Morphologische Bildoperationen - Technische Universität München

I. Einleitung - Morphologische OperationenMorphologische Operationen bieten den Vorteil, auf relativ wenigen und simplen Basisoperationenaufzubauen, gleichzeitig aber durch Kombination dieser Grundoperatoren eineFülle von teils sehr mächtigen Werkzeugen zu bieten. Sie dienen der Verbesserung vonBinär- und Grauwertbildern, beispielsweise zur späteren Bildanalyse aufgrund von Segmentklassifizierung.Dies kann etwa durch Entfernen von Bildrauschen oder störendenArtefakten geschehen. Aber auch komplexere Operationen wie etwa die Distanztransformationoder die Skelettierung existieren, was auch die eigentliche Klassifikation möglichmacht.Im Folgenden soll zunächst kurz auf die notwendigen Grundlagen eingegangen werden.Danach werden der Reihe nach die Basisoperatoren sowie einfache Kombinationen ausdiesen eingeführt. Ferner werden komplexere, fortgeschrittenere Operatoren sowie derenNutzen und Einsatzmöglichkeiten behandelt.II. GrundlagenMorphologische Operationen arbeiten grundsätzlich auf bereits segmentierten Bildern.Dies bedeutet, dass das Quellmaterial als Binärbild vorliegt, das in Hintergrund undVordergrund aufgeteilt ist. Den Bildpunkten des Vordergrundes wird dabei der Wert 1oder weiß zugeordnet, denen des Hintergrundes entsprechend 0 bzw. schwarz. Die Einschränkung,nur auf Binärbildern operieren zu können wird im späteren Verlauf teilweiseaufgehoben und das Einsatzgebiet auf Grauwertbilder erweitert.Segmente sind definiert als Regionen von Bildpunkten des Vordergrunds, die zueinanderin Nachbarschaft stehen. Nachbarschaft wird dabei wahlweise als 4-Nachbarschaft,bei der jeweils die Pixel über, unter, rechts und links vom Bezugspixel als dessen Nachbarndefiniert sind, oder als 8-Nachbarschaft, bei der zusätzlich die vier diagonalenNachbarpixel hinzukommen, festgesetzt. Unter der Morphologie (griech., ”die Gestaltbetreffend”) eines Segments versteht man dessen Formmerkmale wie etwa Ausgedehntheit,Konkavitäten oder Anzahl der Löcher.Diese Merkmale der Segmente eines Bildes werden auf verschiedene Weisen durchmorphologische Operationen verarbeitet bzw. interpretiert. Beispiele dafür sind dieVeränderung der Form, Berechnung oder Herausarbeitung von Formmerkmalen, Suchenach bestimmten Formen und Mustern oder die Unterscheidung bzw. Klassifizierungvon Segmenten aufgrund ihrer Formmerkmale.Eine morphologische Operation lässt sich allgemein als g = f s ⋄ s darstellen. f s stehtdabei für die Menge der Segmentpixel, also Bildpunkte, die Teile eines Segments sind. gist die Ergebnismenge nach erfolgter Operation. ⋄ steht für einen der MengenoperatorenSchnitt, Vereinigung oder Differenz. Bei s handelt es sich um ein abhängig vom beabsichtigtenZweck der Operation gewähltes Strukturelement. Dieses kann man sich alsMatrix von gesetzten und nicht gesetzten Bildpunkten veranschaulichen. Strukturelementesind im Allgemeinen, jedoch nicht immer quadratisch. Sie können je nach Zweck2