5 cm 4 cm 3,5 cm 1,5 cm 37,1 ° 2,5 cm 1 cm 3,2 cm 2,5 cm
5 cm 4 cm 3,5 cm 1,5 cm 37,1 ° 2,5 cm 1 cm 3,2 cm 2,5 cm
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Aufgabe 4:<br />
Regelmäßige Quadratische Pyramide mit Seitenkante = Grundkante = a:<br />
Berechnungen:<br />
a<br />
Seitenhöhe h s = * 3 (Höhe im gleichseitigen Dreieck).<br />
2<br />
a a<br />
Körperhöhe: Kathete im rw. Dreieck: h k ² = h s ² - ( )² = * 2 = 0,7171… * a<br />
2 2<br />
2<br />
a<br />
Oberfläche: A = a² + 4 * * 3 = a² * (1 + 3 ) = 2,732… * a².<br />
4<br />
a a<br />
Volumen: V = 1/3 * a² * * 2 = * 2 = 0,2357… * a³.<br />
2 6<br />
3<br />
7,08 <strong>cm</strong><br />
10 <strong>cm</strong><br />
10 <strong>cm</strong><br />
8,67 <strong>cm</strong><br />
Da die beiden Schrägbilder relativ einfach zu zeichnen sind, verzichten wir auf die<br />
Wiedergabe. Wir empfehlen zur Übung die Darstellung der Pyramide in Frontschau,<br />
wobei sie gegenüber der obigen Lage um 45° verdreht steht.
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