Handbuch - Leichtweiß-Institut für Wasserbau

L E I C H T W E I S S - I N S T I T U T F Ü R W A S S E R B A UT E C H N I S C H E U N I V E R S I T Ä T B R A U N S C H W E I GHydrologie und Wasserwirtschaft . Professor Dr.-Ing. Ulrich ManiakN A X O SNiederschlag-Abfluss-Modell für x Operations-SystemeNiederschlagNQNQOberflächenabflußInterflowschneller Basisabflußverzögerter BasisabflußPhase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 1Benutzerhandbuch DEMOVersion 1.21 (Stand: 05/2003)Dipl.-Geogr. Gerhard Riedelwww.tu-bs.de/~griedel/naxos/mailto: g.riedel@tu-bs.de

Naxos - Benutzerhandbuch 3InhaltsverzeichnisAbkürzungen ..................................................................................................................................... 41 Einleitung................................................................................................................................. 1-12 Verwendete Modellansätze ..................................................................................................... 2-22.1 Allgemeines ....................................................................................................................2-22.2 Abflussbildungsansatz....................................................................................................2-32.3 Abflusskonzentration ......................................................................................................2-62.4 Translation....................................................................................................................2-102.5 Retention und Zwischenspeicherung im Gewässer .....................................................2-112.5.1 Gerinneretention anhand des Einzellinearspeichers (Prozedur 40) .....................2-112.5.2 Retention nach Puls (Prozedur 41).......................................................................2-112.5.3 2-Stufen-Retention (Prozedur 144).......................................................................2-122.6 Kettenspeicher..............................................................................................................2-122.6.1 Definitionen und Randbedingungen .....................................................................2-132.6.2 Startbedingungen .................................................................................................2-162.6.3 Reihenfolge der Abarbeitung ................................................................................2-182.6.4 Bauwerke und regelnde Einrichtungen.................................................................2-232.7 Verdunstung .................................................................................................................2-272.8 Modellparameter und Kalibrierung ...............................................................................2-293 Datengrundlage....................................................................................................................... 3-13.1 Dateiverwaltung..............................................................................................................3-13.2 NAXOS-Eingangsdaten..................................................................................................3-33.2.1 Gebietskennwerte...................................................................................................3-33.2.2 GGN-Datei ..............................................................................................................3-53.2.3 Abflüsse: GGQ-Datei ............................................................................................3-113.2.4 Evapotranspiration: GGV-Datei ............................................................................3-123.2.5 Schnee: GGS-Datei und GGT-Datei.....................................................................3-123.2.6 PCD-Datei.............................................................................................................3-133.2.7 ORG-Datei ............................................................................................................3-143.3 Ergebnis-Dateien..........................................................................................................3-153.3.1 ERG-Datei ............................................................................................................3-153.3.2 VAR-Datei.............................................................................................................3-153.3.3 BIL-Datei...............................................................................................................3-154 Literatur ................................................................................................................................. 4-164.1 Verwendete Literatur ....................................................................................................4-164.2 Veröffentlichungen mit NAXOS ....................................................................................4-16

Naxos - Benutzerhandbuch 4AnlagenAnlage 1Anlage 2Anlage 3Anlage 4Anlage 5Anlage 6Anlage 7Anlage 8Anlage 9Anlage 10Anlage 11Anlage 12Anlage 13Anlage 14Anlage 15Beispiel einer TAB-DateiBeispiel einer GGN-DateiBeispiel einer GGQ-DateiAuszug aus einer GGV-DateiBeispiel einer PCD-DateiBeispiel einer ORG-DateiBeispiel einer ERG-DateiBeispiel einer VAR-DateiBeispiel einer BIL-DateiLandnutzungsklassen nach CORINE Land CoverLandnutzungs- und bodengruppenabhängige Curve Numbers (CN)Bodengruppen nach SCS und TypisierungFallunterscheidungen zur Berechnung der SielleistungÜbersicht der RechenprozedurenRechenprozeduren und Modellparameter

Naxos - Benutzerhandbuch 5AbkürzungenABF AbflussbildungABK AbflusskonzentrationQBAS BasisabflussRET RetentionCN Curve Number nach SCS-VerfahrenCNbf Um Bodenfeuchteänderung bereinigte Curve NumberQtfl Abfluss aus der Landphase einer TeilflächeQS Abflussanteil eines Bodenspeichers innerhalb des Landflächenabflussesk Speicherkonstanten für Einzellinearspeicher [h]fk (Korrektur-) Faktoren für Speicherkonstanten [-]v Fließgeschwindigkeit im Gerinne (vx) bzw. auf der Landfläche (vy)t Fließzeit im Gerinne (tx) bzw. auf der Landfläche (ty) [h]I Gefälle im Gerinne (Ix) bzw. auf der Landfläche (Iy) [‰]A Flächengröße von TeilflächenL FließlängenS SpeicherinhaltQ Zu-/Abflussq AbflussspendeN NiederschlagV VerdunstungW Wasserstandkst Rauheit nach StricklerModellparameter (PCD-Datei)Parameter Erläuterung Parameter ErläuterungIntercept, Ia,ImaxInterzeption bzw. Anfangsverlust[mm]Bofeu Bodenfeuchteabweichung vomMittel, i.d.R. bei Rechenbeginnfko, fki Faktor für Oberflächenabfluss /Interflow [-]GewD Gewässerdichte in [m/km²]Basisabflusso,i,u,bvxFakfspkRetKorr.FaktorStartfüllung des Bodenspeichersin [l/skm²]Faktor für die Fließgeschwindigkeit[-]Faktor für Speicherkonstante derGerinneretention [-]Korrekturfaktor für das Grad-Tag-Verfahren [-]Flurab Flurabstand des Grundwassers[m]Anto Anteil des Oberflächenabflussesvom Direktabfluss [-]fku, kbas Speicherkonstanten des Grundwasserabflusses[h]tx10 Vorgabe der Fließzeit [h];(ersetzt Fließzeitberechnung)AnfSchnee-HöheSchneehöhe zu Rechenbeginn[mm Wasseräquivalent]Modellparameter (Speicherkette und Wasserbauwerke)

Naxos - Benutzerhandbuch 6ParameterWstartHaltenBreiteErläuterungWasserstand am Rechenbeginn [m+NN]Dauer, wie lange ein Verschlussorgan seine Einstellung beibehalten soll[Minuten]Breite eines Verschlussorgans [m]Beiwert spezifische Abflussbeiwerte für verschiedene Bauwerke [-]Ref.-PegelWi-Absenk.StauzielSohleEin im Modell vorhandener Pegel, dessen Wasserstand für die Steuerungdes Bauwerkes herangezogen wirdHöhe, um welche ein Steuerwasserstand im Winterhalbjahr abgesenkt werdensoll [m]Mindestens einzuhaltender Wasserstand; im Winterhalbjahr absenkbar[m+NN]Höhe der Gewässersohle am Übergabequerschnitt [m+NN](152) Woff Abgesenkter Wasserstand, bis zu welchem die Pumpe absenken soll[m+NN](153) Anzahl Anzahl von Schützen am Bauwerk [-](153) dHmin(153) Vol/cm Grabenvolumen je cm Wasserstand [m³](154) Seeretention Einstellung, ob der Stauklappenabfluss iterativ anhand des Übergabequerschnittsoder mit Seeretentionsformel berechnet werden sollDateierweiterungen sind in Kap. 3 beschrieben:TFL, PCD, GGQ, GGN, GGW, GGV, ERG, WQS, BIL, VAR, STA

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze1-11 EinleitungDas Niederschlag-Abfluss-Modell NAXOS wird vom Verfasser seit 1995 mit der ProgrammierspracheC/C++ entwickelt. Die erste Programmversion war für UNIX-Rechner entworfen (Niederschlag-Abfluss-Modell für X Operations-Systeme). Seit Ende 1997 wird NAXOS mit graphischer Oberflächeunter Windows95/98 bzw. Windows NT weiterentwickelt. Durch die Verwendung von 32-Bit-Programmierumgebungen gibt es für NAXOS-Anwendungen kaum Beschränkungen hinsichtlichder Datensatzgrößen und Simulationsdauern. Die Grenzen der Anwendung bilden Rechnergeschwindigkeit,der verfügbare Rechnerspeicher und die 4-GByte-Speichergrenze von Windows.Bisherige Einsatzgebiete des Modells NAXOS sind:• Simulation von Hochwasserereignissen seltener Eintrittswahrscheinlichkeit in kleinen und mittlerenFlussgebieten mit Zielrichtung Festlegung von Überflutungsgrenzen,• Simulation von Abflussganglinien eines Wasserhaushaltsjahres für Flussgebiete bis zu 30.000km² und ca. 15.000 Teileinzugsgebieten bei stündlicher Rechenschrittweite,• Kopplung mit einem rasterbasierten Wettervorhersagemodell für ein ca. 15.000 km² großesFlussgebiet,• Simulation von Sturzhochwasser,• Simulation des Schwebstoffaustrages mittels zweier integrierter Erosionsmodelle,• Simulation des Phosphortransports und der -bilanz in einem Rieselfeld mittels eines integriertenTransportmodells,• Nutzung als Hochwasservorhersagemodell für ein Einzugsgebiet mit Extremhochwasser vonca. 7000 km²,• Wasserstands- bzw. Abflussvorhersagemodell für zwei tidebeeinflusste norddeutsche Einzugsgebietemit ca. 560 km² . bzw. ca. 800 km².Durch den modularen Aufbau von NAXOS konnten bisher mehrere Rechenmodule für besondereAufgabenstellungen wie z. B. Ansätzen zur Berechnung des Stofftransportes, der Flächenerosionsowie die Koppelung rasterbasierter Teileinzugsgebiete mit einem Wettervorhersagemodell implementiertwerden.Die Anbindung an ein geographisches Infornationssystem (GIS) zur Bearbeitung und Bereitstellungvon gebietsbezogenen Eingangsdaten ist gegeben.Für die Installation von NAXOS sind ca. 2 MB Festplattenplatz erforderlich. Für einen komfortablenBetrieb von NAXOS sollten folgende Mindestanforderungen eingehalten werden:- Standard-N-A-Simulation von Hochwasser-Ereignissen:Pentium-Computer mit mind. 8 RAM Arbeitsspeicher- N-A-Simulation unter Berücksichtigung von Tideeinfluss:Pentium (500 MHz) mit mind. 64 RAMAls Betriebssystem ist Windows 95 oder neuer oder Windows NT erforderlich.Achtung: Bei der DEMOVersion von NAXOS ist der Funktionsumfang eingeschränkt!

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-22 Verwendete Modellansätze2.1 AllgemeinesIn Abb. 2.1 ist gezeigt, wie verschiedene hydrologische Prozesse in einer Teilfläche durchlaufenwerden und in welche Komponenten der Abfluss unterteilt wird. Die Kästen entsprechen konzeptionellenSpeichern, die Pfeile den Wasserflüssen. Für jeden konzeptionellen Speicher und Zeitschrittwird die Wasserbilanz gebildet.NiederschlagVerdunstungInterzeptionundMuldenfüllungVersickerungGesamtabflussBodenfeuchteoberflächennaherAbfluss bzw.InterflowkapillarerAufstiegPerkolationGrundwasserOberflächen-abflussGrundwasserabflussAbb. 2.1 Abflusskomponenten in einer TeilflächeDie hydrologischen Teilprozesse, die für die Niederschlag-Abfluss-Simulation für jede Teilflächeund für jeden einzelnen Zeitschritt geplant und durchgeführt werden, lassen sich im wesentlichenfür folgende hydrologische Teilprozesse unterscheiden:• Die Abflussbildung, d.h. die Ermittlung des abflusswirksamen Niederschlags aus dem gefallenenNiederschlag, wird nach dem modifizierten Ansatz des SCS-Verfahrens (U.S. Soil

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-3Conversation Service) berechnet. Die Landnutzung geht in die Ermittlung des abflusswirksamenNiederschlags ein.• Der abflusswirksame Niederschlag wird für die Abflusskonzentration mit der Übertragungsfunktioneines Einzellinearspeichers in den Teilflächenabfluss umgewandelt.• Unterschreiten die Berechnungen die Entleerungszeit des Grundwasserspeichers signifikant,ist die Wahl eines Basisabflussansatzes zu empfehlen. Dies ist der Fall bei der Untersuchungvon Einzelereignissen. Jeder Teilfläche kann über die Parameterdatei eine Basisabflussspendezugeordnet werden. Der Basisabfluss ergibt sich aus Multiplikation der Teilflächengrößemit der Spende.• Die Retention der Abflussganglinie im Gewässerbett kann mit verschiedenen Verfahren simuliertwerden. Für kleinere Gerinne wird in der Regel der Linearspeicher verwendet. Beigrößeren Gerinnen (bzw. Retention in der Talaue) können flussabschnittsweise Speicherkennlinienaufgestellt und die Abflüsse mit der Modified Puls Method (MANIAK, 1993) berechnetwerden.• Die Verdunstung wird nicht im Modell berechnet, sondern muss in Datensätzen als potentielleoder effektive Verdunstung vorgegeben werden. Die Berücksichtigung der Verdunstungist für kurze Hochwasserereignisse ohne Bedeutung, ist jedoch für Langfristsimulationunerlässlich für die Bilanzierung der konzeptionellen Speicher. Solange der Interzeptionsspeichernicht seine volle Kapazität erreicht hat, wird die Verdunstung ausschließlichüber den Interzeptionsspeicher bilanziert. Ist die volle Kapazität erreicht (d.h. die Oberflächeist trocken), werden Verdunstungsverluste aus dem Bodenspeicher ersetzt.2.2 AbflussbildungsansatzFür die Ermittlung des abflusswirksamen Niederschlags aus dem gefallenen Niederschlag - demProzess der Abflussbildung - wird ein Ansatz des SCS (U. S. Soil Conversation Service) eingesetzt,der von Kleeberg und Överland (1989) modifiziert wurde und ausschließlich bei der Simulationvon Hochwasserereignissen Verwendung findet. Mit diesem Verfahren ist es möglich, die Bodennutzungsowie Bodennutzungsänderungen bei der Ermittlung des abflusswirksamen Niederschlagszu berücksichtigen.Als Parameter werden Bodennutzung und SCS-Bodengruppe der Teileinzugsgebiete vorgegeben,eine Speichervorfüllung wird durch den Modellparameter relative Bodenfeuchte (bofeu) berücksichtigt.Interzeptions- und Muldenverluste werden durch den Parameter AnfangsinfiltrationsverlustI a beschrieben. Die maximal möglichen Verluste I max , die während der gesamten simulierten Zeitspanneauftreten werden sind vorgegeben.Das SCS-Verfahren geht von folgender Beziehung aus:NeffN − Ia=FSmit N > I a (1)

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-4mitN: Gefallener Niederschlag [mm],I a : Anfangsverlust [mm],N ef:f Direktabflussanteil bzw. effektiver Niederschlag [mm],F: Kumulierte Infiltrationsmenge [mm],S: Maximal mögliche Infiltration [mm].Durch Einsetzen vonF = N −Ia − Neff(2)in Gleichung (1) ergibt sich:Neff2(N − Ia)=(N − Ia)+ Smit N > I a . (3)In NAXOS wird der Anfangsverlust als Verlusthöhe in mm angegeben (Intercept). Diese lässt sichbei Hochwasserereignissen aus den Ganglinien der gemessenen Ereignisse einfach bestimmen,indem dafür der Niederschlag angesetzt wird, der zwischen Niederschlagsbeginn und Beginn desAnstiegs des Abflusses gefallen ist. Bei Langfristsimulationen wird i.d.R. bei Simulationsbeginn einWert von 2 mm angenommen.Die maximal mögliche Infiltration S hängt von der aus Bodenarten klassifizierten Bodengruppe, derBodennutzung und der aktuellen Bodenfeuchte ab und wird berechnet zu:mit25400S = − 254(4)CNS: Maximal mögliche Infiltration [mm],CN: Curve Number als Kennwert der Bodengruppe und -nutzung [-].Der CN-Wert liegt tabelliert in Abhängigkeit von der Bodengruppe und der Bodennutzung vor(s. Anlage 11). Ferner sind 3 Bodenfeuchtenklassen definiert, wobei die Bodenfeuchteklasse I fürtrockenere, die Klasse II für eine mittlere Bodenfeuchte und die Klasse III für feuchtere VerhältnisseGültigkeit hat. Die Tabellen liegen in der weiterführenden Literatur vor, z. B. in der DVWK-Regel113 (DVWK 1984). Für Berechnungen voreingestellt sind in NAXOS die CN-Werte verschiedenerBodennutzungen für Bodenfeuchteklasse II.Um besser auf die zeitlich abhängige Bodenfeuchte eingehen zu können, wurden Terme für Verdunstungund die Bodenfeuchtebilanz hinzugefügt, so dass NAXOS für Langfristsimulationen einsetzbarist. Auch dabei wird von Bodenfeuchteklasse II ausgegangen.

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-5Der Anteil des Direktabflusses hängt von der aktuellen Speicherfüllung ab. Im Verlauf eines Niederschlagsereignissesfüllt sich der Bodenspeicher und der Direktabflussanteil steigt sukzessive.Der Niederschlag wird in der Abflussbildungsberechnung auf drei Bodenspeicher, Oberflächen-,Interflow- und Grundwasserspeicher, aufgeteilt, wobei ein Aufteilungsparameter anto (Wertebereich0,0 (nur Interflow) - 1,0 (nur Obeflächenabfluss)) den berechneten Direktabflussanteil in O-berflächenabfluss und Interflow aufteilt. Ein Anteil des Niederschlages kann zur Kompensation vonBodenfeuchtedefiziten aus Verdunstung verwendet werden.In NAXOS stellt der Parameter relative Bodenfeuchte bofeu die Differenz zwischen mittlerer Bodenfeuchteund der aktuellen Bodenfeuchte dar. Der Startwert der relativen Bodenfeuchte ist einKalibrierungsparameter und wird eingelesen. Einstellungswert ist die relative Bodenfeuchte die amEnde jedes Rechenschrittes aus Niederschlag, Verdunstung, Bodenfeuchteaufsättigung und Flächenabflussbilanziert wird:bofeu (t) = bofeu (t-1) + Neff (t) – ( Qtfl (t) + QS (t) + V (t) ) (5)mitbofeu (t) : relative Bodenfeuchte [mm],bofeu (t-1) : relative Bodenfeuchte aus vorherigem Zeitschritt [mm],Neff (t) : effektiver Niederschlag [mm],Qtfl (t) : Flächenabfluss [mm],QS (t) : Aufsättigung der Bodenfeuchte aus Niederschlag [mm],V (t) : Verdunstung [mm].Die Bodenfeuchte ändert sich also während des gesamten Simulationsablaufs. Mit abnehmenderAnfangsbodenfeuchte verringert sich der Direktabflussanteil bzw. der Gesamtabflussbeiwert, daein Teil des Niederschlagswassers im Boden verbleibt oder stärker verzögert abfließt. Zur Nachbildungder Saugspannung im Boden, für deren detaillierte Nachbildung die SCS-Bodenkennwerte zuungenau sind, wird eine vereinfachte lineare Abhängigkeit zwischen Niederschlag und Aufsättigungsanteilverwendet.Der Bodenfeuchteparameter bofeu kann positiv oder auch negativ sein. Ist er größer Null, so wirddie bodenfeuchtekorrigierte Curve Number CN bf (Gl. 6) größer als CN der mittleren Bodenfeuchtenklasseund spiegelt feuchtere Verhältnisse als das Mittel wieder, ist er kleiner 0, so wird CN bfkleiner als CN und spiegelt trockenere Verhältnisse wieder.Trifft effektiver Niederschlag auf einen unterdurchschnittlich feuchten Boden (bofeu < 0), wird einTeil des Niederschlagswassers zur Aufsättigung der Bodenfeuchte verwendet und fließt nicht ab.Da die Aufenthaltszeit des Oberflächenabflusses in der Teilfläche kurz ist, wird sein Niederschlagsanteilnicht zum Vorgang der Bodenfeuchtesättigung herangezogen, sondern ausschließlichder Interflow- und der Grundwasseranteil. Es werden maximal 90 % des Niederschlages zurAufsättigung des Bodens verwendet, d.h. es bleibt auch bei sehr trockenen Böden mindestens 10% des Niederschlages abflusswirksam.

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-6Innerhalb einer Teilfläche wird die Bodengruppe – wenn nicht für Landnutzungen einzeln vorgegeben– als homogen angenommen. Die Abflussbildung berücksichtigt mehrere Landnutzungsanteileje Teilfläche getrennt und fasst die Abflussanteile zusammen. Der bodenfeuchteabhängigeCN-Wert jedes Landnutzungsanteils wird in jedem Zeitschritt nach folgender Formel berechnet:CNbf1000= für CN < 100 (6)1000 bofeu(t)−CN 25,4CN bf = 100 für CN >= 100 (7)mitCN bf : Bodenfeuchteabhängige Curve Number [-],CN: Curve Number der Bodenfeuchteklasse II [-].2.3 AbflusskonzentrationAbflusskonzentration beschreibt die zeitliche Entleerung der Bodenspeicher, deren Auffüllung mitAbflussbildungsansätzen berechnet wird. Die Abflusskonzentration wird in NAXOS durch die Übertragungsfunktionvon Einzellinearspeichern nachgebildet. Im Modell werden drei Bodenspeichermit verschiedenen mittleren Aufenthaltszeiten durch den Prozeß der Abflussbildung gefüllt. Diesedrei Speicher können als Oberflächenspeicher, oberflächennaher Bodenspeicher (Interflow) undGrundwasserspeicher aufgefasst werden ( Abb. 2.2).Die Untergliederung in drei Speicher basiertauf der Erfahrung bei der Auswertung zahlreicher Abflussganglinien, bei denen mehrere verschiedenschnelle Abflusskomponenten feststellbar waren.

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-7NiederschlagNQNQOberflächenabflußInterflowschneller Basisabflußverzögerter BasisabflußPhase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 1Abb. 2.2 Abflusskomponenten in einer Ganglinie (Stödter, 1994)Das Konzept des Einzellinearspeichers geht davon aus, dass der Abfluss des Speichers als proportionalzum augenblicklichen Speicherinhalt anzusehen ist (zeitinvariante Modellvorstellung):S(t)Q(t) = (8)KmitQ(t): Abfluss zum Zeitpunkt t in [m³/s],S(t): Speicherinhalt zum Zeitpunkt t in [m³],k: Proportionalitätsfaktor k in [s].Die Speicheränderung ∆S ergibt sich zu:∆S ∆Q= K ⋅(9)∆T ∆TDiese Gleichung kann verknüpft werden mit der Beziehung∆SIw(t) ⋅ A − Q(t) =(10)∆Tzu der Differentialgleichung 1. Ordnung:∆QIw(t) ⋅ A − Q(t) = k ⋅(11)∆t

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-8mitIw(t): Niederschlagsintensität zum Zeitpunkt t in [m/s],A: Fläche in m², hier die Teilflächengröße.Wird für I W der Einheitsniederschlag zur Erzeugung der Übertragungsfunktion eingesetzt und anstattQ(t) in m³/s die Ordinaten u(t) erhalten:A ( ∆t−t)/k−t/ku(t) = ⋅ (e − e )(12)∆tmitu(t):∆t:Ordinate der Übertragungsfunktion in m³/(s . m). Üblicherweise wird der berechneteWert durch 1000 geteilt und in der Einheit m³/(s . mm) angegeben.Dauer eines Zeitintervalls in [s].Die Speicherkonstante k kann also als Fließzeit des Abflusses entlang der längsten Fließstreckeeiner Teilfläche angesehen werden und ermittelt sich aus der Fließstrecke in der Landphase mitder dazugehörigen Fließgeschwindigkeit und der Fließstrecke im Gerinne mit der zugehörigen Gerinnegeschwindigkeit.In NAXOS wird die Fließzeit auf der Landphase getrennt von der Fließzeit imGerinne betrachtet, um den Skaleneinfluss zu kompensieren.Die Speicherkonstante k wird zunächst für den schnellen Speicher ermittelt. Sie wird bei der Kalibrierungfür den Oberflächenspeicher, den Interflow- und Grundwasserspeicher durch die Faktorenfspko, fspki und fspku (Parametergrenzen und Standardeinstellungen siehe Abschnitt 3.2.6) angepasst,so dass sich wesentlich höhere Speicherkonstanten für die langsamen Komponenten ergeben.Dies ist mit einer erhöhten Dämpfung der Abflüsse aus den sich langsamer entleerendenSpeicherräumen gleichzusetzen.Aus der Übertragungsfunktion und dem abflusswirksamen Niederschlag werden für jeden Speicherdie Abflussganglinien mittels Matrizenmultiplikation berechnet und zum Direktabfluss der Teilflächezusammengefasst. Dieser Vorgang ist unter dem Begriff der Faltungsoperation in der Fachliteraturerläutert (z. B. MANIAK, 1993).Zur Kompensation des Skaleneinflusses auf die Rückgangskonstanten wird für die Abflusskonzentrationdas gesamte Gerinnenetz anstelle eines einzigen Hauptvorfluters in jedem Einzugsgebietberücksichtigt. Dafür muss der Abfluss während der Land- und Gerinnephase getrennt berücksichtigtwerden. Die Länge des Gerinnenetzes wird im Parameter Gewässerdichte (GewD inder PCD-Datei) ausgedrückt, der auch bei Skalenwechseln konstant bleibt.Mit dem Parameter Gewässerdichte kann durch Vorgabe eines Regelsystems, das Flächengröße,Länge des Hauptgerinnes L F und Form des Einzugsgebiets berücksichtigt, das natürliche Gewässernetzabstrahiert im Modell abgebildet werden. Das Regelsystem wurde anhand einer Analyseder Flussstruktur des Aller-Einzugsgebiets bestimmt.

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-9Die Speicherkonstante k wird nach folgender Gleichung empirisch ermittelt:mitmitLmk = (13)v ⋅3600vyby= 0,2 ⋅(Jy/Jyo)k: Speicherkonstante [h],L m : Fließlänge auf der Landphase [km], . L m entspricht der halben mittleren Breite derTeilfläche L m = 0,5*A / L F ; wenn Gewässerdichte größer als L F /A ist, gilt L m = A /GewD.L F : Länge des Hauptgerinnes [km]v y: Geschwindigkeit des Abflusses auf der Oberfläche und im abflussaktiven Bodenspeicherin [m/s], berechnet sich zu:J y: mittl. Hangneigung bzw. Gebietsgefälle [‰],J yo: Bezugsgröße des Gebietsgefälles, hier 1,0 [‰],b: variabler Exponent, hier: b = 0,35 (ROTHER, 1974) [-],0,2: Konstante [m/s].(14)Die Speicherkonstanten für Oberflächenabfluss (k o ) und Interflow (k i ) sind der Fließlänge L m proportional:k o= fspk o. Lm / v mund (18)mitk i= fspk . i Lm / v mA Eo: Einzugsgebietsgröße [km 2 ],fspk o: Faktor für Oberflächenabfluss [-],fspk i: Faktor für Interflow [-],GewD: Gewässerdichte [m/km 2 ]; GewD = (L N + L F )/A Eo [m / km²],k o,k i: Speicherkonstanten für Oberflächenabfluss und Interflow [h],L m: Fließlänge in der Landphase [km],L F: Länge des Hauptgerinnes [km],L G: Länge aller Gerinne [km],L N: Länge aller Nebengerinne [km],v m: Fließgeschwindigkeit in der Landphase [m/s] (=v y * 3600).(19)Die Konzentrationszeiten eines Einzugsgebiets ergeben sich aus den Fließzeiten auf der Landphase,in den Neben- und im Hauptgerinne. Im Abflusskonzentrationsmodul werden Haupt- undNebengerinne mit beitragenden Flächen zu einem Zeit-Flächen-Diagramm verknüpft.

