Entwicklung neuer oxidischer Wärme - Forschungszentrum Jülich

66 6.4 Diskussion der Eigenschaftendes Faktors B aus Gleichung (3 um einen Faktor 3. Eine Abweichung zwischen Experiment undTheorie um den Faktor 3-4 wurde auch in anderen Materialien gefunden [23]. Der Einfluss andererVerunreinigungen und Defekte im La 2 Zr 2 O 7 wurde durch einen additiven Term in Gleichung (4berücksichtigt. Der Wert war 0.386 (K m) /W. Der zur Abschätzung der Debye-Temperatur benötigteSchmelzpunkt lag für die Materialien, für die er bestimmt wurde, nahe bei 2300°C (s. Tabelle 9).Dieser Wert wurde bei allen Berechnungen verwendet.Ein Vergleich der experimentell und rechnerisch bestimmten Wärmeleitfähigkeiten der dotiertenMaterialien erfolgte bei 800°C. Dies war die höchste Messtemperatur, bei der noch keinemesstechnischen Einflüsse zu erwarten waren. Der Vergleich zeigte, dass der Einfluss der Massebzw.Radiendifferenzen in Gleichung (4 und (5 überschätzt wurde. Nach Abeles [26] wird der Faktor ηin Gleichung 5 auch eher als anzupassender phänomenologischer Faktor angesehen. Eine guteÜbereinstimmung zwischen Experiment und Theorie ergab sich in der vorliegenden Arbeit mit einemzusätzlichen Faktor von 0.13. Dabei ist zu erwähnen, dass die Massendifferenz einen untergeordnetenEinfluss hat, d.h. die Radiendifferenz bestimmt die Wärmeleitfähigkeit. Setzt man den Faktor ηauf Null und erhöht den Vorfaktor in Gleichung 5 für die Massendifferenz, so dass der bestmögliche Fitan die experimentellen Daten erfolgt, muss ein recht hoher Faktor von 39 verwendet werden. Der Fitberücksichtigt nicht die Daten für die Dy-dotierte Probe (s. Diskussion weiter unten). In diesem Fall istdie Summe der quadratischen Abweichung um etwa einen Faktor 2.5 kleiner als im ersten Fall. Eslässt sich mit den vorliegenden Daten nicht entscheiden, welche Beschreibung tatsächlich dieadäquate ist. Es wird im Folgenden zur Beschreibung der letztgenannte Zusammenhang unterVernachlässigung der Radiendifferenzen verwendet.Wärmeleitfähigkiet [W/(mK)]2,221,81,61,41,210,8La2Zr2O70.3Nd0.3Eu0.3Gd0.15Dy0 200 400 600 800 1000Temperatur [°C]Abbildung 32 Vergleich zwischen Experiment und Modellvorhersage. Geschlossene Symbole bzw. xfür La 2 Zr 2 O 7 zeigen experimentelle Befunde.