Installation

HeatTransmission.nb 3Tatsächlich sind die Materialeigenschaften der meisten Materialien zumindest leicht von der Temperatur abhängig, um diebeschriebene Methode trotzdem anwenden zu können wird mit über eine Schicht gemittelten Materialdaten gerechnet. Fürnicht allzu grosse Temperaturdifferenzen in der Wand und nicht allzu stark temperaturabhängige Materialdaten ist dieseMethode sehr genau. Bei grossen Temperaturdifferenzen und stark temperaturabhängigen Materialdaten kann es erforderlichsein diese Effekte zu berücksichtigen. Dazu können Sie entweder die entsprechenden Schichten in n Schichten mit denDicken 1/n und aus dem gleichen Material unterteilen. Eine andere Möglichkeit ist die Verwendung des instationärenModuls mit Eingabe von konstanten Randbedingungen und einer Berechnungszeit, die so gross ist, dass das System in denstationären Zustand übergegangen ist.Der instationäre Fall löst die eindimensionale, zeitabhängige Wärmeleitungsgleichung numerisch, dazu wird der sehrmächtige Differentialgleichungslöser von Mathematica verwendet (Details dazu können Sie der Dokumentation vonNDSolve in der Mathematica Dokumentation entnehmen, die hier auch online zur Verfügung steht. Der instationäre Fallberücksichtigt ebenfalls die Randbedingungen für Konvektion, Strahlung und vorgegebene Wärmeströme. Für den instationärenFall können alle Randbedingungen auch als Funktion der Zeit angegeben werden, die Temperaturabhängigkeitender Materialdaten werden exakt (im Rahmen der numerischen Lösung) berücksichtigt.SteadyStateDas Modul SteadyState berechnet die stationäre Temperaturverteilung in einer mehrschichtigen Wand. 1. Definition der Parameter der WandDer erste Schritt ist die Definition der Wandparameter. Dies geschieht im Abschnitt Wall, den Sie durch Anklicken deskleinen grauen Dreiecks öffnen können. Die Parameter einer Wand können mit dem "Save"-Button gleich daneben gespeichertwerden und mit dem "Load"-Button in späteren Sitzungen wieder geladen werden.Abb. 1 StartbildNach dem Öffnen des Wall-Abschnitts und einiger untergeordneter Abschnitte sieht die Anwendung so aus: