Klausurtext im PDF-Format - Fachgebiet Theoretische Informatik ...

Zusatzaufgabe
Stellt man die Zahl n ∈ N durch den Term s(s(. . . s(0) . . .)) dar, was als s
} {{ }
n (0) abgekürzt
n-mal
werden kann, dann beschreibt das Prädikat A aus dem Hornklauselprogramm F von
Aufgabe 5 a) die Addition, d.h. für alle i, j, k ∈ N gilt i+j = k gdw. A(s i (0), s j (0), s k (0))
eine Folgerung von F ist. Das Prädikat Q in diesem Programm beschreibt eine Funktion
f : N → N, indem man f(n) = m setzt, wenn Q(s n (0), s m (0)) eine Folgerung von F
ist.
a) Geben Sie diese Funktion f an!
b) Beweisen Sie, dass das Prädikat Q tatsächlich die von Ihnen in Teil a) angegebene
Funktion beschreibt.
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