Formelsammlung für Hydromechanik I und II

Wichtige Formeln für die Hydromechanik
Hydromechanik I:
1) Hydrostatischer Druck: p ρ ⋅ g ⋅ h
=
w
2) Archimedisches Prinzip: FA
= ρ
w
⋅ g ⋅ VV
3) Beschleuinigung/Rotation:
ω=
v
r
ω ⋅
2
2
b 2
v /r r
b = r ⋅ω tan α =- = − = −
g g g
b =
v
r
2
4) Kontinuitätsgleichung: Q = A ⋅ v = konst.
5) Impulssatz: I = ρ
w
⋅ Q ⋅ v
6) Stützkraftsatz: ∑ F = S1 - S2
mit:
7) Bernoulli-Gleichung ohne Energieverlust:
i
S
i
= ρ ⋅ Q ⋅ v
w
i
+
p
i
⋅ A
i
E
=
2
v
2 g
p
+
ρ g
w
+
z
=
konst.
8) Wellenschnelligkeit (Schwall und Sunk):
c
=
g ⋅ h
9) Froude-Zahl:
Fr
=
v
c
=
v
g ⋅ h
10) Grenzwassertiefe (im Rechteckgerinne):
h
gr
=
3
2
q
g
;
q
=
Q
b
;
v
gr
=
g ⋅ h
Die kleine Formelsammlung stellt die wesentlichen Formeln von Hydromechanik I
zusammen. Sie ersetzt weder das Lernen und das Verstehen der Zusammenhänge noch erhebt
sie Anspruch auf Vollständigkeit. Ableitbare Formeln sind nicht aufgeführt.
Hydromechanische Formeln, die nicht aus 1.)-10.) herleitbar sind, werden in der Klausur
gegeben. Die Formelsammlung darf nicht in der Klausur verwendet werden.
gr

Hydromechanik II:
1) Bernoulli-Gleichung mit Energieverlusten:
2
v1
2g
+
p1
ρ g
w
+
z
1
=
2
v
2
2 g
+
p
ρ
w
2
g
+
z
2
+
2
Li
vi
∑ λi
+
D 2g
i
i
∑
j
ξ
j
v
2
j
2g
2) Bodarscher Stoßverlust:
h
i
=
⎛ A
⎜1-
⎝ A
1
2
⎞
⎟
⎠
2
2
v1
⋅
2g
3) Pumpen (Leistung): P = ρ w
.
g . Q . h man
4) Reynolds-Zahl:
Re
=
v ⋅ D
υ
5) Darcy-Gesetz: v f = k f . I
6) hydraulischer Grundbruch:
I
krit
=
ρ
B
ρ
w
-1
7) Freispiegelgerinne (GMS-Formel):
1 2
v =
2 3
k
st
⋅ I ⋅ R ; R =
A
U
8) Wellenschnelligkeit (Schwall und Sunk):
c
=
g ⋅ h
9) Froude-Zahl:
Fr
=
v
c
=
v
g ⋅ h
10) Grenzwassertiefe (im Rechteckgerinne):
h
gr
=
3
2
q
g
;
q
=
Q
b
;
v
gr
=
g ⋅ h
gr
Die kleine Formelsammlung stellt die wesentlichen Formeln von Hydromechanik II
zusammen. Sie ersetzt weder das Lernen und das Verstehen der Zusammenhänge noch erhebt
sie Anspruch auf Vollständigkeit. Ableitbare Formeln sind nicht aufgeführt.
Hydromechanische Formeln, die nicht aus 1.)-7.) herleitbar sind, werden in der Klausur
gegeben. Die Formelsammlung darf nicht in der Klausur verwendet werden.

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Wichtige Einheiten:
1m
3
= 1000Liter
1kg = 1Liter
kg ⋅ m
1N = 1 s
N kg
2
2
2
1Pa = 1
m
= 1
m⋅
s
= =
N
5
1bar 10 Pa 10 cm
2
kg ⋅ m
1W = 1
3
s
2