Skriptum zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ...

2 2 2 3
P ( B)
= ⋅ + 1⋅
0 + ⋅ =
5 3 5 4
Skriptum zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
17
30
- 12 Geräte, davon 3 defekt
Es werden nacheinander 2 Geräte entnommen.
Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß das 2. entnommene Gerät in Ordnung ist?
B = das 2. Gerät ist in Ordnung.
P (B) = ?
H 1 = das 1. entnommene Gerät ist in Ordnung
H 2 = das 2. entnommene Gerät ist defekt
9
3
P ( H1 ) =
P ( H
2
) =
12
P ( B | H1 ) =
8
11
12
P ( B | H
2
) =
9
11
9
12
3
12
H 1 H 2
Entnahme des 1. Gerätes
8
3
9
2
11
11
11
11
B
_
B
B
_
B
Entnahme des 2. Gerätes
9 8 3 9 9 ⎛ 8 3 ⎞
P ( B)
= ⋅ + ⋅ = ⋅ ⎜ + ⎟ =
11 11 12 11 12 ⎝11
12 ⎠
9
12
9
12
3
12
H 1 H 2
Entnahme des 1. Gerätes
8
3
9
2
11
11
11
11
B
_
B
B
_
B
Entnahme des 2. Gerätes
7
3
8
2
8
2
9
1
10
10
10
10
10
10
10
10
B
_
B
B
_
B
B
_
B
B
_
B
Entnahme des 3. Gerätes
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