Algorithmen zur Berechnung der Smith-Normalform und deren ...
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3 Parallele Versionen <strong>der</strong> <strong>Smith</strong>-<br />
<strong>Normalform</strong>-<strong>Algorithmen</strong><br />
Ein paralleles Programm ist eine Menge von unabhängigen<br />
Prozessen, wobei Daten zwischen den Prozessen ausgetauscht<br />
werden.<br />
3.1 Idee <strong>der</strong> Parallelisierung<br />
Beispiel: Algorithmus von Havas, Holt <strong>und</strong> Rees<br />
⎛<br />
⎞ ⎛<br />
4 7 3 −3 2<br />
1 0 0 0<br />
⎜ 3 11 2 5 8<br />
⎟ ⎜<br />
⎟ ⎜ −5 23 17 −10<br />
⎜<br />
⎟ ⎜<br />
⎜ 7 −3 0 4 3 ⎟ ⎜ 17 −61 −51 55<br />
⎜<br />
⎟ ⇒ ⎜<br />
⎜ 1 5 2 3 9 ⎟ ⎜ −3 13 11 −6<br />
⎜<br />
⎟ ⎜<br />
⎝ 7 8 1 −4 5 ⎠ ⎝ 6 −17 −17 14<br />
0<br />
18<br />
−31<br />
15<br />
−7<br />
1 −2 −4 7 −3 4 −15 −16 19 −11<br />
Parallelisierung auf 4 Prozesse<br />
Schritt 1: Die Zeilen werden auf die 4 Prozesse verteilt.<br />
� � �<br />
4 7 3 −3 2 3 11 2 5 8<br />
�<br />
7 8 1 −4 5 1 −2 −4 7 −3<br />
Prozeß 1 Prozeß 2<br />
� 7 −3 0 4 3 � � 1 5 2 3 9 �<br />
Prozeß 3 Prozeß 4<br />
17<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠
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