Evolutionäre Algorithmen für die zielgerichtete Optimierung pdfsubject

2.1. Body-Tracking-System 7
speziell für eine Person angepasst werden. Um allgemein die Position und Ausrichtung
eines Limbs im Raum anzugeben, sind die Werte für die Translation
t l ∈ R 3 und Rotation α l ∈ R 3 nötig. Für das gesamte Körpermodell mit acht
Limbs müssten für eine Posturschätzung somit 48 Werte ermittelt werden. Diese
Komplexität wird verringert, indem man die Limbs mit Hilfe von kinematischen
Ketten zusammenfügt wie in Abbildung 2.2(c) gezeigt. Die Segmente innerhalb
einer Kette sind durch Drehgelenke verbunden. Jedem Segment wird ein Limb zugewiesen.
Zur Ermittlung der Pose eines Limbs ist somit nur noch die Angabe der
Torsoposition und der Winkel der in der kinematischen Kette vorangehenden Gelenke
notwendig. Eine weitere Reduzierung des Suchraums der Freiheitsgrade wird
dadurch erreicht, dass man die Handgelenke und das Gelenk im Bereich des Halses
auf feste Werte setzt. Eine Änderung in diesen Gelenkwinkeln ist nur schwer
zu detektieren, da eine Projektion des Modells in ein Bild zur Überprüfung der
Übereinstimmung mit der realen Postur keine signifikanten Unterschiede darstellen
kann (siehe Abschnitt 2.1.2). Des Weiteren wird das Gelenk des Ellenbogens
auf einen Freiheitsgrad beschränkt, was dem biologischen Vorbild entspricht. Eine
Änderung des axialen Winkels ψ kann hier in dem Aufnahmebild ebenfalls nur
sehr eingeschränkt detektiert werden. Neben der Restriktion für die Anzahl der
rotatorischen Freiheitsgrade der Limbs wird auch noch der Wertebereich der übrigen
Winkel in Φ t beschränkt, um ”
unmögliche Winkel“ in der Modellpostur zu
verhindern. Ein Beispiel ist der Winkel des Ellenbogens ϕ OR , der nur von ca. 30 ◦
bis 180 ◦ gestreckt werden kann.
Für das Körpermodell ergeben sich somit 14 Freiheitsgrade (drei translatorische
und elf rotatorische). Dies ist in Abbildung 2.2(c) gezeigt und kann in den folgenden
Zustandsvektor Φ t zusammengefasst werden, der eine Körperpostur zum
Zeitpunkt t beschreibt [Zie06]:
Φ t = [α x , α y , α z , t x , t y , t z , ϕ OR , ϑ OR , ψ OR , ϕ UR , ϕ OL , ϑ OL , ψ OL , ϕ UL ] T (2.1)
Der rechte bzw. linke Oberarm wird mit O R bzw. O L bezeichnet, während der
rechte und linke Unterarm mit U R und U L gekennzeichnet wird. Mit Φ t können
nun die Gelenkwinkel und ihre Translation als die Veränderlichen einer Modellpostur
beschrieben werden; ihre Werte müssen für die Erkennung einer Postur
entsprechend angepasst werden.
2.1.2 Posturschätzung
Mit Hilfe des in dem vorherigen Abschnitt definierten Körpermodells erfolgt nun
eine Schätzung der Postur aus einer gegebenen Bilderserie. Das Body-Tracking-
Framework beginnt mit einer initial festgelegten Modellpostur und verfolgt die
Postur der Person über die Zeit. Mit Hilfe des zeitlichen Verlaufs ist unter der
Annahme einer gleichförmigen Bewegung des Körpers einer Person (bzw. dessen
Körperteile) eine Einschränkung des Suchraumes möglich. So muss in einem Bild
nicht nach Posturen gesucht werden, die aufgrund des vorherigen Zeitschritts von
der Person nicht eingenommen werden können.
Die Initialisierung der Modellpostur, also die Festlegung der Werte für den Zustandsvektor
Φ t=0 aus Gleichung 2.1, erfolgt per Hand. Eine automatische Initialisierung
ist zwar möglich, befand sich aber zum Zeitpunkt dieser Arbeit noch in
der Entwicklung und wurde daher hier nicht verwendet.