Morphologische Bildoperationen - Technische Universität München

3. ErweiterungDa man auf diese Weise nur exakt spezifizierte Segmente extrahieren kann, möglicherweiseaber nur Grenzwerte bekannt sind, führt man eine Erweiterung ein um etwas Varianzzu erlauben. Einzelne Elemente des Strukturelements dürfen nun auch undefiniert sein;dies wird durch ein x symbolisiert. Bei der Erosions-Operation ist es egal, ob der Bildpunktunter so einem Element gesetzt ist oder nicht, bzw. welchen Wert er im Falleeines Grauwertbildes besitzt. Er wird schlicht ignoriert. Auf diese Weise kann mannach Varianten oder Abstufungen von bestimmten Mustern suchen. Ein Beispiel ist dasStrukturelement⎛⎞s =⎜⎝0 0 0 0 0 0 00 x 1 1 1 x 00 0 0 0 0 0 0Das zugehörige Komplement ist in diesem Fall⎛¯s =⎜⎝1 1 1 1 1 1 11 x 0 0 0 x 11 1 1 1 1 1 1Würde man in s statt der beiden x jeweils eine 0 setzen, so fände man nur Linien mitder Länge 3 (Pixel). Hingegen würde man für die beiden x je 1 setzen, so erhielte mannur Linien mit der Länge 5. Mit dem hier gegebenen Strukturelement jedoch findet manLinien mit den Längen [3; 5].d. Skelettierung / Medial Axis Transform1. Zweck/Nutzen⎟⎠ .⎞⎟⎠ .Figure 9: Prinzip der SkelettierungSkelettierung ist ein Verfahren, bei dem alle Information eines Segments in ein anderes”Datenformat” umgewandelt wird. Statt durch die Koordinaten seiner enthaltenenVordergrundpixel wird das Segment nach dieser Transformation durch die Menge der12