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-10Die Konzentrationszeiten, welche die Gewässerdichte berücksichtigen, sind bis zu Gebietsgrößenvon ca. 100 km² praktisch unbeeinflußt vom upscaling der Eingabedaten. Damit verbessert sich dieMöglichkeit, effektive und skalenunabhängige Modellparameter aus topographischen Gebietskennwertenabzuleiten. Da Rückgangskonstanten nicht nur von Gebietskennwerten wie Gefälle,Landnutzung, Bodenparameter und phänologischen Daten abhängen, müssen zusätzlich gebietsabhängigeParameter fspk o bzw. fspk i vorgegeben werden. Diese zusätzlichen Parameter erfassenpauschal den Einfluß schwer zu erhebender Größen wie der lokalen Untergrundbeschaffenheitoder anthropogener Einflüsse (z. B. Dränung). Landnutzung und Bodenparameter werden durcheinen bodenfeuchteabhängigen CN-Wert des modifizierten SCS-Verfahrens berücksichtigt.Für die Untersuchung in verschiedenen Skalen wurden Aggregationsverfahren für Teileinzugsgebieteentwickelt. Anstelle der Mittelung von topographischen Eingangsdaten werden bei der Aggregationeffektive Modellparameter SCS-Bodengruppe, Fließlängen und Gefälle der Haupt- undNebengerinne sowie das Gebietsgefälle aus Speicherräumen, Fließzeiten und Rückgangskonstantennicht aggregierter Einzugsgebiete zurückberechnet. Bei der Berechnung des effektiven Hauptgerinnegefälleserfolgt eine Wichtung von Flussabschnitten mit dem oberhalb liegenden Einzugsgebiet.2.4 TranslationFür die Berechnung der Translationszeiten von Gerinneabschnitten und die damit zusammenhängendeFließgeschwindigkeit v x existieren in der Literatur zahlreiche Ansätze (z.B. Storchenegger,1984; Maniak, 1997).In NAXOS integriert ist eine Fließzeitformel nach Rother (1974), welche sich in zahlreichen Einsätzenbewährt hat. Hierbei berechnet sich die Fließgeschwindigkeit v x zu:mit:kSta Jvx bx = v xo ⋅( ) ⋅() (m / s)(20)kStoJ xoa, b Variationsexponenten, hier a = 0,73; b = 0,35 [-],kSt Rauheitsbeiwert nach Strickler [m1/3/s],kSt0 Bezugsgröße des Rauheitsbeiwerts nach Strickler [m1/3/s] hier kSt0 = 30[m1/3/s],Jx Gerinnegefälle [‰],Jx0 Bezugsgröße des Gerinnegefälles, hier 1,0 ‰,vxo Bezugsgröße der Fließgeschwindigkeit in [m/s], sie wird berechnet zu:v xo= 0,12 + 0,086 ln(A Eo ) für A Eo >= 1,0 km²,AEo:v xo= 0,12für A Eo < 1,0 km²,Summe aller Teilflächen oberhalb Auslass einer Teilfläche [km²].Die Fließgeschwindigkeit v x,mod kann pauschal modifiziert werden, wenn zusätzlich die Rechenprozedur10 mit dem Multiplikator vxFak 1.0 vorgegeben wird: v x,mod = v x * vxFak

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-112.5 Retention und Zwischenspeicherung im Gewässer2.5.1 Gerinneretention anhand des Einzellinearspeichers (Prozedur 40)Durch den Einzellinearspeicher kann die Retention im Gerinnebett pauschal erfasst werden, wennkeine Querprofilaufzeichnungen vorliegen. Zwischen Zu- und Abfluss aus dem Linearspeicher bestehtfolgender Zusammenhang:Q a (t+∆t) = Q a (t) + C . (Q z (t)-Q a (t)) + 0,5 . C . (Q z (t+∆t)-Q z (t)) (21)mitt: betrachteter Zeitpunkt [h],∆t: Dauer des Rechenzeitintervalls [h],Q z : Zuflußordinate in den Retentionsspeicher [m³/s],Q a :Abflussordinate aus dem Retentionsspeicher [m³/s],C: Substitutionsparameter: C = ∆t/(k + 0,5 . ∆t) mit [-],k: Speicherkonstante des Retentionsspeichers [h].Der Retentionsraum einer Teilfläche wird im Modell als Speicher aufgefasst, der sich aus dem Volumendes Flussschlauchs und aus dem unter Wasser stehenden Raum der Talaue zusammensetzt.Für die Speicherkonstante wird in erster Näherung die Fließzeit v x durch die Teilfläche angesetzt.Sie kann ggf. durch einen Kalibrierungsfaktor (vxFak bzw. tx10) verändert werden(s. Kap. 2.4).2.5.2 Retention nach Puls (Prozedur 41)Liegen detaillierte Angaben über das Retentionsvolumen eines Speichers vor, d.h. seine Speicherinhaltsliniesowie Ausfluß bzw. Abgaberegelung in Abhängigkeit vom Speicherfüllungswasserlaufvor, kann das Verfahren nach Puls zur Berechnung der Retention gewählt werden. Es ist für dieBerechnung des Retentionsverhaltens einer Teilfläche mit Flußschlauch und Talaue sowie für dieWirkung von Hochwasserrückhaltebecken geeignet. Der Abfluss wird mit folgender Gleichung berechnet:S(t+∆t)/ ∆t + Q a(t+∆t)/2 = (S(t)/ ∆t + Q a(t)/2) - Q a(t) + (Q z(t) + Q z(t+∆t))/2 (22)mitt: betrachteter Zeitpunkt [h],∆t: Dauer des Rechenzeitintervalls [h],S: Speicherinhalt zum Zeitpunkt t bzw. t+∆t [m³],Q z : Zuflußordinate in [m³/s],Q a : Ordinate des Abflusses (Ausfluß oder Abgabe) in [m³/s].

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-122.5.3 2-Stufen-Retention (Prozedur 144)Wird das modifizierte Pulsverfahren zur Berechnung der Retention in der Talaue bei Überschreitendes bordvollen Abflusses verwendet, so wird der Teilflächenabfluss wie in Abb. 2.3 dargestellt,getrennt berechnet.b ib GerinneSchema der 2-Stufen-RetentionhiLegendebordvoller AbflußAbfluß mit geringerSohlrauhheitVorlandabfluß mit hoherSohlrauhheitAbflusskurveQA=f(h)SpeicherinhaltslinieS=f(h)hinmin1,21,00,80,60,40,2120100806040 200 0,20,4 0,60,8 1,0 1,2Q in m 3 / sS in 10 6 m3bordvoller Abflusslinearer Speicher:QA t = QA t − 1 + c⋅ ( QZ t − 1 − QA t − 1 ) + 0 , 5 ⋅ c ⋅ ( QZ t − QZ t − 1)c =∆ t( k + 0 , 5)VorlandabflussModified PULS-Method:a.) Berechnung der Speicherinhaltslinien ⎛ ( b i + b i + ) ⋅ ∆ hS =− b⎞∑ ⎜Ger ⎟i= 1⎝2⎠b.) Berechnung der Abflusskurve23QA = A ⋅ h st ⋅ u iAbb. 2.3 Ansatz für getrennten Teilflächenabfluss mit Retention in der TalaueIn der Modellparameterdatei (*.pcd) werden die Ausflußkurve und die Speicherinhaltslinie als Eingangsdatenfür die Berechnung unter der Prozedurnummer 41 bereitgehalten. Bei Hochwasserrückhaltebeckenwird statt der Abflusskurve eine Abgaberegelung in Abhängigkeit vom eingestautenVolumen angegeben.2.6 KettenspeicherDer Kettenspeicheransatz basiert auf dem Seeretentionsverfahren. Wegen der wechselnden Wasserstand-Abfluss-Beziehungensind die Rechenschrittweiten für die iterative Berechnung der Wasserstands-Abfluss-Beziehungim Minutenbereich anzusiedeln. Bei geringen Verhältnissen vonSpeicherinhalt zu Durchfluss wird anhand von Grenzkriterien entsprechend der Courant-Bedingung die Rechenschrittweite dynamisch reduziert, um insgesamt mit großen Rechenschrittweitenauch komplexe Aufgabenstellungen mit hoher Geschwindigkeit abarbeiten zu können.Die Speicherinhalt-Abfluss-Beziehung wird dabei mit jedem internen Rechenschritt aus Ober- undUnterwasserstand sowie der bekannten Speicherinhaltslinie neu bestimmt. Für die Beschleunigungdes Rechengeschwindigkeit werden alle berechneten Wasserstand-Abfluss-Beziehungen in eineminternen Datenspeicher (Cache) gespeichert. Der benötigte Speicherplatz ist mit jeweils ca. 0.5KByte sehr gering.In Bereichen von Bauwerken hingegen wird mit minütlichen Zeitschritten gerechnet, um auf dasschnelle Öffnen und Schließen der Tore angemessen reagieren zu können. Eine wasserstandsabhängigePumpensteuerung ist im Kettenspeicheransatz ebenfalls enthalten.

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-13Je nach Aufgabenstellung und Komplexität des Einzugsgebiets kann beim Kettenspeicheransatzein vereinfachtes Verfahren ohne Rückströmung und ein komplexeres Verfahren mit Rückströmungentgegen der Hauptentwässerungsrichtung unterschieden werden. Beim Verfahren ohneRückströmung wird der Unterwasserstand für jede Abflußberechnung über einen Rechenzeitschrittals konstant angenommen und der Abfluß von Oberwasser her berechnet; anschließend wird derSpeicherinhalt bilanziert und der neue Wasserstand berechnet. Beim Verfahren mit Rückströmungwird auf der Basis der ohne Rückströmung berechneten Abflüsse und Wasserstände eine weitereWasserstandsberechnung durchgeführt, welche in Gegenrichtung von Unterwasser her beginntund im Falle von Verzweigungen rekursiv ausgeführt wird.2.6.1 Definitionen und RandbedingungenEs sei angenommen, dass einige Flussabschnitte neben- und hintereinander angeordnet sind. AnUnterwasser wechseln die Wasserstände. Jeder Flussabschnitt mit Speicherinhaltslinie und rückstaubeeinflusstemAbfluss wird im Folgenden als einzelner Kettenspeicher bezeichnet. Die Kettenspeichermit ihren angrenzenden Zwischeneinzugsgebieten werden im Folgenden als Speicherteilflächebezeichnet, wenn flächenhafte Prozesse angesprochen sind. Flussabschnitte mit freier Vorflutmit ihren angrenzenden Zwischeneinzugsgebieten werden als Teilfläche bezeichnet. Obwohldie Modellansätze eine Fließumkehr zulassen, soll die Hauptentwässerungsrichtung als Fließrichtungbezeichnet werden. Eine Modellstruktur mit Speicherflächen und Hauptsieltiefs enthält Abb.2.4.721172927227293729472957296729772997212#72197291Abb. 2.4 Modellstruktur des Beispielgebietes Käseburger Sieltief mit 12 Teileinzugsgebieten undHauptsieltiefsDas hydrologische Seeretentionsverfahren setzt voraus, dass zwischen Wasserstand und Abflussim Speicher eine eindeutige Beziehung besteht. Es geht aus von der Kontinuitätsbedingung(Gl. 2.6.1). Werden mehrere Speicher hintereinander kombiniert oder ist beim Auftreten von Rückstauder Unterwasserstand variabel, müssen zur Abfluss- und Wasserstandsberechnung vorabAnnahmen über den Wasserstand an jedem Übergabequerschnitt gemacht werden. Eine tidebeeinflussteRückströmung von unterhalb oder sich gegenseitig beeinflussende parallele Entwäs-

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-14serungsstrukturen können mit dem Seeretentionsverfahren durchgeführt werden, wenn es entsprechenderweitert und in entsprechende Modellstrukturen eingebettet wird.In NAXOS wird für die Berechnung des Sielabflusses die Iterationslösung für Speicher (Maniak1997, S.329)QZm - QAm = ∆S / ∆t (2.6.1)mit:QZm: Mittlerer Zufluss innerhalb eines Zeitschrittes [m/s]QAm: Mittlerer Abfluss innerhalb eines Zeitschrittes [m/s]∆S: Speicherinhaltsänderung [m³]∆t: Rechenzeitschritt [h]verknüpft mit dem Ansatz nach Gauckler-Manning-Stricklerv = K ST R 2/3 0.5I WQ = v A (3.2a)(2.6.2)mit:v: Fließgeschwindigkeit im Siel [m/s]K ST : Strickler-Rauhigkeitsbeiwert [m 1/3 /s]R: hydraulischer Radius [m]I W : Wasserspiegelgefälle [m/m]A: Abflusswirksamer Querschnitt [m²]Die iterativ berechneten mittleren Abflüsse und Wasserstände des Seeretentionsverfahrens geltenfür Speicher mit einer durch bauliche Gegebenheiten vordefinierten Inhalts- und Abgabekennlinie.Werden Teileinzugsgebiete und deren Gräben als hydrologische Speicher mit einer definiertenInhaltslinie behandelt, hängt deren momentaner Abfluss von den Wasserständen der benachbartenTeilflächen und dem durchflossenen Querschnitt sowie den Sohlrauheiten ab. Die Modifikationdes Seeretentionsverfahrens besteht darin, dass für mehrere im Modell verkettete Speicher(Kettenspeicher) in jedem Zeitschritt die Abflusskennlinien dynamisch und in Abhängigkeit vomUnterwasserstand und dem Abflussquerschnitt am Auslaß des Teileinzugsgebiets berechnet werden.Der Unterwasserstand bzw. die untere Randbedingung für die Abflussberechnung kann dabei innerhalbdes Modells auf verschiedene Arten bereitgestellt werden:1. gemessene Wasserstandsganglinie2. Berechneter bzw. bilanzierter Speicherinhalt und Wasserstand eines benachbarten Kettenspeichers3. mittels einer Abflusstafel berechneter Wasserstand an einer Folgefläche, die keinen Kettenspeicherdarstellt4. ein Bauwerk (z. B. Schütz) lässt eine Abflussberechnung zu, die vom Unterwasserstandunbeeinflusst istMünden mehrere Teileinzugsgebiete bzw. Speicher ineinander, müssen die Wasserstände und Zubzw.Abflüsse aller Speicher in Iterationsschleifen ermittelt werden.

