Algorithmen zur Berechnung der Smith-Normalform und deren ...

Satz 1.1.2 (Hermite) Sei A ∈ R m,n . Dann gibt es eine
Matrix V ∈ GLn(R), so daß H = AV in HNF ist. Die
Matrix H ist durch A eindeutig bestimmt.
Satz 1.1.3 (Chou, Collins)
Sei A ∈ Rm,n und p = max{m, n}. Dann gibt es einen
HNF-Algorithmus, der
a) für R = Z O(p6 log 2 2(p�A�∞)) Bitoperationen benötigt.
b) für R = F[x] O(p6⌈A⌉2 deg ) Körperoperationen benötigt.
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