1. KenngrÃ¶Ãen von MeÃgerÃ¤ten

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Kenngrößen, Statistik und Meßbrücken Kapitel 5/8 http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm um diese repräsentativ zu erfassen. Wo und wie werden diese angeordnet. Die Frage nach der Repräsentativität ist vor allem bei der Messung von Feldgrößen von Interesse (z.B. Strömungsgeschwindigkeit, Konzentration, Feldstärke, o.ä.). Der funktionale Zusammenhang X A /X E wird durch die Meßcharakteristik dargestellt. Diese kann durch ein Polynom n-ten Grades beschrieben werden. In der Meßtechnik ist man aber bestrebt einen linearen X A /X E Zusammenhang zu erreichen. Abb. 2. Idealisierter Meßprozeß mit Kennlinie, rechts: verschiedene lineare Übertragungsverhalten Obige Kennlinien stellen den stationären Zusammenhang (d.h. alle Einschwing- oder Ausgleichsvorgänge sind bereits abgeklungen) zwischen Eingangs- X E und Ausgangsgröße X A für ein beliebiges Meßgerät dar. Links: Nicht lineare Kennlinie – der funktionale Verlauf kann durch beliebig komplizierte mathematische Funktionen beschrieben werden, Rechts: Lineare Kennlinien mit natürlichem Nullpunkt (A), unterdrücktem Nullpunkt 3 (B) und verschobenem oder lebendem 4 (C) Nullpunkt. Aus den Kennlinien kann direkt die Empfindlichkeit ε des Meßgerätes bestimmt werden. Diese ist durch die erste Ableitung der Ausgangsgröße X A nach der Eingangsgröße X E gegeben. Empfindlichkeit ε : ε = dX dX A E Für den Fall einer linearen Kennlinie ist die Empfindlichkeit ε somit eine Konstante, anderenfalls kann die Empfindlichkeit im jeweiligen Arbeitspunkt durch die Tangente an die Kennlinie genähert werden. 1.1. Meßcharakteristik Für die folgenden Ausführungen soll ein linearer Zusammenhang zwischen X E und X A vorausgesetzt werden. Die verschiedenen Einflußgrößen, die eine Verzerrung der linearen Kennlinie bewirken, sollen 3 Als Beispiel für einen unterdrückten Nullpunkt kann die Temperaturmessung über die °C Skala gesehen werden, alle absoluten Temperaturen unter 273,15 °K resultieren in einer Ausgangsgröße X A = 00°C. Ein anderer Anwendungsfall wäre die Luftdruckmessung. Eine Messbereich von 000 ... 1100 mbar ist nicht sinnvoll, da im allgemeinen Luftdruckwerte unter 900mbar für Meeresniveau nie erreicht werden. 4 Ein lebender Nullpunkt bietet in all jenen Anwendungsfällen Vorteile, bei denen auch bei einer Eingangsgröße X E = 00 eine Ausgangsgröße X A ≠ 00 vorhanden sein sollte, um die korrekte Funktion des Meßgerätes überprüfen zu können (z.B. ein klassisches Beispiel hierfür ist das 4 .. 20mA Stromschleifen Interface für remote Meßstellen. Der Meßwertgeber arbeitet über einen eingeprägten Strom von 4 ... 20mA. Ein Wert von 00mA würde sinngemäß einer Stromschleifenunterbrechung gleichkommen). C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 2/27
Kenngrößen, Statistik und Meßbrücken Kapitel 5/8 http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm vorgestellt werden. Die unverzerrte lineare X A /X E Kennlinie wird als Sollcharakteristik C soll , die durch die realen Eigenschaften des Meßgerätes und andere Einflüsse (Temperaturkoeffizient, Offset und Drift) verzerrte X A /X E Kennlinie wird als Istcharakteristik C ist bezeichnet. Hat das Meßgerät einen natürlichen Nullpunkt, C soll geht durch den Koordinatennullpunkt, so kann die Sollcharakteristik C soll durch den Meßkoeffizient MK ersetzt werden. 1. Analoge Meßwertverarbeitung Eine lineare Meßcharakteristik ist bei analogen Meßgeräten durch eine Gerade darstellbar. Aus der Differenz zwischen C soll und C ist ergibt sich der Fehler der Messung oder die Abweichung. Abb. 3. Beispiel einer analogen Meßcharakteristik, Soll C SOLL - und Istverläufe C IST mit Fehlerkurve F Bei bekannter Istcharakteristik C IST des Meßgerätes kann somit die Ausgangsgröße X A um den Fehler F korrigiert werden 5 . Für den Fehler F gilt somit: F X ) = C ( X ) − C ( X ) ( E IST E SOLL E Entsprechend stellt der Begriff des Meßfehlers F die Differenz der tatsächlich erzeugten Meßgröße X A_real und der idealen Ausgangsgröße X A_ideal eines Meßgerätes (oder Prozesses) dar. 2. Digitale Meßwertverarbeitung Die analoge Meßwertverarbeitung ist durch eine „subjektive Meßwertquantifizierung“ durch den Beobachter gekennzeichnet. Dieser ordnet dem Zeigerausschlag α über einer Skala einen Zahlenwert zu und führt somit die Digitalisierung des Meßwertes durch. Im Gegensatz hierzu ist die digitale Meßwertverarbeitung durch eine objektive Quantifizierung der analogen Information durch das Meßgerät selbst gekennzeichnet 6 . 5 Es sei hier angemerkt, daß diese Korrektur natürlich nur die systematisch erfaßbaren Fehlerquellen beinhalten kann. Statistische Fehler und Umwelteinflüsse sind natürlich keiner Korrektur zugänglich. Der obige Meßfehler F wird deshalb auch als systematischer Meßfehler bezeichnet. Siehe auch Kapitel 1.3. Meßfehler. 6 Es liegt in der Natur der Sache, daß beim Ablesen von digitalen Meßgeräten keinerlei Ablesefehler mehr auftreten können, da das Ergebnis bereits in Form eines digitalen Zahlenwertes vorliegt. C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 3/27
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