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-15Der Kettenspeicheransatz geht davon aus, daß die retendierende Wirkung des Wasserkörpersinnerhalb der Gräben und Sieltiefs wesentlichen Einfluß auf Wasserstand und Abfluss haben. Eswird ebenfalls angenommen, daß die Fließgeschwindigkeiten in den Gräben sowie Drosselungendurch Verrohrungen und Verengungen für den Wasserhaushalt insofern zu vernachlässigen sind,als dass abflussreduzierende, markante Engstellen des Gewässernetzes (Bauwerke wie Siele,Brücken, Düker) als Trennung zwischen zwei Teileinzugsgebieten anzusetzen sind. Die Untergliederungdes Gewässernetzes muss also derart durchgeführt werden, dass der berechnete Abflussam Auslass eines Teileinzugsgebiets an jedem Querschnitt innerhalb des Teileinzugsgebietsinnerhalb der berechneten Wasserstände der Teileinzugsgebiete ober- und unterhalb abgeführtwerden kann.Die Rechenzeitschritte müssen hinreichend klein gewählt werden, dass das Verhältnis aus Speichergrößezu Durchfluß ausreichend groß gewählt wird um iterationsbedingte Wasserstandsschwankungen(Oszillationen) zu unterbinden.Entsprechend der einfach zu haltenden Parametrisierbarkeit und dem Einsatzziel des ModellsNAXOS als Planungs- und Vorhersagemodell werden für die Verwendung des Kettenspeicher-Moduls Randbedingungen hinsichtlich der Datenverfügbarkeit angenommen. Das Modellkonzeptaus hydrologischen Simulationsansätzen für Landflächenabfluss, Flood routing und Wasserhaushaltsbilanzsoll zusammen mit den im Modell integrierten Hilfsfunktionen einen schnellen undeinfachen Modellaufbau anhand allgemein verfügbarer Eingangsdaten ermöglichen.Die Parametrisierung der Eingangsdaten für das Kettenspeicher-Modul basiert auf folgenden digitalverfügbaren Eingangsdaten und entsprechenden Importfunktionen:1. Topografie (digitales Höhenmodell), Geometrie der Haupt- und Nebengewässer (Regelprofile,Länge des Gewässernetzes), ggfs. digitalisiert aus topografischen Karten oder Luftbildern.Das Grabensystem lässt sich in bis zu drei Klassen breit, mittel und schmal zusammenfassen.Die breiteste vorhandene Klasse bildet ein zusammenhängendes Hauptgerinne, welches sichnicht aufgliedert. Die schmalsten und flachsten Gräben fließen i.d.R. den mittelgroßen Gräbenzu ehe diese die Hauptsieltiefs erreichen. Die Hauptsieltiefs liegen in den orographisch niedrigstenBereichen des Einzugsgebiets, während die kleinsten Gräben die höheren Flächenentwässern2. Aufgemessene Querprofile (optional): Liegen alle Daten digital vor, können mittels der Verschneidungsfunktioneneines GIS wie z. B. ARC/INFO® oder ArcView® aus der Topographieund Grabenkennwerten Speicherräume für hydrologische Rechenansätze abgeleitet werden.Verschneidungstechniken zur Umrechnung der Gebiets- und Modellparameter aus Höhenmodellen,Gewässerquerschnitten und GIS-Dateien sind ebenfalls im Modell NAXOS implementiertund in Kap. 4.1 näher beschrieben.Auf der Basis des Seeretentionsverfahrens wird angenommen, dass für jeden Speicher die Retentionswirkungberechnet werden darf, die aus dem mittleren Zufluss, der Speicherkennlinie und demmittleren Abfluss iterativ berechnet werden kann. Da der Abfluss jedes Speichers vom durchflossenenQuerschnitt und dem Unterwasserstand abhängt, wird für jeden Rechenzeitschritt für jedenSpeicher die Wasserstands-Abfluss-Beziehung neu errechnet. Diese Beziehung ist während einesRechenzeitschrittes gültig. Mittels der Iterationen des Seeretentionsverfahrens wird errechnet, bei

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-16welchem über den Rechenzeitschritt mittleren Oberwasserstand sich ein mittlerer Abfluss mit hinreichendkleinen Wasserstandfehlern errechnen lässt. Der Fehler wurde anhand von Vergleichenzwischen Rechendauer und –genauigkeit zu 0.1 mm gesetzt. Um die Rechendauer zu begrenzen,wird die Iteration nach spätestens 50 Iterationsschritten abgebrochen und die beste Annäherungverwendet.Bevor dieses Rechenverfahren innerhalb einer Modellanwendung gestartet werden kann, müssenjedoch die Randbedingungen wie z. B. Startzustände und die Reihenfolge der Abarbeitung festgelegtwerden.2.6.2 StartbedingungenFür die Simulation werden die Speicherinhaltslinien sowie Abflussquerschnitte für die Kettenspeicherbenötigt. Zusätzlich müssen für jeden Kettenspeicher geometrische Parameter wie Fließlängeund Rauheit nach Strickler bereitgestellt werden. Während die Fließlänge als Gebietskennwertfestgelegt ist, kann die Rauheit nach Strickler über den Fließquerschnitt variieren.Die Modellparameter eines Kettenspeichers lassen sich mittels der NAXOS-Programmoberflächefür eine Simulationsrechnung wie folgt zusammenstellen:1. Speicherinhaltslinie:- Verschneidung der eingelesenen Topografie mit klassifizierten Grabenlängen, -breiten und –tiefen- Multiplikation eines Gewässerquerprofils mit der Fließlänge- Speichern der berechneten Speicherinhaltslinie in die Modellparameterdatei und einlesen beider nächsten Simulation2. Abflussquerschnitt- Vorgabe eines Rechteckprofils mittels Sohlhöhe und Querschnittsbreite, einheitliche Rauheitnach Strickler- Vorgabe eines gegliederten Querprofils mit Trennung der Rauheit nach Strickler in Vorland undSchlauch- Abflussquerschnitt definiert durch ein Bauwerk3. Bauwerksangaben- Siel mit Angabe der Breite- Schütz mit Torsteuerung in Abhängigkeit von Pegelwasserständen- Stauklappe mit Klappensteuerung in Abhängigkeit von Pegelwasserständen- Aufgliederung in zwei Fließrichtung (Haupt- und Nebenrichtung) durch Vorgabe einer Schwelle(z. B. für seitliche Polder)- Schöpfwerk / Pumpe mit höhenabhängiger Pumpleistung; Betrieb nur in Kombination mit einemBauwerk, welches für Pumpbetrieb geschlossen sein muss4. Benachbarten Flächen / Wasserstände

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-18Abb. 2.6 zeigt einen schematischen Schnitt durch eine Kette von drei Speichern mit Zufluss vonoberhalb gelegenen Geestflächen.GOKSpeicher 1 Speicher 2 Speicher 3Wasserstände in den SpeichernWasserständederWeserGeestflächenGerinne mitfreier VorflutFlussohleMarschflächen nahe NN mit SieltiefsSielAbb. 2.6 Schematischer Schnitt durch ein Marscheinzugsgebiet mit Fließabschnitten(GOK = Geländeroberkante)2.6.3 Reihenfolge der AbarbeitungLandflächenabfluss und nicht-rückstaubeeinflusste AbflüsseIn jedem Rechenschritt der zeitschrittweisen Abarbeitung des binären Teilflächenbaumes werdenzunächst alle hydrologischen Teilprozesse der ggf. oberhalb liegenden Teilflächen mit freier Vorflutabgearbeitet und deren Abflüsse ermittelt. Die Reihenfolge der Abarbeitung von der Wasserscheidein Richtung Gebietsauslass entspricht der Hauptfließrichtung. Bevor Abfluss und Wasserstanddes obersten Kettenspeichers berechnet wird, sind alle Landflächenabflüsse und Zuflüsse vonoberhalb fertig berechnet.In Abhängigkeit von den Speicher- und Bauwerksparametern der benachbarten Teileinzugsgebietegliedert sich die Abarbeitung der hydrologischen Teilprozesse bei den Kettenspeichern wie in Abb.2.7 beschrieben auf. Die Hauptfließrichtung ist von links nach rechts, es entwässern Teilflächen inSpeicher, Speicher in Speicher oder Speicher in Teilflächen. Die Speicher können ein Bauwerkoder eine eingelesene Wasserstandsganglinie aufweisen.

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-191.TFLQSPLEGENDE2.3.SPSPQQSPTFLSPTFLBWGGWTaf-Kettenspeicher-Teilfläche-Bauwerk (Siel, Schütz, Pumpe)-Vorgegebener Wasserstand- Vorgegebene Abflusstafel4.SPBW, TafQSPQ-Abflussberechnung in Fließrichtung5.SPGGWQSPQ-Abflussberechnung gegenFließrichtungAbb. 2.7 Prinzipskizze der Abflussberechnung, die in Abhängigkeit von der Entwässerungsstrukturzwischen Kettenspeichern und Teilflächen in oder entgegen der Fließrichtung durchgeführt wirdAbflussberechnung in oder gegen die FließrichtungDie Abarbeitungsreihenfolge bezüglich Abfluss und Wasserstand erfolgt analog der Entwässerungstrukturvon der Wasserscheide bis zum Gebietsauslass. Da bei Kettenspeichern sowohl Zuflussals auch Abfluss je nach Entwässerungsstruktur wasserstandsabhängig sein können, ist einepauschale Festlegung, ob zuerst Zuflüsse oder zuerst Abflüsse abgeschätzt werden soll, nichtsinnvoll. Abb. 2.7 zeigt die Richtung an, bei welchen Teilflächen – Kettenspeicher – BauwerkKombinationen die Abflussberechnung durchgeführt wird. Die Fallunterscheidungen werden weiterunten diskutiert.Ist eine Abflussberechnung nicht abhängig vom berechneten Wasserstand des Unterliegers, wirddie Abflussberechnung vom Oberlieger aus in Fließrichtung durchgeführt. Dies trifft für Oberliegerzu, die Teilfläche sind und für Kettenspeicher, die entweder einen vorgegebenen Unterwasserstand(Ganglinie) oder ein Bauwerk beinhalten, dessen Abfluss vom Unterwasserstands nicht odernur schwach abhängig ist (z. B. Stauklappe).Wenn Zufluss- und Abfluss gleichermaßen abhängig vom Wasserstand der benachbarten Kettenspeichersind, erfolgt die Abflussberechnung entgegen der Fließrichtung, d. h. der Unterlieger berechnetden Abfluss des oder der Oberlieger.

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-20Fallunterscheidungen1. Teilfläche entwässert in KettenspeicherDer Teilflächenabfluss QA TFL wird im Kettenspeicher zusammen mit dem Landflächenabfluss derSpeicherteilfläche QA SP,L als Zufluss QZ U gespeichert. Der temporäre Speicherinhalt S U’ wird bilanziertund der temporäre Wasserstand W U’ berechnet. In Abb. 2.7 erhält nur Speicher 1 Zufluss auseiner oberhalb liegenden Teilfläche. Die abschließende Speicherinhalts- und Wasserstandsberechnungdes Kettenspeichers erfolgt in einem späteren Schritt durch den unten folgendenKettenspeicher.QZ U = QA SP,L + QA TFL [m³/s]S U’ = S U + QZ * ∆t [m³]2. Einer oder mehrere Kettenspeicher ohne Bauwerke entwässern in einen KettenspeicherZwischen Kettenspeichern erfolgt die Abflussberechnung entgegen der Fließrichtung, um die Zuflüsseggfs. mehrerer oberhalb liegender Kettenspeicher zu berücksichtigen. In mindestens zweiIterationsschritten werden wasserstandsabhängige Abflusstafeln zwischen den Kettenspeicherngeneriert und Abflüsse iteriert. Da die oberliegenden Kettenspeicher ggfs. bereits Zufluss von ihnenoberliegenden Teilflächen erhalten haben und dieser Zufluss im temporären Speicherinhalt S O’enthalten ist, wird der Beginn der iterativen Abflussberechnung mit den Wasserständen und Speicherinhaltenam Ende des letzten Zeitschrittes gelegt.S U’(t) = S U(t-1) und S Oi’(t) = S Oi(t-1)W U’(t) = W U(t-1) und W Oi’(t) = W Oi(t-1)Die zwischenzeitlichen bilanzierten Zuflüsse QZ U(t) bzw. QZ Oi(t) zu den Kettenspeichern von LandQA SP,L und von oberliegenden Teilflächen QA TFL werden in den Iterationen als Zuflüsse zu allenSpeichern berücksichtigt. Er entspricht der Differenz aus aktuellem Inhalt S (t) und dem Inhalt desletzten Zeitschritts S (t-1) .QZ U(t) = S U’(t) = S U(t-1) / ∆tDie Anzahl der Iterationen dtsub beträgt mindestens 2, kann aber bei vordefinierten Randbedingungengrößer 2 werden. Folgende Rechenschleife wird innerhalb eines Rechenzeitschrittes t abgearbeitet:

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-21Für i = 1; i

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-224. Kettenspeicher mit Bauwerk oder Abflusstafel oder vorgegebener Wasserstandsganglinie fließtin KettenspeicherFür die Abflussberechnung mit Bauwerk (Prozedur 153, 154) oder Abflusstafel (Prozedur 73) wirdunterstellt, dass sich der Wasserstand des Unterliegers innerhalb des Rechenzeitschritts nicht verändert.Die Abflussberechnung erfolgt vorwärts ohne Subschritte anhand des sich aus der Bauwerksgeometrieergebenden Rechteckprofils, der Beiwerte und der Schütz- oder Klappenstellungen.Die Stellungen werden anhand eingelesener empirischer Tabellen (Modellparameter) undberechneten Wasserständen an Steuerpegeln ermittelt und die Abflüsse nach stellungsspezifischenAbflussformeln berechnet.5. Kettenspeicher mit Wasserstandsganglinie fließt in KettenspeicherIst eine Wasserstandsganglinie am Auslass des Kettenspeichers vorgegeben (Unterwasserstand),verändert sich dieser Unterwasserstand nicht in Abhängigkeit von den berechneten Abflüssen. DerAbfluss wird vorwärts berechnet, auch wenn kein Bauwerk und keine Abflusstafel im Kettenspeichervorgegeben ist. Der Abfluss wird über ein Regel- oder ein gegliedertes Profil über mindestenszwei Sub-Zeitschritte berechnet und gemittelt. Die Anzahl der Mindest-Sub-Zeitschritte beträgtzwei und kann vom Programmbenutzer vorgegeben werden.Die Berechnung einer Fließumkehr oder Rückströmung ist optional und kann als Modellparameterfür jeden Kettenspeicher ermöglicht oder verhindert werden. Die Berechnung der Rückströmung istprogrammbedingt beschränkt auf Kettenspeicher ohne Bauwerk. Rückströmung wird in einemZeitschritt nur berechnet, wenn der Unterwasserstand höher als der Oberwasserstand ist und vorherkein Abfluss in Hauptfließrichtung berechnet wurde.Soll eine Rückströmung berechnet werden, werden alle gemäß der normalen Entwässerungsrichtungabgearbeiteten Kettenspeicherinhalte, -wasserstände und –abflüsse als vorläufige Zwischenergebnissebehandelt. Vom untersten Speicher ausgehend wird die Abflussberechnung entgegender Hauptfließrichtung, also flussaufwärts wiederholt. Die Abflussdifferenzen, die bei derrückwärtigen Schleife im Verhältnis zur vorläufigen Abflussberechnung auftreten, werden den beidenjeweils in die Berechnung involvierten Sielspeichern zu- oder abgeschlagen; für beide Kettenspeicherwird ein neuer Wasserstand berechnet. Diese zweite rückwärtige Schleife wird rekursivaufgerufen. Der rekursive Aufruf erfordert ggf. die Berücksichtigung mehrerer, parallel zufließenderKettenspeicher oberhalb.Modifikationen dieses Rechenschemas können an Pumpen oder Entlastungsschöpfwerken durchdie Implementation von wasserstandsgesteuerten Pumpen erzwungen werden, indem die Abflussberechnungan freien Querschnitten oder Sielauslässen durch gepumpte Abflüsse überlagert wird.Pumpen springen oberhalb eines Steuerwasserstandes W Bmax an und pumpen mit einer vorgebbarenMindestdauer mit voller Leistung, bis der Binnenpeil (Wasserstand im Siel) W S erreicht ist. DiePumpleistung eines Schöpfwerks wird als konstant und von der geodätischen Förderhöhe Hg (Differenzzwischen Binnen- und Außenpeil) unabhängig angenommen

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-23In der Pumpen- oder Schöpfwerkssprozedur 152 werden drei Fälle unterschieden:1. Liegt der Wasserstand des Kettenspeichers W S über dem Wasserstand des Folge-Kettenspeichers W Folge , wird der freie Abfluss nach Manning-Strickler berechnet, auch wenn W Süber dem Startpumpwasserstand W Bmax liegt.2. Liegt W S unter dem Wasserstand der Folgeteilfläche W Folge aber über W Bmax , wird die Pumpeaktiviert, ggfs. mit wasserstandsabhängig gestaffelten Pumpleistungen. Kann die überschüssigeWassermenge Q über über W Bmax durch die maximale Pumpleistung im Zeitschritt oder in kürzererZeit abgeführt werden, ist die Pumpdauer t P

