Skript KOPE.pdf

Kapitel 5 Seite 21Variantenmanagement5.2.6 Halbähnliche BaureihenNicht immer lassen sich geometrisch ähnliche Baureihen mit dezimal-geometrischer Stufungverwirklichen. Abweichungen von der geometrischen Ähnlichkeit können hervorgerufenwerden durch:♦♦♦übergeordnete Ähnlichkeitsgesetze,übergeordnete Aufgabenstellung undübergeordnete wirtschaftliche Forderungen.Übergeordnete Ähnlichkeitsgesetze:Einfluss der Schwerkraft ♦ Schwerkraft signifikant♦aus Cauchy-Bedingung hergeleitete Beziehungengelten nicht mehr, da für die Schwerkraft gilt:ϕ FG =ϕ 3L (abhängig vom Volumen)und nicht wiefür die statische und dynamisch Kraft ϕ 2 L .Einfluss thermischer Vorgänge ♦ Konstanz der Temperaturverhältnisse ϕ ϑ nur beithermischer Ähnlichkeit, egal ob quasistationäre(Kennzahl: Biot-Zahl) oder instationäre Wärmeleitung(Kennzahl Fourierzahl) vorliegt.♦♦Quasistationär: Bei konstanten Stoffwerten undkonstantem Wärmeübergang und verändertem Lverändert sich auch der Wärmefluss.Instationär: Die Fourierzahl F O ist proportional zurZeit t und umgekehrt proportinal zu L 2 . Für dieCauchy-Zahl gilt allerdings: ϕ L =ϕ tandere Ähnlichkeitsbeziehungen ♦ Ähnlichkeitsbeziehungen, die nicht durch dieCauchy-Zahl bestimmt werden.♦Beispiel: Sommerfeldzahl bei Gleitlagern.Prof. Dr.-Ing. W. EngelnMaschinenbauPforzheim Universityof Applied Sciences