Morphologische Bildoperationen - Technische Universität München

Figure 1: Prinzip der DilatationAnschaulich geschieht nun folgendes. Existiert mindestens ein Bildpunkt, der in einemSegment liegt – also den Wert 1 hat, und von einem gesetzten Element des Strukturelementsüberdeckt wird, so wird das Ergebnis auf 1 gesetzt, andernfalls auf 0. Aufgrunddes logischen ODER-Charakters dieser Operation werden hierbei vorhandene Segmentemeist vergrößert, zusätzlich werden kleinere Löcher in Segmenten geschlossen. Es ist zubeachten, dass falls die Koordinaten des Strukturelements symmetrisch um den Ankerpunktausgelegt sind, zwar die Form, nicht aber die Lage der Segmente innerhalb desBildes verändert wird.Figure 2: Vor und nach der Dilatation2. ErosionBei der Erosion geschieht das Gegenteil der Dilatation. Sie ist formal definiert alsg(m, n) = ∧ (mk ,n k )∈sb(m + m k , n + n k ).Den Dilatationsoperator schreibt man als ⊖, die Operation also als g = f ⊖ s.Da bei der Erosion ein logisches UND ausgeführt wird, wird man als Ergebnis sehrviel seltener eine 1 erhalten als bei der Dilatation. Dies ist nur der Fall, falls alle untergesetzten Elementen des Strukturelements befindlichen Bildpunkte den Wert 1 haben,also Teil eines Segments sind. Hat mindestens einer dieser Pixel den Wert 0, so ist das4