Interferometrie mit mehreren verschränkten Qubits - Experimental ...

Man erkennt zusätzlich, dass die grüne Kurve im Gegensatz zu den anderen Kurven
leicht auÿer Phase ist. Dies liegt an der in Kapitel 3.5 beschriebenen Phaseninstabilität
des Interferometers.
3.6.2 Verletzung der Nichtkontextualität mithilfe einer
Bell-CHSH-Ungleichung
Bei dieser Messung ist, wie in Kapitel 2.5 bereits erwähnt nur das Photon nötig, welches
durch das Interferometer propagiert. Da das Photon allerdings im Zustand
|Ψ in 〉 = |D〉 (3.26)
in das Interferometer eintreten soll, muss dieser Zustand durch das zweite Photon des
verschränkten Photonenpaares festgelegt werden. Da der Zustand der Photonen in der
Quelle durch
Ψ Quelle = √ 1 (|H 2 〉 |H 1 〉 + |V 2 〉 |V 1 〉) (3.27)
2
gegeben ist, kann durch eine Projektion des zweiten Photons auf |D〉 die Polarisation
des ersten ebenfalls auf |D〉 festgelegt werden. Da hier ebenfalls nur ein Ausgang des
Interferometers betrachtet werden kann, ergibt sich der Erwartungswert, ähnlich wie
in Gleichung (3.10), zu
E QM (Φ A ; Φ B ) = 2 · P 1,1 (Φ A , Φ B ) − 2 · P 1,−1 (Φ A , Φ B ) (3.28)
wobei hier die Detektionswahrscheinlichkeit nur noch von A, B, Φ A und Φ B abhängt.
Bild 3.9 zeigt die Koinzidenzen für die verschiedenen Phasen Φ B und die dazugehörigen
Analysepolarisationen in Abhängikeit der Phase Φ A . Die Winkelpositionen des
Glasplättchens, für die eine maximale Verletzung der Bell-CHSH Ungleichung erreicht
werden kann, sind durch die zwei senkrechten Linien gekennzeichnet.
Um die Motorposition für die Winkelstellungen Φ A = ±0, 75π zu bestimmen wurde
vor der eigentlichen Messung noch einmal eine Kalibrationskurve, mit den Einstellungen
Φ B = 0 und einer Analysepolarisation in |D〉 aufgenommen, um aus dieser, ähnlich
wie in Kapitel 3.5, die beiden Werte für Φ A zu bestimmen.
Die folgende Tabelle zeigt die aufgenommenen Zählraten in den jeweiligen Messbasen
und die damit errechneten Erwartungswerte.
K 1,1 K 1,−1 E(Φ A ; Φ B )
Φ A = 0, 75π, Φ B = 0 95 27 0, 56 ± 0, 05
Φ A = 0, 75π, Φ B = π 46 96 -0, 35 ± 0, 04
2
Φ A = −0, 75π, Φ B = π 16 118 -0, 76 ± 0, 04
2
Φ A = −0, 75π, Φ B = 0 22 91 -0, 61 ± 0, 05
Setzt man diese Werte nun in die Bell-CHSH-Ungleichung (2.20) ein, erhält man
einen Wert von S = −2, 28 ± 0, 09 < −2.
Es kann also auch mit dem Belltest eine eindeutige Verletzung der Nichtkontextualität
erreicht werden.
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