Allgemeine Grundlagen zu den Versuchen Molrefraktion ...

TU Clausthal Stand: 04.04.2005
Institut für Physikalische Chemie
Fortgeschrittenen-Praktikum 9. & 10. Dipolmoment & Molrefraktion Seite 2/15
r r r
D= ε E+
P
o
v
(2)
Aus (1) und (2) folgt:
r r r r
P = ε − ε E P = α E α = ε − ε
( 1) bzw. mit ( 1)
V o v v v o
(3)
Der Proportionalitätsfaktor zwischen P r v
und E r ist die makroskopische Polarisierbarkeit a v
.
Der Index v weist darauf hin, dass hier P r v
eine auf die Volumeneinheit bezogene Größe ist.
Es soll nun der Zusammenhang zwischen den makroskopischen Größen und der
mikroskopischen Polarisierbarkeit α von Molekülen betrachtet werden. Hierzu muss die Zahl
N der Teilchen pro Volumeneinheit bekannt sein. Außerdem muss man das auf das einzelne
Teilchen bzw. Ladungspaar wirkende Feld E r w
kennen. Diese wirksame Feldstärke E r
w
kann
gegenüber der makroskopischen, mittleren Feldstärke E r verändert sein, da in kondensierten
Phasen die einzelnen Teilchen von ebenfalls polarisierten anderen Teilchen umgeben sind.
Die Abweichung wird durch ein zusätzliches inneres Feld
Polarisation selbst herrührt und dieser proportional gesetzt werden kann:
E r i
beschrieben, das von der
r r r r r
E = E+ E = E+γ
P
w
i
In Gasen ist
r r
E = E .
w
Es folgt für die Polarisation in der molekularen Beschreibung:
r N
r r r r r N α r
P= Σ mi
= Nα Ew= Nα( E+ γ P)
bzw P= E
1 − N αγ
i=
1
Hierin ist α der aus allen vorliegenden Orientierungen der Moleküle resultierende Mittelwert
der Polarisierbarkeit. Ein Vergleich mit der makroskopischen Beschreibungsweise (3) zeigt,
dass gilt: