Algorithmen zur Berechnung der Smith-Normalform und deren ...
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Beschreibung von Schritt 4 am Beispiel einer<br />
(4 × 4)-Matrix<br />
⎛<br />
⎞<br />
14 21<br />
⎜ 0 12<br />
⎜<br />
⎝ 0 0<br />
0<br />
8<br />
16<br />
0<br />
0<br />
5<br />
⎟<br />
⎠<br />
0 0 0 20<br />
⇒<br />
⎛<br />
⎞<br />
7 0<br />
⎜ 12 24<br />
⎜<br />
⎝ 0 0<br />
0<br />
8<br />
16<br />
0<br />
0<br />
5<br />
⎟<br />
⎠<br />
⇒<br />
0 0 0 20<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
7 0 0 0<br />
12 8 0 0<br />
0 16 48 5<br />
0 0 0 20<br />
⎞<br />
1 24 0 0<br />
0 8 −3 0<br />
0 0 1 2880<br />
0 0 0 6720<br />
1 0 0 0<br />
0 1 0 0<br />
0 −3 8 0<br />
0 0 0 6720<br />
⎟<br />
⎠ ⇒<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠ ⇒<br />
⇒ · · ·<br />
13<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
7 0 0 0<br />
12 8 0 0<br />
0 16 1 0<br />
0 0 −380 960<br />
1 0 0 0<br />
0 1 0 0<br />
0 0 8 0<br />
0 0 0 6720<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
⇒ · · ·
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