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-242.6.4.2 Pumpe (Rechenprozedur 152)Für eine Teilfläche kann eine wasserstandsabhängige Pumpensteuerung mit der Prozedur 152angewählt werden. In der TFL-Datei muss dafür der Teilfläche die Prozedur 152.x angehängt werden,wobei x die Prozedurnummer darstellt. In der PCD-Datei muss die Prozedur 152.x ebenfallseingefügt werden, z.B.:===================================================================01 Pumpen #Pegel W(off) Winterabsenkung [# W Q]01 [-] [mNN] [m]21 152.002 22600 -0.02 0.071 0.10 3.502 0.12 7.003 0.15 10.504 0.18 14.00Aufgelistet in Prozedur 152.002 sind die Nummer des Steuerpegels (#Pegel), der Wasserstand beidem die Pumpe ausgeschaltet wird (Woff) sowie eine mögliche Absenkung der Steuerwasserstände(Winterabsenkung), wenn eine jahreszeitlich variable Steuerung vorgegeben werden soll.Ab der zweiten Zeile folgt die Auflistung einer laufenden Nummer (1..n), des Steuerwasserstandes[mNN] und der Pumpleistung [m³/s]. Es dürfen bis zu 6 wasserstandsabhängige Pumpleistungenangegeben werden. Die Wasserstände müssen in aufsteigender Reihenfolge genannt werden. Davom Steuerpegel ein Wasserstand abgefragt wird, muss in der Teilfläche des Steuerpegels einewasserstandsausgebende Rechenfunktion (PCD41, PCD143) oder eine gemessene Wasserstandsganglinie(PCD70) vorhanden sein.Die Pumpensteuerung in NAXOS bleibt passiv, solange kein Pumpsteuersignal festgestellt wird.Ein Steuersignal wird aktiviert wenn:- der Unterwasserstand höher als der Binnen-Wasserstand ist- und eine Pumpleistung > 0 vorgegeben ist- und der berechnete Wasserstand am Steuerpegel höher liegt als der Steuerwasserstand derPumpe; die Steuerwasserstand kann für die Wintermonate durch die „Winterabsenkung“ jahreszeitabhängigreduziert werden- und das Bauwerk an der Pumpe geschlossen ist.Die Pumpleistung kann wasserstandsabhängig gesteuert werden, indem mehrere Datenpaare vonWasserstand und Pumpleistung vorgegeben werden. Hat die Pumpe ein Steuersignal erhalten,wird für jeweils einen kompletten Zeitschritt mit der entsprechenden Pumpleistung Wasser abgepumpt.2.6.4.3 Schütz (Rechenprozedur 153)Das gesteuerte Schütz ist vom Bremischen Deichband für das Wasserhorster Sieltief mit z. T.empirischen Ansätzen implementiert worden. Die zu sielende Menge bzw. die Stellung der Sielklappen(das Schütz Wasserhorst hat zwei getrennt steuerbare Klappen) wird an einem entferntenSteuerpegel (hier: Pegel Walle) gesteuert. Anhand des Wasserstandes am Steuerpegel, welcherüber dem einzuhaltenden Zielwasserstand liegt, kann mit verschiedenen Verfahren ein zu sielendesVolumen für den nächsten Sielzug abgeschätzt werden. In der Praxis (Bremer Deichband,2000) wird die notwendige Öffnung (Klappenstellungen, Dauer) beim Wasserhorster Siel einer

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-25empirischen Tabelle entnommen. Diese tabellenbasierte Steuerung des Schützes wird in NAXOSebenfalls simuliert.Mit der Angabe von Sielstellung, Binnen- und Außenpeil wird eine Fallunterscheidung zur Berechnungder Sielleistung vorgenommen, bei der fünf verschiedene Abflussformeln zum Einsatz kommenkönnen (s. Anlage 13). In Tab. 2.1 ist exemplarisch aufgelistet, wie die Abhängigkeit zwischenBinnenpeil und Außenpeil, der zu sielenden Menge und den Klappenstellungen kodiert ist.Ablauf:Für jeden Rechenzeitschritt wird die zu sielende Menge empirisch abgeschätzt. Im Maschinenfleetder Lesum gilt z. B. als Regelung, dass am oberhalb liegenden Pegel Walle jeder Zentimeter Binnenpeil,der über dem einzuhaltenden Wasserstand liegt, mit einer Menge von jeweils 7000 m³gleichzusetzen ist. Für diese zu sielende Menge ist in Tab. 2.1 in Abhängigkeit vom Binnenpeil unddem Differenzwasserstand dH zwischen Binnen- und Außenpeil eine Klappenstellung für das linkeund rechte Schütz eingetragen. Anhand der Schützstellung muss im folgenden Arbeitsschritt eineFallunterscheidung vorgenommen werden, welche von den Abflussformeln in Abhängigkeit von derSchützstellung, dem Binnen und dem Außenwasserstand die richtige ist. Mit der ermitteltenSchützstellung und der ausgewählten Rechenformel wird in Minutenschritten der Abfluss durchdas (die) Schütz(e) berechnet und für jeden Rechenzeitschritt der Speicherinhalt bilanziert, derBinnenwasserstand neu berechnet und der Außenwasserstand aus den eingelesenen Wasserstandsganglinienneu interpoliert. Auch die Abflussformel wird in Minutenschritten auf ihre Gültigkeitüberprüft und gegebenenfalls eine andere Abflussformel (vgl. Formelübersicht in Anlage 13)verwendet.Tab. 2.1 Sielstellungen für das rechte (r) und linke (l) Schütz (Auszug aus der Gesamttabelle);BP=Binnenpeil [m+NN], dH=Höhendifferenz zw. Binnen- und Außenpeil [cm]; die Spalten500..3000 = zu sielende Menge [m³] während des nächsten SielzugsBP dH / 500 1000 1500 2000 2500 300020 5 - r1 r1 r1 r1/l5 r220 10 - - r1 r1 r1 r1/l520 15 - - r1 r1 r1 r120 20 - - - r1 r1 r120 25 - - - r1 r1 r120 30 - - - r1 r1 r120 35 - - - r1 r1 r120 40 - - - - r1 r120 45 - - - - r1 r120 50 - - - - r1 r120 55 - - - - r1 r120 60 - - - - - r12.6.4.4 Stauklappe (Rechenprozedur 154)Bei der Entwässerung über eine Stauklappe (Prozedur 154) können für diese Stellungenvorgegeben werden, die jeweils an einen Referenzwasserstand eines oberhalb gelegenenPegels gekoppelt sind. Es können bis zu 6 wasserstandsabhängige Klappenstellungen vorgegebenwerden. Mittels der Stauklappenbreite b, des Überfallbeiwerts µ und des Wasser-

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-26standes oberhalb der Stauklappe wird in jedem Zeitschritt eine Klappenstellung ausgewähltder Abfluss berechnet:mit:Q = 0.5⋅C(2.6.1)1.2tc⋅bg ⋅(W− Zc)Q : Abfluss [m³/s]C tc : Abflussbeiwert, hier ca. 0.7 [-]b: Breite der Stauklappe in [m]g: Erdbeschleunigung 9.81 [m/s²]W: Binnenwasserstand oberhalb der Stauklappe [m+NN]Z c : Sohlhöhe der Klappe in der aktuellen Stellung [m+NN]Da die Stauklappe in der Praxis nicht mit jedem Rechenzeitschritt neu justiert werden kann, ist dieVorgabe einer Beharrungszeit möglich, innerhalb der die Klappenstellung nicht verändert wird.Zusätzlich kann für die Klappensteuerung eine Winterabsenkung in cm vorgegeben werden, diedas angegebene Stauziel in den Monaten Oktober bis März um die angegebene Höhe pauschalabsenkt.Abb. 2.8 Schematische Darstellung einer Stauklappe (aus: Halcrow Ltd. 1999b)2.6.4.5 Entwässerung in Polder (Rechenprozedur 155)Polder werden im Nebenschluss simuliert, d. h. neben der Hauptentwässerungsrichtung wird diePolder-Speicherfläche als Nebenentwässerungsrichtung simuliert. Der Kettenspeicher berechnetden Abfluss vorwärts und iteriert mit mindestens einem Sub-Zeitschritt zwischen den beiden AbflussquerschnittenHaupt- und Nebenrichtung Abfluss und Wasserstand. Die Abflussverzweigungin einen Polder wird als Prozedur 155 mit Vorgabe der Polder-Speicherflächennummer sowie einesRechteckprofils mit Breite und Schwellhöhe implementiert.2.6.4.6 Integration von Querprofilen (Prozedur 73)In mehrere Funktionen können Querprofile eingebunden werden:1. Beim Kettenspeicher kann der abflusswirksamen Querschnitt für die Abflussberechnung ausdem gegliederten Querprofile berechnet werden,

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-272. aus Querprofilen und Fließlängen kann eine Speicherinhaltslinie berechnet werden (innerhalbder Prozedur 143) und3. eine Abflusstafel kann berechnet werden (Prozedur 72).Die Abflussberechnung bei gegliederten Fließquerschnitten (Abb. 2.9) kann mit verschiedenenRauheiten (k st nach Manning) für Flussschlauch und Vorländer durchgeführt werden. Nach Abb.2.9 werden unterschieden Abschnittsbreiten b, Fließtiefen h, durchflossene Querschnittsfläche A,hydraulische Umfänge l sowie Manningwerte k st .Abb. 2.9 Gegliederter Flussquerschnitt (aus: Bollrich, Preißler, 1992)Der Gesamtabfluss Q ges ergibt sich aus der Summe der Einzelabflüsse Qi = ΣQ i , wobei die Einzelabflüsseder i Abschnitte nach Gauckler-Manning-Strickler berechnet werden:Q i = A i * k st,i * r hy,i 2/3 * i1/2Gegliederte Querprofile werden als Modellparameter in der Modellparameterdatei *.pcd gespeichert.2.7 VerdunstungFür die Verdunstung wurde in NAXOS ein konzeptioneller Ansatz entwickelt, welcher mit dem implementiertenSCS-Abflussbildungsansatz kombiniert werden kann. Im Gegensatz zu Bestimmungsverfahrenwie z.B. nach Haude, welche die potentielle Evapotranspiration berechnen, werdenVerdunstungswerte als aktuelle tägliche Verdunstungsrate aus einer Datei (*.ggv) eingelesen(Prozedur 90) oder mittels eines im Modell integrierten Jahresganges der mittleren Verdunstung(Prozedur 91) berechnet.Bei der Simulation der Verdunstung wird davon ausgegangen, dass zunächst das Niederschlagswasserauf Blättern und in Mulden verdunstet, bevor die Verdunstung auf den Bodenfeuchtespeicherbofeu zugreift.Der im Abflussbildungsansatz (s. Kap. 2.1.1) verwendete Interceptionsspeicher, welcher den nichtniederschlagswirksamen Anfangsverlust I a vom gefallenen Niederschlag abzieht, wird bei Berücksichtigungder Verdunstung als dynamischen Verlustspeicher S I aufgefasst, welcher durch denNiederschlag N (t) gefüllt und durch aktuelle Verdunstung V (t) entleert wird. Solange der VerlustspeicherS I nicht vollständig gefüllt ist, wird der aktuelle Niederschlag N (t) vollständig dem VerlustspeicherS I zugeschlagen. Kein Niederschlag N B wird abflusswirksam.S I(t) = S I(t-1) + N (t) – V (t) (23)N B(t) = 0

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-28mit:SI(t): Verlustspeicherinhalt im Zeitschritt t [mm],SI(t-1): Verlustspeicherinhalt im vorherigen Zeitschritt t-1 [mm],Ia: Anfangsverlust zu Rechenbeginn [mm],N(t): Niederschlag im Zeitschritt t [mm],V(t): Verdunstung im Zeitschritt t [mm],NB(t): Abflusswirksamer Niederschlag im Zeitschritt t [mm].Der Modellparameter Anfangsverlust I a wird in der Literatur in Abhängigkeit von der Jahreszeit undder Landnutzung mit Werten zwischen ca. 0.6..8 [mm] angegeben (z. B. Lutz, 1984; Maniak,1997). Die Obergrenze S Imax des Verlustspeicher S I , welche Werte von bis zu 40 [mm] (Maniak,1997) annehmen kann, wird ebenfalls als Modellparameter eingelesen. Überschreitet S I(t) durchaktuellen Niederschlag die max. mögliche Interception S Imax , wird der abflusswirksame NiederschlagsanteilN B(t) für die Berechnung der Abflussbildung herangezogen. Abflusswirksam beschränktsich in diesem Zusammenhang nicht den Direktabfluss sondern schließt hier den Grundwasserabflussmit ein. In jedem Zeitschritt wird S I durch die Verdunstung wieder entleert.Wenn N (t) + S I(t) > S Imax (24)gilt: N B(t) = N (t) + S I(t) - S Imax (25)mit:S Imax :Max. Inhalt des Verlustspeichers [mm].Ist der Interceptionsspeicher völlig geleert, kann durch Verdunstung kein Wasser mehr entzogenwerden. In diesem Fall greift die Verdunstung auf den Bodenfeuchtespeicher BoFeu zu, welcher inKap. 2.1.1. erläutert ist. Die in BoFeu enthaltene relative Abweichung zum „mittlere Zustände“ repräsentierendenSpeicherraum S des SCS-Verfahrens wird durch abflusswirksamen NiederschlagN B erhöht und durch Landflächenabfluss QAL i,o,u(t) aus den Bodenspeichern sowie Verdunstung Vabgemindert.Bofeu (t) = Bofeu (t-1) + N B(t) – V (t) – QA i,o,u(t) (26)mit:Bofeu (t) : Relative Bodenfeuchtebilanz im Zeitschritt t [mm],Bofeu (t-1) : Relative Bodenfeuchtebilanz im vorherigen Zeitschritt t-1 [mm],QA i,o,u(t) : Abfluss aus den Bodenspeichern Oberfläche (o), Interflow (i) und Grundwasser(u) im Zeitschritt t [mm].Die Abminderung von Bofeu bewirkt, dass im nächsten Zeitschritt das Verhältnis zwischen DirektabflussN D und Infiltration N I reduziert wird und bei negativer Bodenfeuchte zusätzlich ein Anteildes abflusswirksamen Niederschlags zur Aufsättigung der Bodenfeuchte umgeleitet wird (vgl. Kap.2.1.1).

