Skriptum zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ...
Skriptum zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ...
Skriptum zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
<strong>Skriptum</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>Wahrscheinlichkeitsrechnung</strong> <strong>und</strong> <strong>Statistik</strong><br />
Die Wahrscheinlichkeitsfunktion<br />
z.B.:<br />
X = Augensumme beim Würfeln<br />
X kann die Werte annehmen: 2, 3, … , 7, … , 12<br />
1 2 6 1<br />
, , , , ,<br />
36 36 36 36<br />
Wertetabelle der<br />
Wahrscheinlichkeitsfunktion<br />
P (X=k)<br />
6<br />
36<br />
5<br />
36<br />
4<br />
36<br />
3<br />
36<br />
2<br />
36<br />
1<br />
36<br />
Stabdiagramm der<br />
Wahrscheinlichkeitsfunktion<br />
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12<br />
k<br />
P ( X = 5) =<br />
4<br />
36<br />
4 3 2 1<br />
P ( X ≥ 9) = P(<br />
X = 9) + P(<br />
X = 10) + P(<br />
X = 11) + P(<br />
X = 12) = + + + =<br />
36 36 36 36<br />
2 1 3<br />
P ( X < 4) = P(<br />
X = 3) + P(<br />
X = 2) = + =<br />
36 36 36<br />
6 5 4 15<br />
P ( 6 < X ≤ 9) = P(<br />
X = 7) + P(<br />
X = 8) + P(<br />
X = 9) = + + =<br />
36 36 36 36<br />
10<br />
36<br />
Verteilungsfunktion<br />
1 2 3<br />
P ( X ≤ 4) = P(<br />
X = 2) + P(<br />
X = 3) + P(<br />
X = 4) = + + =<br />
36 36 36<br />
6<br />
P ( X ≤ 4,8) = P(<br />
X = 2) + P(<br />
X = 3) + P(<br />
X = 4) =<br />
36<br />
6<br />
36<br />
∑<br />
F ( t)<br />
= P(<br />
X ≤ t)<br />
= P(<br />
X = k)<br />
k ≤t<br />
F(t) heißt Verteilungsfunktion<br />
der Zufallsvariablen X<br />
X = Augensumme beim Würfeln<br />
Seite 34
Change language