 3 erreicht. Auch in diesem Fall mussten
die Tilger nachträglich den örtlichen Gegebenheiten angepasst werden, d.h., sie
mussten unter die Verkleidung passen und sie mussten mit kleinem, transportablem
Hubgerät montiert werden. Pro Tribüne wurden drei Schwingungstilger mit einer wirk-
samen Schwingmasse von jeweils ca. 700 kg, einer Eigenfrequenz von 3,8 Hz und
einer Eigendämpfung von ca. D = 10 % eingebaut. Die Wirkung ist ausreichend, um ein
ruhiges Fernsehbild bei Aufnahmen vom Rednerpult zu erreichen.

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Bild 17: Reichstagsgebäude, Berlin - Schwingungstilger
Ähnliche Tribünenkonstruktionen werden auch in Sportstadien angetroffen. Für den
nachträglichen Einbau von wirksamen Schwingungstilgern bietet es sich an, diese
Tilger z.B. in Sitzbänke zu integrieren. Grundsätzlich können zwei unterschiedliche
Bauteile der Tribünen in Schwingungen geraten: zum einen können weit auskragende
Hauptträger in Eigenschwingungen geraten. Dann ist es sinnvoll, dass möglichst
wenige und möglichst große Schwingungstilger möglichst am Ende des Kragarmes
angebracht werden. Dazu können z.B. Dreier-Sitzbänke mit wirksamen Schwingmas-
sen von ca. 700 kg installiert werden. Auf der anderen Seite können auch die meist ca.
12 m langen Zuschauerstufen in Eigenschwingungen geraten (wie im alten Westfalen-
Stadion). Dann ist es sinnvoll, dass jeweils in Stufenmitte ein gedämpfter Schwin-
gungstilger eingebaut wird. Bei einer Gesamtmasse der Stufe mit Zuschauern von ca.
10 t ist eine wirksame Schwingmasse von ca. 200 kg ausreichend, um die Dämpfung
der Stufe auf ca. D = 5 % zu erhöhen, und damit durch Einbau solcher Schwingungs-
tilger die kritischen Resonanzschwingungen um mehr als Faktor 3 zu reduzieren.

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Bild 18: Morumbi Stadion
Bild 19: Morumbi Stadion