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-292.8 Modellparameter und KalibrierungFür alle Teilprozesse in NAXOS werden Modellparameter (auch fitting parameters genannt) benötigt,um eine gute Übereinstimmung von Simulationsergebnissen mit Naturmessungen zu ermöglichen.Modellparameter stellen in konzeptionellen Modellansätzen das Bindeglied zwischen objektivoder direkt erfassbaren Gebietskenngrößen, wie z.B. Flächengröße oder Fließlänge und Fließgefälle,und Ergebnissen (output), wie Abflussganglinien, dar.Modellparameter sind zu Kalibrieren für- die allgemeine N-A-Simulation (Abflussbildung, Abflusskonzentration, Basisabfluss, Translation,Gerinneretention, Schneedecken, Verdunstung),- die Speichersimulation nach der Modified-Puls-Method,- die Simulation nach dem Sielzugansatz,- Wasserbauwerke bei Verwendung des Sielzugansatzes,- Stofftransport und Erosionsberechnung,- eine anteilige Niederschlagszuordnung.Die Güte der Übereinstimmung zwischen Simulationsergebnis und Naturmessung wird bei derKalibrierung von Modellparametern oft visuell beurteilt. Zusätzlich zu der visuellen Beurteilungkann in NAXOS auf die Auswertung von statistischer Übereinstimmung zurückgegriffen werden,wobei vier Größen zur Beschreibung des Übereinstimmungsgrades zwischen Rechenergebnis undNaturmessung berechnet werden:Übereinstimmung nach Nash und Sutcliffe (R²)t=nt=n22∑ ( Qmbeob− Qtbeob) −∑( Qtsim− Qtbeob)2 t=1t=1R = .t=n2∑ ( Qmbeob− Qtbeob)t=1Mit Abflusshöhe gewichtete Übereinstimmung nach Nash und Sutcliffe (R Q ²)t=nt=n22Qtsim⋅∑( Qmbeob− Qtbeob) −∑( Qtsim− Qtbeob)2t=1t = 1R = .Qt = n2Qmsim⋅∑( Qmbeob− Qtbeob)t=1Quadratische Abweichung S²S2t n∑ ==Qtsim− Qtbeobt 1 Qtbeob= .nÜbereinstimmung des Abflussvolumens

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-30mitVsim − VbeobV = .VbeobQt sim : Berechneter Abfluss zum Zeitpunkt t [m³/s],Qm sim : Mittlerer berechneter Abfluss [m³/s],Qt beob : Gemessener Abfluss zum Zeitpunkt t [m³/s],Qm beob : Mittlerer gemessener Abfluss [m³/s],V sim : Berechnetes Abflussvolumen [m³],V beob : Gemessenes Abflussvolumen [m³],t: Zeitschritt [-],n: Anzahl Zeitschritte [-].Bei der Kalibrierung eines einfachen Niederschlag-Abfluss-Modells ohne Sonderfunktionen wieRückhaltebecken und Rückstaueinfluss müssen die Standardmodellparameter optimiert werden.Diese Standardparameter sind in der Modelloberfläche in einem Dialogfenster (Abb. 2.10) thematischzusammengefasst. Die entsprechenden hydrologischen Prozesse sind in Abb. 2.11 erläutert.Abb. 2.10 Dialogfenster für die Standard-Modellparameter

Naxos – BenutzerhandbuchVerwendete Modellansätze2-31Abflußbildung (03/103) Abflusskonzentration (20/121)Füllung der Bodenspeicher mit NiederschlagEntleerung der BodenspeicherOberflächenflussOberflächenflussZwischenabfluss/InterflowGrundwasserabflussZwischenabfluss/InterflowGrundwasserabflussQBasisabfluss Nasmo (30/31) Basisabfluss Naxos (131)Startfüllung mehrerer Bodenspeicher (o, i, u)Qkonstant (30) tfallend (31) ttvx Gerinne (10)Veränderung der Fließgeschwindigkeitbzw der Fließzeit txtxoIuQRetention (40)Veränderung der SpeicherkonstantenQSonderfunktionen:Schnee (80), Verdunstung (91)ttAbb. 2.11 Standard-Modellparameter und nachgebildete hydrologische Prozesse

Naxos – Benutzerhandbuch3 DatengrundlageLiteratur3-13.1 DateiverwaltungZur Nachbildung des Abflusses aus einem Gebiet wird bei detaillierten N-A-Modellen ein Flussgebietin eine Anzahl von mehr oder weniger homogenen Teileinzugsgebieten (hydrologische Einheiten,bezeichnet als Teilfläche) untergliedert. Die für eine Abflussmodellierung erforderlichen Eingangsdatenfür NAXOS sind- Gebietskennwerte für jede Teilfläche (z.B. Form, Größe, Gefälle des Gebiets und des Gerinnes,Landnutzungen und Bodenart),- Zeitreihen (z.B. Niederschlagsdaten und Abflussdaten,- Modellparametersätze zur Kalibrierung, sowie W/Q/S-Beziehungen (falls Puls-Speicher vorhanden).Alle Eingangsdaten sind in den folgenden Dateien enthalten:TAB (Dateiendung *.tab):GGN (Dateiendung *.ggn):GGQ (Dateiendung *.ggq):GGV (Dateiendung *.ggv):PCD (Dateiendung *.pcd):Gebietskennwerte für jede Teilfläche (z.B. Form, Größe, Gefälle desGebiets und des Gerinnes, Landnutzungen und Bodenart)Niederschlagsdaten als ZeitreiheAbflussdaten als ZeitreiheDaten zur aktuellen Evapotranspiration als ZeitreiheModellparametersätze zur Kalibrierung, sowie W/Q/S-Beziehungen(falls Puls-Speicher vorhanden)Neben der Standarddatei *.ggn sind in Kap. 3.2.2 beschriebene Sonderformate möglich.Für Sonderfunktionen (z. B. Überflutungs- und Schadenspotentialberechnungen, Abflussberechnungin tidebeeinflussten Gebieten) sind zusätzliche Eingangsdaten notwendig, wie z.B. Wasserstandsganglinie(Dateiendung *.ggw), Temperaturdaten (Dateiendung *.ggt), Schneehöhen (Dateiendung*.ggs), P-Konzentration (Dateiendung *.ggc), Erosions-Fracht.In einer Organisationsdatei (ORG-Datei) erfolgt neben dem Aufruf der Dateien mit Eingangsdatenauch die Verwaltung der Ergebnisse der Modellrechnung.ORG (Dateiendung.org):Aufruf aller für eine Modellrechnung notwendigen Dateien mit Eingangsdaten,Benennung der Ergebnisdatei, Angabe von Rechenbeginn,Rechendauer und Rechenschrittweite.Abb. 3.1 zeigt eine Prinzipskizze, wie die Dateiverwaltung in NAXOS organisiert ist. In der Programmoberflächewerden mehrere Dateien verwaltet, die z.T. hierarchisch gegliedert sind. Prinzipiellgibt es für jeden Dateityp einen eigenen Fenstertypen. Jeder Fenstertyp hat ein eigenes Menü,das beim Aktivieren des Fensters gezeigt wird. Die Organisationsdatei (ORG) verwaltet alshöchste Instanz alle Eingangsdaten, dabei können mehrere ORG-Dateien gleichzeitig geöffnetsein. Die Eingangsdaten gliedern sich in Gebietskennwerte und Modellparameter, Zeitreihen und

90.080.070.060.050.040.030.020.010.00.00 5 10 15 20 25 30 35 40Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-2GIS-Dateien. Für das Einlesen und ggfs. Modifizieren dieser Eingangsdateien stehen mit denSchaltflächen „Transformationen“ und „Optionen“ zwei interaktive Dialogfenster im ORG-Fensterzur Verfügung.Sind alle Eingangsdaten eingelesen, wird ein Fenster „Ereignis“ erzeugt, in dem alle weiteren Rechen-und Arbeitsschritte durchgeführt und alle Ganglinien dargestellt werden. Das Ereignisfensterund das zugrunde liegende Ereignismodul erzeugt bei Berechnungen die Ergebnisdateien. Einstellungen,die den Rechenlauf betreffen, können im Ereignis-Menü „Berechnung“ „Optionen“ durchgeführtwerden.NAXOS - ProgrammoberflächeOrganisation und Verwaltung von Dateien in NAXOSOrganisationsdatei (ORG)verwaltet alle benötigtenEingangsdatenEinzeln ladbare Dateienzur Visualisierung von DatenEingangsdatenEreignisGGNGebietskennwerte / ModellparameterZeitreihenGGQTFLGGNGIS - DateienShape FilesPCDGGWGGT GGC GGSGridsGGVSimulationenErgebnisdateienERG WQSStatistikNashNash(Q)S2VolBILaktuellvorherVARGGQGGWGGVGGTERGTFLTransformationenSBLZFDSTAPCDOptionen / EinstellungenOptionen / EinstellungenGridsShape FilesAbb. 3.1 Eingangsdaten und Ausgaben von NAXOSIn den folgenden Abschnitten werden die Formate der einzelnen Eingangsdateien beschrieben.Außer in der TAB-Datei steht in allen Dateien mit Eingangsdaten zu Beginn jeder Zeile eine zweistelligecharakteristische Zahl, welche als Identifikationszahl bezeichnet wird.

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-33.2 NAXOS-Eingangsdaten3.2.1 Gebietskennwerte3.2.1.1 TAB-DateiDie TAB-Datei (Anlage 1) enthält Gebietskennwerte für jede Teilfläche, welche die hydrologischenEigenschaften der Teilflächen charakterisieren. Außerdem erfolgt in der TAB-Datei die Zuordnungvon Niederschlagsstationen und Rechenprozeduren zu den Teilflächen. Im Folgenden sind dieEinträge in der Tab-Datei näher erläutert:Spalte 1 Pegelgebiet.Teilflächennummer (z.B. 01.123456)Spalte 2 Pegelgebiet.Teilflächennummer der Folgefläche (z.B. 01.123457) zur Kennzeichnungder FließrichtungSpalte 3 Verzweigungsabfluss, d.h. falls eine Verzweigung vorliegt, wird hier die Verzweigungsteilflächennummerangegeben. Liegt keine Verzweigung vor wird 01.000000angegeben.Spalte 4 Stationsnummer der Niederschlagsstation, die für die Teilfläche repräsentativ ist(max. 5.stellig).Spalte 5 Pegelnummer (max. 5.stellig); hier kann bestimmt werden, ob eine Abflussganglinieam Auslass der Teilfläche berechnet werden soll.Soll am Auslass der Teilfläche keine Abflussganglinie berechnet werdenEintrag = 0Soll am Auslass der Teilfläche eine Abflussgangline berechnet werden, so ist einebeliebige Zahl anzugeben (z.B. die Teilflächennummer, damit die Lage des Pegelseindeutig ist)Eintrag z.B. =253 (wenn der Pegel am Auslass der Teilfläche 01.253 liegt)Spalte 6: Form der TeilflächeKreisförmig = 0Dreieckig = 3Viereckig = 4Spalte 7 Teilflächengröße in km²Spalte 8 Gerinnelänge in der Teilflächen in mSpalte 9 Gefälle in Fließrichtung des Hauptgerinnes (i x ) in 0 / 00Spalte 10 Gefälle des Teilflächengebietes (i y ) in 0 / 00Spalte 11 k-Wert nach Strickler (Gerinnerauheit) in m 1/3 /sSpalte 12 k f -Wert nach Darcy in m/s, Standardwert ist 0.00001Spalte 13 Bodengruppe nach dem SCS-VerfahrenBodengruppe A, Böden mit großem Versickerungsvermögen = 1Bodengruppe B, Böden mit mittlerem Versickerungsvermögen = 2Bodengruppe C, Böden mit geringem Versickerungsvermögen = 3Bodengruppe D, Böden mit sehr geringem Versickerungsvermögen = 4Spalte 14 Anzahl der unterschiedlichen Landnutzungen in der Teilfläche; standardmäßig sind7 unterschiedliche Landnutzungen möglich

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-4Spalte 15 ff Angabe der Landnutzungsnummer, danach Angabe des prozentualen Flächenanteilsdieser Landnutzung in der Teilfläche; die Summe der Flächenanteile muss100 % ergeben, z.B.2 0.65 4 0.35 65 % der Teilfläche mit Nutzung 2 und 35 % mit Nutzung 4In NAXOS voreingestellt sind folgende Landnutzungen:Tab. 3.1: Curve Numbers für Bodenfeuchteklasse II nach Kleeberg und Överland(1998)Nutzungs-Nr Bodennutzung CN-Wert für BodengruppeA B C D1 Acker 62 71 78 812 Wiese 39 61 74 803 Wald 25 55 70 774 ländliche Siedlung 54 70 80 855 städtische Siedlung 89 92 94 956 Wasser 100 100 100 1007 Wein 64 77 83 87Eine erweiterte Tabelle mit Landnutzungen findet sich in Anlage 11. Ab NAXOS-Programmversion 1.18 können bis zu 10 Nutzungsnummern mit entsprechendenCN-Werten frei definiert werden. Dies wird in der ORG-Datei vorgenommen.Spalte 30 ffRechenprozedur.Nummer des ModellparametersatzesHier erfolgt die Angabe der gewünschten Rechenprozeduren und des jeweilszugehörigen Modellparametersatzes für die Berechnung der Abflüsse in derTeilfläche. Für eine Standard-Abfluss-Simulation sind folgende Einträge notwendig:103.xx 121.xx 30.xx 40.xx (xx steht für die Nummer des Modellparametersatzes)Prozedur 103Prozedur 121Prozedur 30Prozedur 40mod. Abflussbildung nach SCS-VerfahrenAbflusskonzentrationsansatzBasisabfluss konstantRetention im GerinneEine Übersicht über alle verfügbaren Rechenprozeduren enthält Anlage 14.3.2.1.2 Shape-Dateien für Teileinzugsgebiete, Gewässernetz und LandnutzungAlternativ zur TAB-Datei können Shapefiles als Gebietskennwerte-Dateien eingelesen werden.Hierbei liegen die Teilflächenstruktur, -geometrie, –bezeichner und Bodengruppe im Teilflächen-Shape. Die Landnutzung kann in einem zweiten Shape kodiert sein oder dem Teilflächen-Shapeangehängt werden.Im Teilflächen-Shape müssen folgende Spalten (Fields) vorliegen:TFLNR, TFLIN, NSTAT, PEGEL, A, L

