Evolutionäre Algorithmen für die zielgerichtete Optimierung pdfsubject

5.2. Erste Gehversuche 57
Der Fehler bleibt, von Schwankungen abgesehen, konstant. Dagegen haben die
Änderungen der Partikelanzahl bei nur einer Meanshift-Iteration erheblichen Einfluss
auf die Güte der Posturschätzung. Bei zunehmender Anzahl verbessert sich
das Ergebnis der Schätzung.
Auffällig ist der diagonale Schnitt durch die Oberfläche, der eine scharfe Grenze
in dem Fehlergebirge bildet und diesen grob in einen Bereich mit hohen und
niedrigen Fehlerwerten teilt. Bei der Verwendung von 500 Partikeln müssen neun
Meanshift-Iterationen angewendet werden, um eine ähnlich gute Posturschätzung
für 1700 Partikel und zwei Meanshift-Iterationen zu erreichen. Dies entspricht
den Erwartungen an das Body-Tracking-System: Je weniger Partikel (mögliche
Körperposturen) für die Suche nach der realen Postur im Bild verwendet werden,
desto geringer ist auch die Abdeckung dieses Suchraums. Und desto mehr
Meanshift-Iterationen müssen angewendet werden, um die Partikelmenge iterativ
um die realen Postur zu verdichten und somit das Ergebnis der geschätzten Körperposturen
zu verbessern. Im Gegenzug kann durch eine höhere Partikelanzahl
der Suchraum der Posturen besser abgedeckt werden, sodass nur noch wenige
Meanshift-Iterationen für eine Verbesserung der Schätzung notwendig sind.
Die sich nach vorne ausdehnende dreieckige Ebene ist teilweise noch hohen Schwankungen
ausgesetzt. Diese sind nur durch die nicht-deterministische Posturschätzung
des Body-Tracking-Systems in Kombination mit einer hohen Varianz in den
Fehlerwerten zu erklären. Durch ein Vergleich der Varianz der Fehlerwerte in Abhängigkeit
mit der Zahl der Schätzung für eine Parameterkonfiguration in den
Abbildungen 5.1, 5.2 und 5.3 mit 30, 25 und 20 Auswertungen zeigt sich, dass
die Fehleroberfläche mit sinkender Anzahl der Schätzungen zunehmend ”
dynamischer“
wird. Dadurch bilden sich viele falsche Optima, die die Suche nach dem
globalen Minimum erschweren können.
5.2 Erste Gehversuche
In dem Abschnitt 3.2 wurden die genetischen Algorithmen näher erläutert und die
Operatoren auf das in dieser Arbeit vorliegende Optimierungsproblem angepasst.
Diese sollen nun anhand einer Test-Fehlerfunktion (Benchmark-Funktion) getestet
und auf das bereits erläuterte zweidimensionale Optimierungsproblem auf die
Anzahl der Partikel und Meanshift-Iterationen aus Abschnitt 5.1.2 angewendet
werden, um die korrekte Funktionsweise des Optimierungsalgorithmus und seine
Implementierung in dem Framework sicherzustellen.
Der genetische Algorithmus, wie er in den folgenden Abschnitten verwendet wird,
besteht aus den Operatoren Mutation, Selektion und Rekombination. Für die Mutation
werden mit der Wahrscheinlichkeit p m die Chromosomen in dem Erbgut
auf zufällig uniform verteilte Werte gesetzt. Zur Bestimmung der Selektionswahrscheinlichkeit
der Individuen wird die Rang-Selektion und für die Auswahl der
Individuen das Stochastic-Universal-Sampling-Verfahren verwendet. Die Rekombination
erfolgt mit dem Arithmetischen Crossover. Zusätzlich wird auch das
Elitismus-Verfahren benutzt. Das Erbgut der Individuen wird vor der Optimierung
in die Gleitkommarepräsentation transferiert und nach der Optimierung
werden die Individuen zur Veranschaulichung wieder zurück konvertiert.