Skriptum zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ...
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Verteilungsfunktion bei einer stetigen Zufallsvariablen<br />
F (t) = p (X ≤ t)<br />
<strong>Skriptum</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>Wahrscheinlichkeitsrechnung</strong> <strong>und</strong> <strong>Statistik</strong><br />
P (X = b) = 0<br />
Stufenhöhe ist die Wahrscheinlichkeit (bei stetiger Funktion<br />
Stufenhöhe = 0)<br />
P (a < X ≤ b) = F(b) – F(a)<br />
= P (a < X < b)<br />
= P (a ≤ X < b)<br />
= P (a ≤ X ≤ b)<br />
F (+∞) = 1<br />
F (–∞) = 0<br />
F ist monoton steigend<br />
F‘ (t) = f (t) = Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion<br />
∫ −∞<br />
F ( t)<br />
= t f ( x)<br />
dx<br />
∫ −∞ −∞<br />
F ( −∞)<br />
= f ( x)<br />
dx = 0<br />
∫ +∞ −∞<br />
F ( +∞)<br />
= f ( x)<br />
dx = 1<br />
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