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-5Für die Abarbeitung von Rechenprozeduren müssen zusätzlich die Standard-Rechenprozeduren vorhanden sein (Basisabfluss entweder 30, 31 oder 131):PROC103, PROC121, PROC30/31/131, PROC40.Landnutzung/Bodengruppe im Teilflächen-Shape:Jede Teilfläche bzw. jedes Teilflächenpolygon kann mehrere verschiedene Nutzungen aufweisen,die tabellarisch aufgeführt sind. Es gibt je Teilfläche nur eine Bodengruppe, die in der SpalteBOGRU kodiert ist. Die Nutzungen sind in je einer Spalte als Nutzungsnummer und – getrenntdurch ein Doppelpunkt - Anteil in % kodiert. Der Datentyp der Spalte ist „TEXT“. Der Spaltenbezeichnerist Nutz**, wobei ** eine fortlaufende Numerierung darstellt. Es gibt so viele ** wie unterschiedlicheNutzungen. Beispiel:Nutz1 Nutz2 Nutz3 Nutz41 : 44 2 : 46 3: 6.3 6 : 3.7Landnutzung im Nutzungs-ShapeLiegt die Landnutzung in einem eigenen Shape vor, stellt jedes Polygon eine Nutzung dar. DieNutzung ist in der Spalte „NUTZNR“ kodiert. Für die Verknüpfung mit dem Teilflächen-Shape müssenzusätzlich die Spalte „TFLNR“ und „AREA“ [m²] vorhanden sein. Anhand der Flächengrösse„AREA“ wird beim Einlesen überprüft, ob die aufsummierten Flächengrössen aller Nutzungen, dieeiner Teilfläche zugeordnet sind, plausibel sind. Liegt im Nutzungs-Shape zusätzlich eine SpalteBOGRU vor, kann jeder Landnutzung – im Gegensatz zur Teilflächen-Shape-Variante - eine eigeneBodengruppe zugewiesen werden.3.2.2 GGN-DateiIn der Niederschlagsdatei befinden sich die Aufzeichnungen von Gang- oder Summenlinien derNiederschlagsstationen. Der Aufbau der Datei ist im folgenden kurz beschrieben (Beispiel sieheAnlage 2):Identifikationsnr., EintragBedeutung10 GGN01 ... Kommentarzeilen; werden beim speichern NICHT wieder ausgegeben02 ... Kommentarzeilen, werden beim speichern wieder ausgegeben15 999 22 999 ist eine intern erforderliche Zahl,22 stellt Anzahl der in der Datei aufgeführten Stationen dar16 76336 999 0.0 x 592463 y 943584776336 ist die Stationsnummer,999 ist eine intern erforderliche Zahl,zeitliche Verschiebung der Ganglinie in Stunden,x-Koordinate, y-Koordinate17 09011993 0730 0.123 Datum, Uhrzeit, Niederschlagssumme in mmDie Vorgabe der Koordinaten ist optional und wird für die automatische Berechnung des Gebietsniederschlagsmittels Koordinatenvorgabe benötigt.

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-6Neben dem GGN-Datei-Format können von NAXOS z. Zt. mit der N-Datei und dem Niederschlagsrasterzwei weitere Dateiformate gelesen werden:3.2.2.1 Sonderformat N-DateiFür große Flussgebietsmodelle mit zahlreichen Niederschlagsstationen und langen Niederschlagsaufzeichnungenist das Zusammenfassen der Niederschläge in einer einzelnen Datei wenigpraktikabel, alternativ können alle Stationsniederschläge in jeweils einzelnen Dateien abgelegtwerden. Die Dateinamen müssen als Dateinamen die Stationsnummer und als Dateiendung „*.n“aufweisen. Für diesen Fall kann damit in der Organisationsdatei die automatisch Datei-Suchfunktion aktiviert werden, indem als Dateiname „*.n“ eingegeben wird, optional durch einevorangestellte Pfadangabe wie z.B. „c:\pfad\*.n“ ergänzt. Die *.n-Dateien sind auf das im Folgendebeschriebe Datenformat festgelegt:Im Header müssen folgende Schlüsselwörter enthalten und mit Werten besetzt sein; die Trennungvon Schlüsselwort und Wert erfolgt durch ein Semikolon.Zeitintervall; TAG; (entweder TAG oder STUNDE)Rechtswert;3566164;m;Hochwert;5600014;m;Hoehe uNN;575;m;Mit dem Schlüsselwort $START beginnt der Datenblock mit äquidistanten Stunden- oder Tageswerten.Das Datum wird als JJJJMMTThhmm gespeichert. Es folgt auf ein Datum entweder eineinzelner Wert oder 24 Stundenwerte oder 28/30/31 Tageswerte, jeweils durch Semikolons getrennt.Zum Beispiel$START198001010000;0.4000;198001020000;0.2000;198001030000;8.0000;oder$START198001010000;6.230;0.200;0.000;6.038;1.185;5.355;0.320;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;2.379;4.111;3.028;0.300;3.527;4.101;0.861;0.000;0.000;3.460;20.987;198002010000;3.473;12.256;3.624;4.495;18.659;2.598;6.348;5.919;0.242;0.040;2.381;0.321;0.101;0.000;0.000;0.099;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.801;0.100;3.301;198003010000;1.851;5.714;0.551;0.382;0.060;0.000;1.990;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;1.726;0.040;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;0.000;2.872;0.040;6.037;10.132;8.142;0.070;Beim Einlesen der Teilflächendatei wird eine Liste der benötigten Niederschlagsstationen erstellt.Die Stationsnummern werden als Datei mit der Dateiendung „*.n“ in dem angegebenen Verzeichnisgesucht und geladen.

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-7Ist in der Teilflächendatei keine einzige Niederschlagsstationszuordnung vorhanden weil dieZuordnung mittels der Prozedur 12 oder 13 erst während der Berechnung durchgeführt werdensoll, kann keine eindeutige Liste der benötigten Niederschlagsstationen zusammengestellt werden– in diesem Fall werden alle Dateien mit der Dateiendung „*.n“ geladen, selbst wenn sie für dieBerechnung nicht benötigt werden.Achtung: Wenn mindestens eine Teilfläche eine feste Niederschlagsstationszuordnung hat, werdenausschließlich die Dateien der fest zugeordneten Niederschlagsstationen geladen!3.2.2.2 Sonderformat NiederschlagsrasterNiederschläge können auch in Form von Rasterdateien eingelesen werden, wenn z. B. Niederschlägeaus Isohyetenkarten verarbeitet werden sollen. In einer Steuerdatei *.ras werden alle einzulesendenRasterdateien mit aufsteigendem Datum untereinander aufgelistet. Hinter jedem Rasterdateinamenmuss das Anfangs- und Enddatum des Zeitraums angegeben werden, den dieseeinzelne Rasterdatei abdeckt. Datumslücken ohne Niederschläge sind damit möglich.Beispiel einer *.ras-Datei:grid_0402.asc 03.02.1946 08:00 04.02.1946 08:00grid_0502.asc 04.02.1946 08:00 05.02.1946 08:00grid_0602.asc 05.02.1946 08:00 06.02.1946 08:00grid_0702.asc 06.02.1946 08:00 07.02.1946 08:00grid_0802.asc 07.02.1946 08:00 08.02.1946 08:00Das Dateiformat der Rasterdateien entspricht dem ASCII-Format der Arc/Info-Rasterdateien. Hierbeifolgt einem 6-zeiligen Header der Datenblock mit „Anzahl Spalten“ mal „Anzahl Zeilen“ Werten.ncols 269nrows 442xllcorner 3405897.926313yllcorner 5537815.758485cellsize 1000NODATA_value -9999720.0614 719.1426 718.2243 717.3066 716.3898 715.4738 714.5588 713.645 712.7326 711.8217 710.9123710.0048 709.0991 708.1956 707.2943 706.3954 705.4991 704.6057 703.715 702.8275 701.9433 701.0625700.1854 699.3121 698.4428 697.5777 696.717 695.8609 695.0096 694.1633 693.3221 692.4863 691.6562690.8318 690.0135 …Das Rasterverfahren kann ausschließlich mit der Niederschlagsprozedur 13 (IDW-Verfahren)kombiniert werden, da die Niederschläge aus dem Raster nur über die Teilflächenkoordinaten abgefragtwerden können (vgl. Übungen 4.6). Es müssen also für jede Teilfläche die x- und y-Koordinaten vorhanden sein. Die räumliche Ausdehnung und Zellgröße der Raster ist nicht beschränktund kann sogar in jedem Raster unterschiedlich sein. Liegt eine abgefragte Teilflächenkoordinateaußerhalb einer Rasterdatei, wird als Wert NODATA zurückgegeben und der Niederschlagzu „0“ angenommen.3.2.2.3 Zuordnung von Niederschlagsstation und TeilflächeDie Zuordnung von Teilflächen zu Niederschlagsstation kann z. B. anhand von Thiessen-Polygonen erfolgen. Im Folgenden werden vier verschiedene Möglichkeiten dieser Zuordnung erläutert.Niederschlagsstationen können Teilflächen zu ganzen Teilen (1:1) oder anteilig (1:n) zuge-

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-8ordnet werden. Für eine Zuordnung zu ganzen Teilen wird Variante 1 (Abb. 3.2) empfohlen.Variante 2 (Abb. 3.3) kann ebenfalls verwendet werden. Eine anteilige Zuordnung erfolgt entsprechendVariante 3 (Abb. 3.4). Die Zuordnungen dieser drei Varianten werden von den LWI-Toolsunterstützt, erfordern jedoch die Verwendung eines Editors zur Übertragung der Verschneidungsergebnissein das Flußgebietsmodell. Bei der vierten Variante werden ausschließlich Koordinatender Teilflächen und der Niederschlagsstationen für eine dynamische Zuordnung 1:n benötigt.Variante 1Die Teilflächen werden derjenigen Niederschlagsstation zu 100% zugeordnet, auf deren Thiessen-Polygon der größte Flächenanteil der Teilfläche entfällt. Diese Zuordnung ist in den Gebietskennwerten(TFL-Datei) festgeschrieben und im Rechenlauf nicht als Modellparameter modifizierbar.Die Prozedur 12.xx in der TFL- und PCD-Datei entfällt.Variante 1Tfl-Dateitfl-Nr. Niederschlagsstation Prozedur-Nr.01.001 5942 entfällt01.002 313201.003 313201.004 438701.005 438701.006 594201.007 4387Pcd-Dateikeine Prozedurdaten 12.xx vorhandenAbb. 3.2 Festgeschriebene 1:1-Zuordnung zwischen Teileinzugsgebiet und Niederschlagsstation(Variante 1)Variante 2Es erfolgt eine 100% Zuordnung der Teilflächen zu den Niederschlagsstationen. Dabei wird eineProzedur 12.xx in den Gebietskennwerten (TFL-Datei) eingeführt, die in den Modellparametern(PCD-Datei) eine Verknüpfung mit der Niederschlagsstationsnummer und der prozentualen Gewichtungdieser Station aufweist. Die Niederschlagsstationsnummer in den Gebietskennwerten(TAB-Datei) wird in dieser Variante zu Null gesetzt, um sicherzustellen, dass die Zuordnung überdie 12.xx Prozedur erfolgt. Da in dieser Variante nur 100%-Zuordnungen vorliegen, gibt es so viele12.xx Prozeduren wie Niederschlagsstationen.

Naxos – BenutzerhandbuchLiteraturVariante 2Tfl-Dateitfl-Nr. N-Stat. Prozedur-Nr.01.001 0 12.0301.002 0 12.0201.003 0 12.0201.004 0 12.0101.005 0 12.0101.006 0 12.0301.007 0 12.013-9Pcd-DateiProz.-Nr. N-Stat. Gewichtung derN-Stat. [%]12.01 4387 10012.02 3132 10012.03 5942 100Abb. 3.3: Modifizierbare 1:1-Zuordnung zwischen Teileinzugsgebiet und Niederschlagsstation (Variante2)Variante 3Es erfolg eine prozentuale Zuordnung der Teilflächen zu den Niederschlagsstationen. In den Modellparametern(PCD-Datei) existiert alternativ zu den 100%-Zuordnungen für jede durch einThiessen-Polygon zerschnittene Teilfläche eine prozentuale Gewichtung der Niederschlagsstationen.Im Beispiel gibt es zwei 12.xx Prozeduren mit 100%iger Zuordnung für nicht zerschnitteneTeilflächen. Vier Teilflächen werden hingegen von den Thiessen-Polygonen zerschnitten, alsogibt es vier Prozeduren, die diese Zerschneidung prozentual den Niederschlagsstationen zuordnen.Die Summe der Zerschneidungen muss nicht 100% ergeben, sondern kann auch relativeWichtungen wiederspiegeln. Dies ist z. B. bei Ausfall einer Station wichtig, wenn fehlende Stationsniederschlägeper Regression aus Niederschlägen benachbarter Stationen ermittelt werdensollen.

Naxos – BenutzerhandbuchLiteraturVariante 3Tfl-Dateitfl-Nr. N-Stat. Prozedur-Nr.01.001 0 12.0401.002 0 12.0201.003 0 12.0501.004 0 12.0101.005 0 12.0101.006 0 12.0701.007 0 12.063-10Pcd-DateiProz.-Nr. N-Stat [%] N-Stat [%] N-Stat [%]12.01 4387 10012.02 3132 10012.04 5942 60 3132 25 4387 1512.05 3132 60 4387 4012.06 4387 90 5942 1012.07 5942 60 4387 40Abb. 3.4 1:n-Zuordnung zwischen Teileinzugsgebiet und Niederschlagsstation (Variante 3)Variante 4: Inverse Distanz-Wichtung (IDW)Die Bestimmung des Teilflächenniederschlages erfolgt durch Einbezug von m nahegelegenen Stationenund ihrer inversen Entfernung zum Schwerpunkt der betrachteten Teilfläche.Die Berechnung des Gebietsniederschlags mittels IDW berücksichtigt ebenfalls die Ausfallzeitenbei Zeitreihen des Niederschlags, so dass bei jedem Zeitschritt nur Niederschlagsstationen mitgültigen Ganglinien abgefragt werden.Die Parameter für die Inverse Distanz Wichtung sind:- maximaler Suchradius r max- maximale Anzahl an Stationen m- Potenz der Entfernungsgewichtung kWird r max. zu Null vorgegeben, erfolgt die Auswahl der Stationen nur über die angegebene maximaleAnzahl m an Stationen. Wird wiederum m zu Null gesetzt, so erfolgt die Zuordnung über die Angabevon r max. . Außerdem ist eine Kombination möglich (z. B. die nächstgelegenen 3 Stationeninnerhalb eines vorgegebenen Radius). Die Festlegung der Prozedurparameter kann für jede Teilflächeeinzeln erfolgen, so dass im Gebiet vielfältige Anpassungsmöglichkeiten der Niederschlagszuordnungvorhanden sind. Abb. 3.5 gibt ein Beispiel für eine mögliche Zuordnung. In derlinken Grafik werden drei Stationen, die dem Schwerpunkt der Teilfläche am nächsten liegen, herangezogen.Im rechten Bild ist als Zusatzeinschränkung ein Radius um den Teilflächenschwerpunktgelegt. Hier werden die Stationen, die innerhalb dieses Radius liegen zur Bestimmungdes Gebietsniederschlags herangezogen.

