Entlockungen von Ehrlichkeit - Stochastik in der Schule

Karte Wert Antworten falsche Zahlen geschätzte VerteilungBube, Dame, König 0 35 3 32Ass 1 4 1 32 2 3 1 23 3 2 1 24 4 1 1 05 5 2 1 16 6 1 1 07 7 1 1 08 8 1 1 09 9 1 1 010 10 oder mehr 1 1 0Tab. 1: Hypothetische Verteilung diskreter Datenmittels der RRS-Methode erstellti zu instruieren, mit Wahrscheinlichkeit p i die Wahrheitzu sagen und mit Wahrscheinlichkeit 1 − p i irgendeinefalsche beliebige Antwort zu geben. Aufdiese Weise ist es weniger wahrscheinlich, dass diePrivatsphäre kompromittiert wird.5 SchlussfolgerungenZusätzlich zu den Übungen und Unterrichtsdiskussionenkann die RRS-Methode auch leicht beiSchülerprojekten eingesetzt werden. Schüler scheinendaran Spass zu haben, Erhebungen mit von ihnenselbst gestellten sensiblen Fragen zu planen unddurchzuführen und die Ergebnisse dann zu vergleichen.Auf einem weiter fortgeschrittenen Niveaukönnen ihre Resultate zum Testen von Hypothesenführen. Falls genügend viele Schüler solch eine Erhebungdurchführen, können ihre Resultate auch verwendetwerden, um den zentralen Grenzwertsatz zuillustrieren. Daher kann RRS als didaktisches Hilfsmittelein Sprungbrett sein, um eine Vielfalt statistischerKonzepte zu erarbeiten. Aber die vielleichtwichtigste Lektion ist: obwohl das berüchtigte Zitat“Lügen, verdammte Lügen, Statistik”, das oft Disraelizugeschrieben wird, Statistik als die übelste Formder Verlogenheit darstellt, zeigt RRS dass Statistikauch genutzt werden kann, um Ehrlichkeit zu entlocken,wo ansonsten Täuschung vorherrschen würde!LiteraturAbul-Ela, A.A., Greenberg, B.G. & Horvitz, D.G.(1967): A multi-proportions randomized responsemodel. Journal of the American Statistical Association,62 (319), 990-1008.Campbell, C. & Joiner, B.L. (1973): How to get theanswer without being sure you’ve asked the question.American Statistician 27 (5), 229-231.Engel, A. (1987): Stochastik. Klett Verlag: Stuttgart.Eriksson, S.A. (1973): A new model for randomizedresponse. International Statistical Review, 41 (1),101-113.Greenberg, B.G., Abernathy,J.R. & Horvitz, D.G.(1986): Randomized response. In: S. Kotz &N.L. Johnson (eds), Encyclopedia of StatisticalSciences, volume 7, 540-548. Bew York: Wiley.Greenberg, B.G., Kuebler, R.R., Abernathy,J.R. &Horvitz, D.G. (1971): Application of randomizedresponse technique in obtaining quantitative data.Journal of the American Statistical Association, 66(334), 243-250.Huff, D. (1954): How to Lie with Statistics. NewYork: Norton.Hutchinson, P. (1995): Asking sensitive questions insurveys. Teaching Statistics, 17(2), 43.Warner, S.L. (1965): Randomized response: a surveytechnique for eliminating evasive answer bias.Journal of the American Statistical Association,60) (309), 63-69.Anschrift des VerfassersJoseph G. EisenhauerCanisius CollegeBuffalo, New YorkUSAeisenhauer@canisius.edu20