1. KenngrÃ¶Ãen von MeÃgerÃ¤ten

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Kenngrößen, Statistik und Meßbrücken Kapitel 5/8 http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm Die Schwankung s ist hier durch den relativen Fehler des Produktionsprozesses gegeben und errechnet sich aus dem relativen Fehler bezogen auf den Wert des Widerstandes. 2 2 2 N 2 ⎛ ∂Rges ⎞ 2 ∂Rges 2 ∂Rges 2 2 2 2 2 sges = ∑⎜ ⎟ ⋅ si = ⋅ s1 + ⋅ s2 = 1 ⋅11 + 1 ⋅ 23,5 = 673,25 s = 25,947 i= 1 ⎝ dxi ⎠ ∂R1 ∂R2 Der Gesamtwiderstand R = 690 +/- 25,9 Ω oder 690 Ω +/- 3,76% Wie zu erwarten war ist der mittlere quadratische Fehler der Serienschaltung geringer als der systematische Fehler der Serienschaltung (dieser wäre wieder 5%). *** Aus der laufenden Fertigung eines Widerstandes mit dem Normwert 100E werden 20 Stichproben genommen. Es sollen die Schätzwerte für den Erwartungswert µ und der Standardabweichung σ berechnet werden. Weiters soll die Häufigkeitsverteilung angegeben werden. C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 16/27
Kenngrößen, Statistik und Meßbrücken Kapitel 5/8 http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm Stichproben dX sqr(dX) Klassifizierung Klasse Häufigkeit 99,48 -0,49 0,237 99,5 99,3 2 100,06 0,09 0,009 100,1 99,4 0 100,27 0,30 0,092 100,3 99,5 1 100,09 0,12 0,015 100,1 99,6 0 100,10 0,13 0,018 100,1 99,7 0 99,87 -0,10 0,009 99,9 99,8 2 99,34 -0,63 0,393 99,3 99,9 1 100,30 0,33 0,111 100,3 100 8 100,40 0,43 0,187 100,4 100,1 6 100,02 0,05 0,003 100,0 100,2 0 99,91 -0,06 0,003 100,0 100,3 2 99,77 -0,20 0,039 99,8 100,4 1 100,01 0,04 0,002 100,0 100,5 1 99,80 -0,17 0,028 99,8 100,6 1 100,13 0,16 0,027 100,1 100,7 0 99,64 -0,33 0,107 100,0 99,82 -0,15 0,022 100,0 25 100,01 0,04 0,002 100,0 100,07 0,10 0,011 100,1 Häufigkeitsverteilung H 99,58 -0,39 0,150 100,0 100,48 0,51 0,263 100,5 10 99,33 -0,64 0,406 99,3 9 100,63 0,66 0,439 100,6 8 100,13 0,16 0,027 100,1 99,94 -0,03 0,001 100,0 7 6 2499,18 2,599 99,97 0,108 5 4 Schätzwert für Erwartungswert x: 99,967 3 Schätzwert für Varianz s2: 0,108 Schätzwert für Standardabweichung s: 0,329 2 Absolute Häufigkeit / Klasse 1 Häufigkeit 0 99,3 99,5 99,7 99,9 100,1 100,3 100,5 100,7 Klasse *** 2. Meßbrücken Allen Ausschlagsverfahren gemeinsam ist die notwendige Belastung der Meßgröße (oder des zu beobachtenden Prozesses) durch die Bürde 27 des Meßgerätes. Moderne elektronische Meßgeräte mit Innenwiderständen R i >> 1MΩ kommen dem Ideal eines unbelasteten Meßobjekts schon sehr nahe, doch wird stets eine nicht verschwindende Belastung und somit auch Rückwirkung auf den Meßprozeß vorhanden sein. Ein vom Ansatzpunkt gänzlich verschiedenes Meßprinzip verfolgen die im nächsten Abschnitt vorgestellten Meßbrücken. Bei diesem Meßprinzip wird die Beeinflussung des Meßprozesses zufolge der endlichen 27 Als Bürde wird allgemein die Rückwirkung des Meßvorganges auf den zu messenden Prozeß verstanden. Der für die Erfassung der Meßgröße dienende Fühler beeinflußt in mehr oder weniger starker Weise den Prozeß. Die resultierende Fehlanzeige ist somit <strong>von</strong> der gegebenen äußeren Belastung durch das Meßgerät, der Bürde, abhängig. C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 17/27
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