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-11Abb. 3.5 IDW-Verfahren, Zuordnung über die Anzahl m=3 oder über den Radius r maxDie Gewichtung der Niederschlagshöhen der einzelnen Stationen ergibt sich dabei aus dem inversenAbstand der Niederschlagsstation zum Teilflächenschwerpunkt. Diejenige Niederschlagsstationmit dem geringsten Abstand zum Teilflächenschwerpunkt hat den größten Einfluss. Durch dieAngabe der Potenzordnung kann dieser Einfluss variiert werden: je größer die Potenz k, destogrößer der Einfluss der Station mit dem geringsten Abstand zum Teilflächenschwerpunkt. Der Niederschlagberechnet sich wie folgt:NTflmit:mk. j= ∑ wij⋅ Nimit wij= ((1/ di) / ∑Tfl ji=1mi=1(1/ dN .: Gebietsniederschlagshöhe der Teilfläche jwijNidikm: Gewichtung der Niederschlagsstation i zur Teilfläche j: Niederschlagshöhe an der Station i: Entfernung des Teilflächenschwerpunktes zur Niederschlagsstation i: Potenz der Entfernungsgewichtung: Anzahl der mit einbezogenen Niederschlagsstationenki))Für r=0 und m=1 erfolgt die Zuordnung der Stationen zu den Teilflächen analog der Thiessen-Methode.3.2.3 Abflüsse: GGQ-DateiDie mit NAXOS berechneten Abflussganglinien werden i.d.R. an bestimmten Bilanzpunkten mittatsächlich gemessenen Abflussganglinien verglichen. Gemessenen Ganglinien könne aus derGGQ-Datei eingelesen werden. Weiterhin können über die GGQ-Datei Seitenwellen in das Modelleingelesen werden. Folgende Einträge in der GGQ-Datei sind erforderlich (Beispiel in Anlage 3):

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-12Identifikationsnr., EintragBedeutung40 GGQ01 ... Kommentarzeilen02 ... Kommentarzeilen, die in der Ergebnisdateierscheinen45 3000 32 Übergeordnete Variable, die größer sein muss, als die Anzahlder Stützstellen der Abflussgangline, Anzahl der Pegel in derGGQ-Datei46 208 9 2976 0.0 Pegelnummer, Kennziffer der einzulesenden Ganglinie,Anzahl der Stützstellen, zeitl. Verschiebung der Ganglinie inStunden47 09011993 0730 0.000 Datum, Uhrzeit, Abfluss in m³/s3.2.4 Evapotranspiration: GGV-DateiDie GGV-Datei repräsentiert Ganglinien der effektiven Evapotranspiration. Der Aufbau entsprichtder GGN-Datei mit entsprechend angepassten Kartenartnummern:70 GGQ Kennziffer01 Kommentarzeilen02 Kommentarzeilen, die in der Ergebnisdatei erscheinen75 3000 32 Übergeordnete Variable, die größer sein muss, als die Anzahl derStützstellen der Gangline, Anzahl der Pegel in der GGV-Datei76 208 2976 0.0 Stationsnummer, Anzahl der Stützstellen, zeitl. Verschiebung derGanglinie in Stunden77 09011993 0730 0.123 Datum, Uhrzeit, Verdunstung in mm/dVerdunstungshöhen werden aus der GGV-Datei von der Prozedur 90 gelesen. An dieser Stelle seizusätzlich darauf hingewiesen, dass die Verdunstungs-Prozedur 91 ohne eine GGV-Datei auskommt,da sie eine standardisierte Verteilung einer vorgegebenen jährlichen Verdunstungshöheannimmt.3.2.5 Schnee: GGS-Datei und GGT-DateiIn NAXOS wird der Einfluss von Temperatur und Schnee mit berücksichtigt, wenn alle folgendenBedingungen erfüllt sind:- Im Ereignis-Rechenlaufoptionen-Dialog muss „Schnee rechnen“ aktiviert sein- GGT-Datei muss vorhanden sein- Teilflächen müssen eine Prozedur 80.nr haben, wobei „nr“ für die Stationsnummer einer nahegelegenen Temperaturmessstation steht- Optional kann einer Teilfläche mit der Prozedur 81.z eine Höhe in m ü.NN zugewiesen werden,wobei „z“ für die Höhe ü.NN des Teilflächenauslasses steht. Dies ist für die Umrechnungder Stationstemperatur in die Teilflächentemperatur sinnvoll.Der Aufbau der GGS- und GGT-Dateien entspricht dem der GGN-Datei mit angepassten Kartenartnummern:

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-13GGS-Datei60 GGS Kennziffer01 Kommentarzeilen02 Kommentarzeilen, die in der Ergebnisdatei erscheinen65 3000 32 Übergeordnete Variable, die größer sein muss, als die Anzahl derStützstellen der Gangline, Anzahl der Stationen in der GGS-Datei66 208 2976 0.0 Stationsnummer, Anzahl der Stützstellen, zeitl. Verschiebung derGanglinie in Stunden67 09011993 0730 0.123 Datum, Uhrzeit, Schneehöhe in [mm]GGT-Datei80 GGT Kennziffer01 Kommentarzeilen02 Kommentarzeilen, die in der Ergebnisdatei erscheinen85 3000 32 Übergeordnete Variable, die größer sein muss, als die Anzahl derStützstellen der Abflussgangline, Anzahl der Pegel in der GGT-Datei86 208 2976 0.0 Stationsnummer, Anzahl der Stützstellen, zeitl. Verschiebung derGanglinie in Stunden87 09011993 0730 0.123 Datum, Uhrzeit, Temperatur in °C3.2.6 PCD-DateiAnhand der Modellparameter kann eine Anpassung von Simulationsergebnissen an Naturmessungenvorgenommen werden. Im folgenden werden die Modellparameter für verschiedene Modellansätzeeiner Standard-N-A-Simulation beschrieben. In Klammern sind die modellinternen Funktionsnummern(Rechenprozeduren) angegeben (siehe Kapitel TAB-Datei). Eine Zusammenstellungaller möglichen Rechenprozeduren in NAXOS enthält Anlage 14.Abflussbildung nach SCS in modifizierter Form mit Bodenfeuchtebilanzierung (103.xx):bofeuBodenfeuchte in mm als Abweichung vom SCS-Standardwert;Standartwert 0 mm (entspricht Bodenfeuchteklasse II)Bereich: -200 mm (vollständig trocken) bis +200 mm (vollständig gesättigt),interceptAnfangsverlust des Niederschlags in mm; Standardwert 2 mmantoOberflächenanteil des schnellen Abflusses;Bereich: 0 (nur Interflow) bis 1 (nur Oberflächenabfluss),Empfehlung: 0,05 - 0,6max.Intercept. Maximal zulässige Größe des Interceptionsspeichers; Standardwert 5 mm.

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur3-14Abflusskonzentration des Einzellinearspeichers (121.xx):f koFaktor für die Speicherkonstante des Oberflächenabflusses;Bereich: 5 – 10 (Empfehlung: 5)f kiFaktor für die Speicherkonstante des Interflow;Bereich: 10 - 500 (Empfehlung: 50)f uFaktor für die Speicherkonstante des Grundwasserabflusses;Bereich: 100 – 10000 (Empfehlung: 500 – 2000)f basFaktor für die Speicherkonstante des verzögerten Grundwasserabflusses;Bereich: 100 – 10000 (Empfehlung: 1000 – 5000)MinGewD [m/km²] Minimale Gewässerdichte je Teilfläche (Empfehlung: 500 - 1000 ).Basisabfluss (30.xx/31.xx):q [l/skm²]Basisabflussspende,k [h] Speicherkonstante des exponentiell fallenden Basisabflusses (nur bei 31).Basisabfluss (131.xx):o/i/u/b [l/skm²] Basisabflussspende als Startfüllung der Bodenspeicher.vx Gerinne (10.xx):vx-Fak [-]tx10 [h]Faktor für Fließgeschwindigkeit,Vorgegebene Fließgeschwindigkeit des Gerinnes.Gerinneretention mit Einzellinearspeicher (40.xx):fspk-ret. Faktor für die Speicherkonstante der Gerinneretention;Bereich: 0,2 - 2 (Empfehlung: 1)3.2.7 ORG-DateiIn der Organisations-Datei (Anlage 6) werden alle notwendigen Dateien mit Eingangsdaten füreinen Rechenlauf aufgerufen. Weiterhin stehen in der ORG-Datei Angaben zum Berechnungszeitraum,zur Rechenschrittweite und zum Ausgabeintervall. Erforderliche Identifikationszahlen undEinträge in der ORG-Datei sind:Identifikationsnr., EintragBedeutung80 ORG01 Kommentarzeilen81 TFL Dateiname.tab81 GGN Dateiname.ggn81 GGQ Dateiname.ggq Eingangsdateien81 PCD Dateiname.pcd82 08011993 0100 1.00 312 1.0 Datum, Uhrzeit, Rechenzeitschritt in h, Rechendauerin h, Ausgabeintervall in h (minimale Rechenschrittweiteund Ausgabeintervall beträgt 0.1h)88 cn.90 20 30 40 50 bis zu 10 frei definierbare Nutzungsnummern (cn.90 –cn.99 mit Bodengruppe A B C D entsprechenden CNWerten)

Naxos – Benutzerhandbuch3.3 Ergebnis-DateienLiteratur3-15Die berechneten Abflussganglinien einer Modellrechnung werden in einer Ergebnisdatei gespeichert.Weitere Ergebnisse bzgl. Variablen, Speicherkonstanten und Abflussbilanzen werden in derVariablendatei und Abflussbilanzdatei gespeichert.ERG (Dateiendung.erg):VAR (Dateiendung.var):BIL (Dateiendung.bil):Ausgabe der berechneten Abflussganglinien in Tabellenform.Speicherung der Programmvariablen, die während des Rechenlaufsüber die Rechenalgorithmen Einfluss auf die Abflussganglinien haben.Es werden u.a. ausgegeben: Teilflächennummer, Teilflächengröße,Fließzeit durch die Teilfläche, Speicherkonstanten.Ausgabe des auf die Fläche gefallenen Niederschlags, der Verdunstungund des Abflusses auch von den drei Teilspeichern als Bilanzüber den gesamten Rechenzeitraum.3.3.1 ERG-DateiDie ERG-Datei kann als ASCII-Datei oder als dbase-Datei ausgegeben werden. Die Auswahl erfolgtinnerhalb des ORG-Dialogfensters unter „Optionen – Erg als dbase ausgeben“.In der ASCII-Datei (siehe Anlage 7) werden die berechneten Abflüsse für die ausgewählten Pegelsowohl als Ganglinien als auch als Summenlinien ausgegeben.Zeile 1 TextZeile 2 Start-Datum, Rechenschrittweite, AusgabeintervallZeile 3 Pegel-NummernZeile 4 PegelnameZeile 5Zeile 6 ff Zeitschritt, AbflussDas Ergebnisformat der dbase-Datei umfasst Spalten (Felder) für Datum/Uhrzeit, Intervall und denAbfluss aller Pegel.3.3.2 VAR-DateiBerechnete Parameterwie Einzugsgebietsgrößen, Fließzeiten, Speicherkonstanten u.a.m. EineBeschreibung der ausgegebenen Werte ist der Beispiel-Datei im Anlage 8 zu entnehmen.3.3.3 BIL-DateiBilanzen der einzelnen Teilflächen werden in der BIL-Datei ausgegeben. Eine Beschreibung derausgegebenen Werte ist der Beispiel-Datei im Anlage 7 zu entnehmen.

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur4-164 Literatur4.1 Verwendete LiteraturBollrich, G.; Preissler, G. (1992): Technische Hydromechanik, Bd.1. 3. AuflageDeutscher Wetterdienst (DWD) (1990), Starkniederschlagshöhen für die Bundesrepublik Deutschland.OffenbachKleeberg, Overland (1989): Zur Berechnung des effektiven und abflußwirksamen Niederschlags.Mitt. Inst. F. Wasserwesen der Univerität der Bundeswehr, H.32Maniak, U. (1997): Hydrologie und Wasserwirtschaft. Eine Einführung für Bauingenieure. 4. Aufl.Springer-Verlag.Soil Conservation Service (Hrsg.) (1982), SCS National Engineering Handbook, Section 4, Hydrology.U. S. Department of Agriculture, Washington.Maniak, U.; Stödter, A. (1993): Flußgebietsmodell der Treene bis zur Mündung in die Eiter. Bericht(unveröffentlicht), Leichtweiß-Institut für Wasserbau der TU BraunschweigStödter, A. (1994): GIS-gestützte Ermittlung von Abflusskonzentrationsparametern für ein konzeptionellesHochwassermodell. Dissertation, Leichtweiß-Institut für Wasserbau der TU Braunschweig.Storchenegger, I.J. (1984), Orts- und ereignisbeschreibende Parameter für Niederschlag-Abfluss-Modelle. Dissertation, ETH Zürich.4.2 Veröffentlichungen mit NAXOSBeckmann, Th. (1997), Gitterpunktgestütztes Flußgebietsmodell als Abflußmodul eines Wasserhaushalts- bzw. Klimamodells in Klimaforschungsprogramm des BMBF 1994- 1997, Hrsg. E.Raschke, GKSS, GeesthachtVan Ngo, T.T. (2000): Abflußkonzentrationszeit von Sturzhochwasser (Flash Floods) in Monsungebieten.Diss. Leichtweiß-Institut, TU BraunschweigManiak, U. (1999), Wasserwirtschaft, Springer Verlag, BerlinNoman, A. (2001). Erosionsmodel für semi-aride Einzugsgebiete am Beispiel jemenitischer Wadis.Diss. Leichtweiß-Institut, TU Braunschweig

Naxos – BenutzerhandbuchLiteratur4-17Lan Pham, T.H. (2001): Prozessorientierte Simulation des Transportes von erodiertem Materialvon Landflächen und in Gerinnen. Diss. Leichtweiß-Institut, TU BraunschweigManiak, A. Weihrauch, Riedel (1999): Wasserwirtschaftliche Situation in der KulturlandschaftUnterweser. In: Bremer Beiträge zur Geographie und Raumplanung 35Maniak, Riedel (1999): Regionalization of parameters for direct runoff. In “Regionalizationin Hydrology”, IAHS Publication No. 254, Wallingford UK.Maniak, A. Weihrauch, Riedel (2000): Flußgebietsmodell für den Wasser- und Stoffhaushaltim Einzugsgebiet des Weserästuars. Teilprojekt „Wasserwirtschaft“ desVerbundprojektes „Klimaänderung und Unterweserregion – Fallstudie Weserästuar“im Forschungsschwerpunkt „Klimaänderung und Küste“ BMBF, 01-LK-9696/3Maniak, Riedel (2000): Ableitung von Laufzeit und Speicherfunktion aus direkt beobachtbarengeographischen Informationen. DFG Forschungsvorhaben „Regionalisierungin der Hydrologie“ (Ma 509/30)http://www.paenpiura.org/